伤城文章网 > 数学 > 2018-2019年高考数学(文)一轮复习检测第六章 不等式、推理与证明 课时作业37 及答案

2018-2019年高考数学(文)一轮复习检测第六章 不等式、推理与证明 课时作业37 及答案


课时作业 37 一元二次不等式及其解法 一、选择题 ?x+2,x≤0, 1.已知函数 f(x)=? ?-x+2,x>0, A.[-1,1] C.[-2,1] 解析:方法 1:当 x≤0 时,x+2≥x2, ∴-1≤x≤0;① 当 x>0 时,-x+2≥x2,∴0<x≤1.② 由①②得原不等式的解集为{x|-1≤x≤1}. 方法 2:作出函数 y=f(x)和函数 y=x2 的图象,如图,由图知 f(x)≥x2 的 解集为[-1,1]. 则不等式 f(x)≥x2 的解集为( B.[-2,2] D.[-1,2] ) 答案:A 2.(2017·梧州模拟)不等式 A.(-∞,-1)∪(1,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-1,1) 1 2 <1 的解集是( x+1 ) 解析: ∵ 2 x+1 <1, ∴ 2 x+1 1-x -1<0, 即 <0, 该不等式可化为(x+1)(x-1)>0, x+1 ∴x<-1 或 x>1. 答案:A 3.已知不等式 x2-2x-3<0 的解集为 A,不等式 x2+x-6<0 的解集是 B,不 等式 x2+ax+b<0 的解集是 A∩B,那么 a+b 等于( A.-3 C.-1 B.1 D.3 ) 解析:由题意,A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},A∩B={x|-1<x<2}, 则不等式 x2+ax+b<0 的解集为{x|-1<x<2}. 由根与系数的关系可知,a=-1,b=-2. 所以 a+b=-3,故选 A. 答案:A 4.若集合 A={x|ax2-ax+1<0}=?,则实数 a 的取值范围是( A.(0,4) C.(0,4] 解析:由题意知 a=0 时,满足条件. ?a>0, a≠0 时, 由? 2 ?Δ=a -4a≤0, 答案:D 5.某商场若将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售,每天可销售 100 件,现准备采用提高售价来增加利润.已知这种商品每件销售价提高 1 元,销售 量就要减少 10 件.那么要保证每天所赚的利润在 320 元以上,销售价每件应定 为( ) A.12 元 B.16 元 C.12 元到 16 元之间 得 0<a≤4, 所以实数 a 的取值范围是[0,4]. B.[0,4) D.[0,4] ) 2 D.10 元到 14 元之间 解析: 设销售价定为每件 x 元, 利润为 y, 则: y=(x-8)[100-10(x-10)], 依题意有, (x-8)[100-10(x-10)]>320, 即 x2-28x+192<0, 解得 12<x<16. 所以每件销售价应为 12 元到 16 元之间. 答案:C 6.若不等式 x2-(a+1)x+a≤0 的解集是[-4,3]的子集,则 a 的取值范围 是( ) A.[-4,1] C.[1,3] B.[-4,3] D.[-1,3] 解析:原不等式为(x-a)(x-1)≤0,当 a<1 时,不等式的解集为[a,1],此 时只要 a≥-4 即可,即-4≤a<1;当 a=1 时,不等式的解为 x=1,此时符合 要求;当 a>1 时,不等式的解集为[1,a],此时只要 a≤3 即可,即 1<a≤3,综 上可得-4≤a≤3. 答案:B 二、填空题 1 7.若 0<a<1,则不等式(a-x)(x- )>0 的解集是________. a 1 解析:原不等式即(x-a)(x- )<0, a 1 由 0<a<1 得 a< , a 1 ∴a<x< . a 1 答案:{x|a<x< } a 8.设 f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数,若 f(1)>1,f(2)= 则实数 a 的取值范围是________. 2a-3 , a+1 解析:∵f(x+3)=f(x),∴f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)<-1. 3 ∴ 2a-3 3a-2 2 <-1? <0?(3a-2)(a+1)<0,∴-1<a< . a+1 a+1 3 2 答案:(-1, ) 3 9. 若不等式 mx2+2mx-4<2x2+4x 对任意 x 都成立,则实数 m 的取值范围是 ________. 解析:原不等式等价于(m-2)x2+2(m-2)x-4<0, ①当 m=2 时,对任意 x 不等式都成立; ②当 m-2<0 时,Δ=4(m-2) +16(m-2)<0,∴-2<m<2. 综合①②,得 m∈(-2,2]. 答案:(-2,2] 10.关于 x 的不等式 x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且 x2-x1=15, 则 a=________. 解析:因为关于 x 的不等式 x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(-2a,4a).又 x2 -2ax-8a2<0(a>0)解集为(x1,x2).则 x1=-2a,x2=4a. 5 由 x2-x1=6a=15 得 a= . 2 答案: 5 2 2 三、解答题 11.(2017·池州模拟)已知函数 f(x)= ax2+2ax+1的定义域为 R. (1)求 a 的取值范围; (2)若函数 f(x)的最小值为 2 2 2 ,解关于 x 的不等式 x -x-a -a<0. 2 解:(1)∵函数 f(x)= ax2+2ax+1的定义域为 R. ∴ax2+2ax+1≥0 恒成立, 当 a=0 时,1≥0 恒成立, ?a>0, 当 a≠0 时,则有? ?Δ= a 2 -4a≤0, 4 解得 0<a≤1. 综上可知,a 的取值范围是[0,1]. (2)∵f(x)= ax2+2ax+1 = a x+ 2 +1-a, ∵a>0, ∴当 x=-1 时,f(x)min= 1-a. 由题意得, 1-a= 2 1 ,∴a= . 2 2 ?1? 1 ∴x2-x-? ?2- <0, ?2? 2 1 3 即(2x+1)(2x-3)<0,- <x< . 2 2 ? 1 3? 故不等式的

搜索更多“2018-2019年高考数学(文)一轮复习检测第六章 不等式、推理与证明 课时作业37 及答案”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com