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巩固测试最新2018-2019学年北师大版高中数学必修五《等比数列的前n项和》同步练习题


新课标----最新北师大版 北师大版高中数学必修五 《等比数列的前 n 项和》练习卷 知识点: ?na1 ? q ? 1? ? 1、等比数列 ?an ? 的前 n 项和的公式: Sn ? ? a1 ?1 ? q n ? a ? a q . ? 1 n ? q ? 1? ? 1? q ? 1? q 2、等比数列的前 n 项和的性质:①若项数为 2n n ? ? * ,则 ? ? S偶 S奇 ?q. ② Sn?m ? Sn ? q ? Sm . n ③ Sn , S2n ? Sn , S3n ? S2 n 成等比数列. 一、选择题: 1、数列 1 , a , a ,…, a 2 n ?1 ,…的前 n 项和是( ) A. 1 ? an 1? a B. 1 ? a n ?1 1? a n C. 1 ? a n?2 1? a ) D.以上均不正确 2、若数列的前 n 项和为 Sn ? a ?1? a ? 0? ,则这个数列是( A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列 3、等比数列 ?an ? 的首项为 1 ,公比为 q ,前 n 项和为 S ,由原数列各项的倒数组成一个新数列 ? ?1? ? ,则 ? an ? ?1? ? ? 的前 n 项之和是( ? an ? A. ) 1 S B. 1 qn S C. S q n ?1 D. qn S 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 4、已知数列 ?an ? 的前 n 项的和是 Sn ,若 Sn ? Sn?1 ? 2an ,则 ?an ? 是( ) A.递增的等比数列 B.递减的等比数列 C.摆动的等比数列 D.常数列 5、某工厂去年产值为 a ,计划 5 年内每年比上一年产值增长 10 %,从今年起五年内这个工厂的总产值是 ( ) A. 1.1 a 4 B. 1.1 a 5 C. 10 1.15 ? 1 a ? ? D. 11 1.12 ? 1 a ? ? 6、等比数列前 n 项和为 54 ,前 2 n 项和为 60 ,则前 3n 项和为( ) A. 54 B. 64 C. 66 2 2 D. 60 3 3 ) 7、在等比数列中, S30 ? 13S10 , S10 ? S30 ? 140 ,则 S20 ? ( A. 90 B. 70 C. 40 D. 30 8、等比数列 ?an ? 中, a2 ? 9 , a5 ? 243 ,则 ?an ? 的前 4 项和为( ) A. 81 B. 120 C. 168 D. 192 9、一个等比数列的前 7 项和为 48 ,前 14 项和为 60 ,则前 21 项和为( ) A. 180 B. 108 C. 75 D. 63 10、在 14 与 7 77 之间插入 n 个数组成等比数列,若各项总和为 ,则此数列的项数是( 8 8 B. 5 C. 6 D. 7 ) A. 4 二、填空题: 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 11、数列 1 1 1 , , ,…的前 10 项和等于____________________. 2 4 8 12、在等比数列 ?an ? 中, a1 ? a2 ? 20 , a3 ? a4 ? 40 ,则 S6 ? ________. 13、在等比数列 ?an ? 中,设 a1 ? ?1 ,前 n 项和为 Sn ,若 S10 31 ? ,则 Sn ? _____________. S5 32 14、若数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 , an?1 ? 2an , n ? 1 , 2 , 3 …,则 a1 ? a2 ? … ?an ? ________. 15、在等比数列 ?an ? 中, a3 ? 3 9 , S 3 ? ,则 a1 ? ___________. 2 2 三、解答题 16、一个等比数列的首项为 1 ,项数是偶数,其奇数项的和为 85 ,偶数项的和为 170 ,求此数列的公比和 项数. 17、等比数列 ?an ? 中前 n 项和为 Sn , S4 ? 2 , S8 ? 6 ,求 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值. 学而不思则罔,思而不学则殆。 新课标----最新北师大版 18、等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 S5 ? 10 , S10 ? 50 ,求 S15 . 19、等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S4 ? 1 , S8 ? 17 ,求 ?an ? 的通项公式. 学而不思则罔,思而不学则殆。

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