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2016-2017学年福建省福州八中高一(上)期末数学试卷含答案


2016-2017 学年福建省福州八中高一(上)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,有且只有一个选项正 确) 1. (5.00 分)直线 2x+y﹣2=0 在 x 轴上的截距为( A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2 ) 2. (5.00 分)若一个圆锥的底面半径是母线长的一半,侧面积的数值是它的体积 的数值的 ,则该圆锥的底面半径为( A. B.2 C.2 D.4 ) 3. (5.00 分)已知在空间坐标系 O﹣xyz 中,点 A(﹣1,2,3)关于平面 xOz 对 称的点的坐标为( ) A. (1,2,3) B. (﹣1,﹣2,3) C. (﹣1,2,﹣3) D. (﹣1,﹣2,﹣3) 4. (5.00 分)过点 A.y+4 =3x B.y=x﹣ C. 且倾斜角为 135°的直线方程为( D. ) 5. (5.00 分)已知两个不同的平面 α、β 和两个不重合的直线 m、n,有下列四 个命题: ①若 m∥n,m⊥α,则 n⊥α; ②若 m∥α,α∩β=n,则 m∥n; ③若 m⊥α,α⊥β,n? β,则 m∥n; ④若 m⊥α,α∥β,则 m⊥β. 其中正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) 6. (5.00 分)已知圆的方程为 x2+y2﹣6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中, 最短弦的长为( A. B.1 ) D.4 C.2 7. (5.00 分)空间四边形 ABCD 中,E、F 分别为 AC、BD 中点,若 CD=2AB=2, EF⊥AB,则 EF 与 CD 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8. (5.00 分)若直线 l 经过点(a﹣2,﹣1)和(﹣a﹣2,1) ,且与直线 2x+3y+1=0 垂直,则实数 a 的值为( A.﹣ B.﹣ C. D. ) 9. (5.00 分)在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 M、N 分别在 AB1、BC1 上,且 ,则下列结论① AA1 ⊥ MN ;② A1C1 ∥ MN ;③ MN ∥平面 A1B1C1D1;④B1D1⊥MN 中,正确命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 ) D.[﹣ 10. (5.00 分)圆 x2+y2+ax+2=0 过点 A(3,1) ,则 的取值范围是( A.[﹣1,1] B. (﹣∞,1]∪[1,+∞) C. (﹣1,0)∪(0,1) 1,0)∪(0,1] 二、填空题: (本大题有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将正确的答案填在横 线上) 11. (5.00 分) 直线 l 与直线 3x﹣y+2=0 关于 y 轴对称, 则直线 l 的方程为 . 12. (5.00 分)在等腰直角三角形 ABC 中,AB=AC=a,且 AD⊥BC 于 D,沿 AD 折 成二面角 B﹣AD﹣C 后, ,这时二面角 B﹣AD﹣C 的大小为 . 13. (5.00 分)已知两圆的方程分别为 x2+y2﹣4x=0 和 x2+y2﹣4y=0 公共弦所在直 线方程是 . 14. (5.00 分)将边长为 1 正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 A﹣BD﹣C, 有如下四个结论: (1)AC⊥BD; (2)△ACD 是等腰直角三角形; (3)四面体 A﹣BCD 的表面积为 1+ ; (4)直线 AC 与平面 BCD 所成角为 60°. 则正确结论的序号为 . 三、解答题: (本大题有 3 个小题,共 30 分.请书写完整的解答过程) 15. (10.00 分)已知三角形 ABC 的顶点坐标为 A(﹣1,5) 、B(﹣2,﹣1) 、C (4,3) ,M 是 BC 边上的中点. (I)求中线 AM 的直线方程; (II)求 AB 边上的高所在的直线方程. 16. (10.00 分)已知圆 C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0. (I)求 m 的取值范围; (II)当 m=﹣11 时,若圆 C 与直线 x+ay﹣4=0 交于 M,N 两点,且∠MCN=120°, 求 a 的值. 17. (10.00 分)如图,已知 AF⊥平面 ABCD,四边形 ABEF 为矩形,四边形 ABCD 为直角梯形,∠DAB=90°,AB∥CD,AD=AF=CD=2,AB=4. (1)求证:AF∥平面 BCE; (2)求证:AC⊥平面 BCE; (3)求三棱锥 E﹣BCF 的体积. 一、B 卷(满分:50 分)选择题: (本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分, 有且只有一个选项正确) 18. (5.00 分)如图,网格上小正方形的边长为 1,粗线画出的是一个三棱锥的 三视图,该三棱锥的外接球的体积记为 V1,俯视图绕底边 AB 所在直线旋转一周 形成的几何体的体积记为 V2,则 V1:V2( ) A.4 B.2 C.4 D.2 上, 则 m2+n2 的最小值是 ( ) 19. (5.00 分) 若点 (m, n) 在直线 A.2 B.2 C.4 D.12 20. (5.00 分)设圆 C:x2+y2=3,直线 l:x+3y﹣6=0,点 P(x0,y0)∈l,存在点 Q∈C,使∠OPQ=60°(O 为坐标原点) ,则 x0 的取值范围是( A. B.[0,1] C. D. ) 二、填空题: (本大题有 2 小题,每小题 5 分,共 10 分.请将正确的答案填在横 线上) 21. (5.00 分)若直线 m 被两平行线 l1:x﹣ 的线段的长为 1,则直线 m 的倾斜角的大小为 y+1=0 与 l2:x﹣ . y+3=0 所截得 22. (5.00 分)如图,矩形 ABCD 中,AB=2AD,E 为边 AB 的中点,将△ADE 沿直 线 DE 翻折成△A1DE.若 M 为线段 A1C 的中点,则在△ADE 翻折过程中,下面四 个命题中正确是 ①|BM|是定值; ②总有 CA1

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