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江苏省海安中学 高一数学下学期期中试题普通班(含答案)


江苏省海安中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题(普通班) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共 4 页,包含填空题(共 14 题) 、解答题(共 6 题) ,满分为 160 分,考试时间 为 120 分钟。考试结束后,请将答题卡交回。 2. 答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写 在答题卡上。 3. 作答试题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位 置作答一律无效。如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 . ........ 1. 函数 y ? sin 2 x ? π 最小正周期为 ▲ . 3 2. 已知集合 A ? x x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ,则 ?R A ? ? ? ? ? ▲ . 3. 圆锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为 1:2,则原圆锥的高被截 面分成的两段之比为 4. 函数 y ? ▲ . ▲ . 1 的定义域为 log 1 (2 x ?1) 3 5. 关于 x 的不等式 x ? (1 ? ) x ? 2 1 a 1 ? 0(a ? 1) 的解集为 ▲ . a ? ? ? 0, ?? ,且 tan ?? ? ? ? ? 1 , tan ? ? ? 1 ,则 tan? 的值为 ▲ . 6. 已知 ?, 5 2 7. 8. 若函数 f ( x) ? x2 (e x ? m) (e 为自然对数的底数)是奇函数,则实数 m 的值为 ex ? 1 2 ▲ . 设 {an} (n ? N* ) 是 等 比 数 列 , 有 下 列 四 个 判 断 : ① {an } (n ? N* ) 是 等 比 数 列 ; ② ?an an?1? (n ? N* ) 是等比数列;③ ?an ? an?1? (n ? N* ) 是等比数列;④ ?lg an ? (n ? N* ) 是等 差数列.其中正确判断的序号是 ▲ . . 9. 已知向量 a , b 满足 a ? 1, b ? 2, a ? b ? (1, 2), 则向量 a , b 的夹角为 ▲ 10. 如图所示,在空间四边形 ABCD 中,AB=CD 且 AB 与 CD 所成 的角为 30°,E,F 分别是 BC,AD 的中点,则 EF 与 AB 所成角 的大小为 . -1- 11. 设 x,y,z 均是不为 0 的实数,9x,12y,15z 成等比数列,且 1 , 1 , 1 成等差数列, z x y 则 x ? z 的值是 ▲ . z x 12. 在△ABC 中,已知 BC=2, AB ? AC =1,则△ABC 面积的最大值是 ??? ? ??? ? ▲ ▲ ▲ . . . 1 1 4 ? ? ,则 sinC 的最大值为 tan A tan B tan C b 14. 设 a, b, c 是三个正实数,且 b(a ? b ? c) ? ac ,则 的最大值为 a?c 13. 在斜三角形 ABC 中,若 二.解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 解关于 x 的不等式 x ? ax ? 6a ? 0 ( a ? R ) 2 2 16. (本题满分 14 分) s

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