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河北省衡水市饶阳县2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年河北省衡水市饶阳县高一(上)期中数学试 卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.设集合 M={x|x>﹣2},则下列选项正确的是( ) A.{0}∈M B.Φ∈M C.{0}? M D.0? M 2.设集合 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合 M 到 集合 N 的函数关系的是( ) A. B. C. D. 3.已知定义在 R 上的函数 f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表: x 0 1 2 3 3.1 0.1 f(x) ﹣0.9 ﹣3 那么函数 f(x)一定存在零点的区间是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,+∞) 4.二次函数 f(x)=x ﹣4x(x∈[0,5])的值域为( ) A.[﹣4,+∞) B.[0,5] C.[﹣4,5] D.[﹣4,0] 5. A.14 B.0 C.1 D.6 ) =( ) 2 6.已知幂函数 f(x)满足 f( )=9,则 f(x)的图象所分布的象限是( A.只在第一象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第一、二象限 7.已知 a= ,b= ,c= ,则( ) A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.c>a>b 8.函数 f(x)=loga(6﹣ax) (a>0 且 a≠1)在[0,2]上为减函数,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. (1,3) B. (0,1) C. (1,3] D.[3,+∞) x 9.函数 y=a 与 y=﹣logax(a>0,且 a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( ) A. B. C. D. 10.若 loga2<logb2<0,则( ) A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1 2 11.函数 f(x)=x ﹣4x+5 在区间[0,m]上的最大值为 5,最小值为 1,则实数 m 的取值范 围是( ) A.[2,+∞) B.[2,4] C.[0,4] D. (2,4] 12.衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小,刚放进的新丸体积为 a,经过 t 天后体 积 V 与天数 t 的关系式为:V=a?e﹣kt.若新丸经过 50 天后,体积变为 a,则一个新丸体积 变为 a 需经过的时间为( B.100 天 ) A.125 天 C.50 天 D.75 天 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.函数 ,则 f[f(﹣3)]的值为 . . 14.已知函数 y=f(x+1)定义域是[﹣2,3],则 y=f(2x﹣1)的定义域是 15.已知 f(x)= 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值范围 是 . 16.给出下列四个命题: ①函数 y=|x|与函数 y=( )2 表示同一个函数; ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点; 2 2 ③函数 y=3(x﹣1) 的图象可由 y=3x 的图象向右平移 1 个单位得到; |x| ④y=2 的最小值为 1 ⑤对于函数 f(x) ,若 f(﹣1)?f(3)<0,则方程 f(x)=0 在区间[﹣1,3]上有一实根; 其中正确命题的序号是 . (填上所有正确命题的序号) 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,其中 17 题满分 70 分,18----22 题每题 12 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10 分)已知全集 U=R,集合 A={x|x<﹣4,或 x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2}, (1)求 A∩B、 (?UA)∪(?UB) ; (2)若集合 M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合 A 的子集,求实数 k 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 . (1)判断函数 f(x)的奇偶性,并证明; (2)利用函数单调性的定义证明:f(x)是其定义域上的增函数. 19. (12 分)已知函数 f(x)=2x﹣ (Ⅰ)若 f(x)=2,求 x 的值; (Ⅱ)若 2 f(2t)+mf(t)≥0 对于 t∈[1,2]恒成立,求实数 m 的取值范围. 20. (12 分)函数 f(x)=loga(3﹣ax) (a>0,a≠1) (1)当 a=2 时,求函数 f(x)的定义域; (2)是否存在实数 a,使函数 f(x)在[1,2]递减,并且最大值为 1,若存在,求出 a 的值; 若不存在,请说明理由. 21. (12 分)某上市股票在 30 天内每股交易价格 P(元)与时间 t(天)组成有序数对(t, P) ,点(t,P)落在图中的两条线段上,该股票在 30 填内的日交易量 Q(万股)与时间 t (天)的部分数据如表所示: 4 10 16 22 第t天 Q(万股) 36 30 24 18 (1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格 P(元)与时间 t(天)所满足的函数关 系式; (2)根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的一次函数关系式; (3)用 y 表示该股票日交易额(万元) ,写出 y 关于 t 的函数关系式,并求在这 30 天中第 几天日交易额最大,最大值是多少? t . 22. (12 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意 a、b∈R,当 a+b≠0 时,都有 . (1)若 a>b,试比较 f(a)与 f(b)的大小关系; x x x (2)若 f(9 ﹣2?3 )+f(2?9 ﹣k)>0 对任意 x∈[0,+∞)恒成立

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