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广东省各地2014届高三11月模拟数学理试题分类汇编函数


广东省各地 2014 届高三 11 月模拟数学理试题分类汇编 函数
一、选择题 1、(广东省百所高中 2014 届高三 11 月联考)下列函数中,在(0,+ ? )上为增函数的是 A、y=(x-1) B、y=x 答案:B 2、(广州市培正中学 2014 届高三 11 月月考) 2log5 10 ? log5 0.25 ? ( )
2 2

?1? C、 y ? ? ? ?2?

x

D、

3 x

A. 0
答案:C

B. 1

C. 2

D. 4

3、 (广州市培正中学 2014 届高三 11 月月考) 函数 y ?

ln( x ? 1)

A.(?4, ?1)

B.(?4,1)

C.(?1,1)

? x 2 ? 3x ? 4 D.(?1,1]

的定义域为





答案:C 4、(广州增城市 2014 届高三上学期调研)下列函数中与函数 f( x )= x 相同的是 (A) f ? x ? ?

? ?
x

2

(B)

f ? x ? ? x2

(C)

f ? x ? ? 3 x3

(D)

f ? x? ?

x2 x

答案:C 5、(海珠区2014届高三上学期综合测试(二))若 a 、 b 分别是方程 x ? lg x ? 4 , x ? 10 x ? 4 的

? x 2 ? (a ? b) x ? 2, x ? 0 ? 解,函数 f ( x) ? ? ,则关于 x 的方程 f ( x) ? x 的解的个数是 ?2, x?0 ?
A. 1 答案:C 6、(广州增城市 2014 届高三上学期调研)计算 3 ? 3 1.5 ? 6 12 ? (A)6 答案:D (B) B. 2 C. 3 D. 4

2 3

(C)

3 3

(D) 3

7、(广州增城市 2014 届高三上学期调研)已知函数 f ? x ? ? log 2 x ? ax ? 1 的定义域是 R,则实
2

?

?

数 a 的取值范围是 (A) (0,2) (B) (-2,2) 答案:B (C) [-2,2]

(D) ? ?? ? 2 ? ? ? 2, ?? ?

?1 ? 2 ? x , ? 8、(江门市 2014 届高三调研)已知函数 f ( x) ? ? x ?2 ? 1 , ?
A.偶函数,且单调递增 C.奇函数,且单调递增

x ? 0, x ? 0,

,则该函数是

B.偶函数,且单调递减 D.奇函数,且单调递减

答案:C 9、(揭阳一中、潮州金山中学 2014 届高三上学期期中联考)已知定义在 R 上的周期为 2 的偶函数

f (x) ,当 x ? ?0,1? 时, f ( x) ? x ? 2 x 2 ,则
B.2020

f (x)
C.3021

在区间 ?0,2014 ? 内零点的个数为( D.3022



A.3019 答案:D

10、 (汕头市潮师高级中学 2014 届高三上学期期中)函数 f(x)= 1 ? 2 log 2 x 的定义域为 ( A. (0, ?1] 答案:D 11、(汕头市聿怀中学 2014 届高三上学期期中考试)若 f ( x) ? ? 为 A.1 B.2 C.3 D.4 B . ( ??, ]



1 2

C. (??, 2]

D. (0, 2]

? f ( x ? 3) ( x ? 6) ,则 f (?1) 的值 ?log 2 x ( x ? 6)

答案:C 12、(汕头四中 2014 届高三第二次月考) 答案: 13、(中山一中 2014 届高三上学期第二次统测) 答案: 14、(珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考) 答案: 11、(汕头市聿怀中学 2014 届高三上学期期中考试)函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? 区间是 A.(0,1) 答案:B B.(1 ,2) C.(2,e) D.(3,4)

2 的零点所在的大致 x

二、填空题 1\(广州增城市 2014 届高三上学期调研)设函数 f ? x ? ?

x 2 ? 1 ,对任意 x1 , x2 ? R ,恒有
.

f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2
答案:1

? M ,其中 M 是常数,则 M 的最小值是

2、(河源市东江中学 2014 届高三 11 月月考)已知函数 f(x)满足 f ? x ? 1? ?

1 ,且 f ? x ? 是偶 f ? x?

函数,当 x ? [0,1] 时, f ? x ? ? x ,若在区间 ? ?1,3? 内,函数 g ? x ? ? f ? x ? ? kx ? k 有四个零点,则 实数 k 的取值范围是

答案:

?2 x ? 1, x ? 1, ? 3、 (河源市东江中学 2014 届高三 11 月月考) 已知函数 f ? x ? ? ? 若 f [ f ? 0 ?] ? 4 a , 2 ? x ? ax, x ? 1, ?
则实数 a 等于 答案:2 4、(惠州市 2014 届高三上学期第二次调研)已知奇函数 f ( x ) ? ? 为 答案:-8 5、(江门市 2014 届高三调研) log 2 3 答案:> 6、(揭阳一中、潮州金山中学 2014 届高三上学期期中联考)若函数 y ? f ( x) 的图象与函数 y ? 4 的图象关于直线 y ? x 对称,则函数 y ? f ( x) 的解析式为__________________ 答案: y ? log 4 x 7 、 ( 汕 头 市 潮 师 高 级 中 学 2014 届 高 三 上 学 期 期 中 ) 已 知 函 数 f ( x) ? ?
x

?3x ? a ( x ? 0) ? g ( x)( x ? 0)

则 g (?2) 的值

.

log 3 2 (填“ ? ”或“ ? ” ).

?e x , x ? 0, ?ln x, x ? 0,



1 f [ f ( )] = e 1 答案: e



8、(汕头市聿怀中学 2014 届高三上学期期中考试)已知集合 M={1,m},N={n,log2n},若 M =N,则(m-n)2013=________. 答案:-1 或 0 12、(珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)函数 f ( x) ? a ?
x

1 (a ? 0, a ? 1) 的图象可 a

能是





A 答案:D

B

C

D

13、 (中山一中 2014 届高三上学期第二次统测) 奇函数 f ( x) 满足对任意 x ? R 都有 f ( x ? 2) ? ? f ( x) 成立,且 f (1) ? 8 ,则 f (2012) ? f (2013) ? f (2014) 的值为 A. 2 答案:D 14、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考) 下列函数中, 既是偶函数又在区间 (0, ??) 上 递增的函数为 A. y ? x 答案:C 二、填空题 1、(珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)函数 f ? x ? ? ____________. 答案: ? x | x ? 4且x ? 3? 2、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考) 若函数 y ? f ( x) 是函数 y ? a (a ? 0, 且 a ? 1)
x 3





B. 4

C. 6

D. 8

( B. y ? log 2 x

) C. y ?| x | D. y ? ? x
2

lg ? 4 ? x ? x ?3

的定义域为

的反函数,且函数 y ? f ( x) 的图像经过点 ( a , a ) , 则 f ( x) ? ____________. 答案: log 1 x
2

? f ( x ? 2), x ? 2 ? 3、 (珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考)已知函数 f ( x ) ? ?? 1 ? x ,则 f (? ) 3 ?? ? , x ? 2 ?? 2 ?
的值为____________.

答案:

1 8

4、(珠海一中等六校 2014 届高三上学期第二次联考) 设函数 f ( x) ? lg ? ax ? x ? (b ? b ? ) ? (a ? 0) ,若对任意实数 b ,函数 f ( x) 的定义域为 R ,则 a 2
2 2

? ?

1 ? ?

的取值范围为____________. 答案: (1, ??)

三、解答题 1、 (河源市东江中学 2014 届高三 11 月月考)已知函数 f ? x ? ?

6 ? 1 的定义域为集合 A,函数 x ?1

g ? x ? ? lg ? ? x 2 ? 2 x ? m ? 的定义域为集合 B.
(1)当 m ? 3 时,求 A ? (CR B ) ; (2)若 A ? B ? x ? 1 ? x ? 4? ,求实数 m 的值. 答案:

?


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