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第三章 直线与方程单元测试卷


第三章 直线与方程单元测试卷
班级 姓名 得分
) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.若直线过点(1,2) , (4,2+ 3 ) ,则此直线的倾斜角是( A 30° A、 -3 B 45° B、-6 C 60° C、 ? 3
2

D D、 2
3

90° ( )

2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a=

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( (A)2 (B) 1
2

) (D) 7
2

(C)1

4. 点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9) ,则( A C m=-3,n=10 m=-3,n=5 B m=3,n=10 D m=3,n=5



5.若三点 A(3,1) ,B(-2,b) ,C(8,11)在同一直线上,则实数 b 等于( A、2 B 、3 C、9 D、-9 则L的方程是( A x-2y+3=0 ) B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 (
D、第二、三、四象限



6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,

7.已知 ab <0, bc <0, 则直线 ax ? by ? c ? 0 通过
A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限



8. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2) 9. 直线 2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 (A)平行 (B)垂直 (C)相交但不垂直 (D)不能确定 10. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则必有 A. k1<k3<k2 C. k1<k2<k3 B. k3<k1<k2 D. k3<k2<k1

11.已知 A(1,2) 、B(-1,4) 、C(5,2) ,则Δ ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为( ) (A)x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0

12.设点 A(2,-3) ,B(-3,-2) ,直线过 P(1,1)且与线段 AB 相交,则 l 的斜率 k 的取 值范围是 A、 k ≤ ( )

3 或k ≤-4 4

B、-4≤ k ≤

3 4

C、 ?

3 ≤ k ≤4 4

D、以上都不对

选择题答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 . 14.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 . 15.原点O在直线L上的射影为点H(-2,1) ,则直线L的方程为 16、若△ABC 面积等于 3,且 A(1,1) ,B(3,6) ,则 C 所在直线方程为 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 76 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (12 分)求经过 A(-2,3) ,B(4,-1)的两点式方程,并把它化成点斜式、斜截式和 截距式。

18(12 分)直线 x+m y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,求实数 m 的值.

2

19(12 分).已知直线 l 被两平行直线 3x ? y ? 6 ? 0 和3x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段长为 3, 且直线过点(1,0) ,求直线 l 的方程.

20、 (12 分)在△ABC 中,已知点 A(5,-2) ,B(7,3) ,且边 AC 的中点 M 在 y 轴上,边 BC 的中点 N 在 x 轴上,求(1)顶点 C 的坐标; (2)直线 MN 的方程。

21. (12 分)当 m 为何值时,直线 (2m 2 ? m ? 3) x ? (m 2 ? m) y ? 4m ? 1 。 (1)倾斜角为 45° (2)在 x 轴上的截距为 1

22. (14 分)已知△ABC 的三个顶点 A(4,-6) ,B(-4,0) ,C(-1,4) ,求(1)AC 边上 的高 BD 所在直线方程; (2)BC 边的垂直平分线 EF 所在直线方程; (3)AB 边的中线的方 程。


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