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江苏省扬州市高邮中学2018-2019学年高三上学期月考数学(文)试卷 Word版含解析


2018-2019 学年江苏省扬州市高邮中学高三(上)月考数学试卷 (文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答卷纸上. 1.在复平面内,复数 (其中 i 为虚数单位)对应的点位于第 象限. 2.函数 y=3tan(2x﹣ )的最小正周期为 . 3.已知向量 =(λ+1,1) , =(λ+2,2) ,若( )⊥( ﹣ ) ,则λ= . 4.已知数列{an}是等差数列,且 a1+a7+a13=﹣π,则 sina7= . 5.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(x+2)=﹣f(x) ,若 f(1)=1,则 f(3) ﹣f(4)= . 6.已知向量 , 满足| |=1,| |=2, 与 的夹角为 60°,则| ﹣ |= . 7.在等比数列{an}中,a5+a6=3,a15+a16=6,则 a25+a26= 8.函数 y=x+2cosx 在区间 上的最大值是 . . 9.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边长分别为 a,b,c.asinBcosC+csinBcosA= >b,则∠B= 2 2 且a . 10.由动点 P 向圆 x +y =1 引两条切线 PA,PB,切点分别为 A,B,∠APB=60°,则 P(x,y) 中 x,y 满足的关系为 . 11.已知两个正数 x,y 满足 x+y=4,则使不等式 . 恒成立的实数 m 的范围是 12.设等差数列{an}的首项及公差均是正整数,前 n 项和为 Sn,且 a1>1,a4>6,S3≤12, 则 a2015= . 13.如图,半圆的直径 AB=2,O 为圆心,C 为半圆上不同于 A,B 的任意一点,若 P 为半径 OC 上的动点,则 的最小值是 . 14.已知实数数列{an}中,a1=1,a6=32,an+2= ,把数列{an}的各项排成如右图的三角 50 形状. 记A (m, n) 为第 m 行从左起第 n 个数, 则若 A (m, n) ?A (n, m) =2 , 则 m+n= . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤. 15.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,且 c =a +b ﹣ab. (Ⅰ)若 tanA﹣tanB= (1+tanA? tanB) ,求角 B; 的最大值. 2 2 2 (Ⅱ)设 =(sinA,1) , =(3,cos2A) ,试求 ? 16. 已知{an}是等差数列, 其前 n 项和为 Sn, {bn}是等比数列 (bn>0) , 且 a1=b1=2, a3+b3=16, S4+b3=34. (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)记 Tn 为数列{anbn}的前 n 项和,求 Tn. 17.近年来,某企业每年消耗电费约 24 万元,为了节能减排,决定安装一个可使用 15 年的 太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池 板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为 0.5.为了保证正常用电,安装后采用太 阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费 C(单位:万 元) 与安装的这种太阳能电池板的面积 x (单位: 平方米) 之间的函数关系是 C (x) = (x≥0,k 为常数) .记 F 为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村 15 年共将消耗的电 费之和. (1)试解释 C(0)的实际意义,并建立 F 关于 x 的函数关系式; (2)当 x 为多少平方米时,F 取得最小值?最小值是多少万元? 18.已知圆 C 经过点 A(1,3) 、B(2,2) ,并且直线 m:3x﹣2y=0 平分圆 C. (1)求圆 C 的方程; (2)若过点 D(0,1) ,且斜率为 k 的直线 l 与圆 C 有两个不同的交点 M、N. (Ⅰ)求实数 k 的取值范围; (Ⅱ)若 ? =12,求 k 的值. 19.已知函数 f(x)=e ﹣ x ﹣ax(a∈R) . (Ⅰ)若函数 f(x)的图象在 x=0 处的切线方程为 y=2x+b,求 a,b 的值; (Ⅱ)若函数在 R 上是增函数,求实数 a 取值范围; (Ⅲ)如果函数 g(x)=f(x)﹣(a﹣ )x 有两个不同的极值点 x1,x2,证明:a> 2 x 2 . 20.设函数 f(x)= ≥2) . (x>0) ,数列{an}满足 (n∈N ,且 n * (1)求数列{an}的通项公式; n﹣1 2 * (2)设 Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+(﹣1) anan+1,若 Tn≥tn 对 n∈N 恒成立,求实数 t 的取值范围; (3)是否存在以 a1 为首项,公比为 q(0<q<5,q∈N )的数列{a {a * },k∈N ,使得数列 * }中每一项都是数列{an}中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列{nk}的通项公 式;若不存在,说明理由. 2014-2015 学年江苏省扬州市高邮中学高三 (上) 月考数 学试卷(文科) (10 月份) 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答卷纸上. 1.在复平面内,复数 (其中 i 为虚数单位)对应的点位于第 一 象限. 考点: 复数的代数表示法及其几何意义. 专题: 计算题. 分析: 由复数的除法运算把复数化简为 a+bi(a,b∈R)的形式,求出对应的点,则答案 可求. 解答: 解:由 所以复数 = . . (其中 i 为虚数单位)对应的点为 位于第一象限. 故答案为一. 点评: 本题考查了复数代数形式的乘

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