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[配套K12]2019届高考物理一轮复习 第5章 机械能 第7讲 验证机械能守恒定律课时作业(含解析)


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7、验证机械能守恒定律
[基础训练] 1.如图所示为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为:带铁夹的铁架 台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题:

(1)为完成此实验,除了所给的器材,还需要的器材有________.(填入正确选项前的字

母)

A.米尺 B.秒表

C.0~12 V 的直流电源 D.0~12 V 的交流电源

(2)实验中误差产生的原因有_________________________(写出两个原因).

答案:(1)AD (2)见解析

解析:(1)需要米尺来测量纸带上两点之间的距离,电磁打点计时器需用交流电源,故

A、D 正确.

(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦力;②测量两点之间距离时的读数有误差;

③计算势能变化时,选取的两点距离过近;④交流电源频率不稳定.(选取两个原因即可)

2.(2018·安徽江南十校联考)在验证机械能守恒定律的实验中,所用电源的频率 f=

50 Hz,某次实验选择一条较理想纸带,某同学用毫米刻度尺测量从起始点 O 依次到 A、B、

C、D、E、F 各点的距离分别记作 x1、x2、x3、x4、x5、x6,并记录在下表中.

符号

x1

x2

x3

x4

x5

x6

数值 (×10-2 m)

0.19 0.76 1.71 3.06 4.78 6.87

(1)在实验过程中需要用工具进行直接测量的是( )

A.重锤的质量

B.重力加速度

C.重锤下降的高度

D 重锤的瞬时速度

(2)该同学用重锤在 OE 段的运动来验证机械能守恒定律.已知重锤的质量为 1 kg,当

地的重力加速度 g=9.80 m/s2.则此过程中重锤重力势能的减少量为________J,而动能的增

加量为________J.(结果均保留 3 位有效数字)

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(3)另一位同学根据这一条纸带来计算重锤下落过程中的加速度 a,为了充分利用记录

数据,尽可能减少实验操作和测量过程中的误差,他的计算式应为 a=________,代入数据, 求得 a=________m/s2(结果保留 3 位有效数字).因此________(填“能”或“不能”)用 v

=gt 求重锤在 E 点处的速度.

答案:(1)C

(2) 0.468

0.454

(3)

x6-2x3 9

f2

9.58

不能

解析:(1)在实验过程中重锤下降的高度需要用工具进行直接测量,C 项正确. (2)重力势能减少量为 mgh=1×9.80×4.78×10-2 J=0.468 J.

由 vE=x6- 2Tx4,T=1f,EkE=12mv2E,解得 EkE=0.454 J.

(3)据 Δ x=aT2 得:a=

x6-x3 9T2

-x3=x6-92x3f2=9.58 m/s2.

3.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律,频闪仪每隔 0.05 s 闪光

一次,如图所示数据为实际距离,该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表.(当地重力

加速度取 g=9.8 m/s2,小球质量 m=0.2 kg,结果保留 3 位有效数字)

时刻 速度(m/s)

t2

t3

t4

t5

4.99

4.48

3.98

(1)由频闪照片上的数据计算 t5 时刻小球的速度 v5=________m/s. (2)从 t2 到 t5 时间内,重力势能的增量 Δ Ep=________J,动能的减少量 Δ Ek= ________J. (3)在误差允许的范围内,若 Δ Ep 与 Δ Ek 近似相等,即可验证了机械能守恒定律.由上 述 计 算 得 Δ Ep________( 填 “>”“<” 或 “ = ”)Δ Ek , 造 成 这 种 结 果 的 主 要 原 因 是 _____________________. 答案:(1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)< 存在空气阻力
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教育配套资料 K12 解析:(1)v5=16.21×4+0.1085.66×10-2 m/s=3.48 m/s.(2)重力势能的增量 Δ Ep=mgΔ h,
代入数据可得 Δ Ep=1.24 J,动能减少量为 Δ Ek=12mv22-12mv25,代入数据可得 Δ Ek=1.28 J.(3) 由计算可得 Δ Ep<Δ Ek,主要是由于存在空气阻力.
4.在验证机械能守恒定律的实验中,使质量 m=0.30 kg 的重物自由下落,打点计时器 在纸带上打出一系列的点,已知打点计时器每隔 T=0.02 s 打一个点,当地的重力加速度为 g=9.8 m/s2.
(1)同学甲选取一条纸带如图所示,在点迹较清晰的部分选取某点 O 作为起始点,图中 A、B、C、D 为纸带上选取的四个连续点.根据 vC=h1+ 2Th2计算出 C 点的速度,然后利用 mgh =12mv2C验证机械能守恒定律,这样处理存在的错误是_____________________________.
(2)同学乙利用同学甲的纸带测量出:OB=15.55 cm,OC=19.20 cm,OD=23.23 cm. 根据测量数据计算重物和纸带下落的加速度 a=________m/s2,进一步计算重物和纸带下落 过程中所受的阻力 Ff=________N.
(3)同学丙通过实验得到一条纸带,测量出了各计数点到打点计时器打下第一个点的距 离 h,算出了各计数点对应的速度 v,以 h 为横轴,以12v2 为纵轴画出了如图所示的图线,图 线未过原点 O.试分析同学丙在实验操作过程中可能出现的问题是___________________.
答案:(1)O 点不是打出来的第一个点,速度不为零,动能不为零 (2)9.5 0.09 (3) 该同学做实验时先释放了纸带,然后再合上打点计时器的开关
解析:(1)O 点不是打出来的第一个点,速度不为零,动能不为零,所以验证机械能守 恒定律的表达式为:
mgh=12mv2C-12mv20.
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(2)根据匀变速直线运动的推论公式 Δ x=aT2 可以求出加速度的大小,得:

a=





0-

0.022

m/s2=9.5 m/s2.

由牛顿第二定律得 mg-Ff=ma 解得阻力 Ff=0.09 N.

(3)图线不过原点,说明开始时,重物已经具有了动能,因此该同学做实验时先释放了

纸带,然后再合上打点计时器的开关.

5.(2018·陕西西安八校联考)某课外活动小组利用竖直上抛运动来验证机械能守恒定

律:



乙 (1)某同学用 20 分度的游标卡尺测量小球的直径,读数如图甲所示,小球直径为 ________cm.用如图乙所示的弹射装置将小球竖直向上抛出,先后通过光电门 A、B,计时装 置测出小球通过 A、B 的时间分别为 2.55 ms、5.15 ms,由此可知小球通过光电门 A、B 时 的速度分别为 vA、vB,其中 vA=________m/s(保留两位有效数字). (2)用刻度尺测出光电门 A、B 间的距离 h,已知当地的重力加速度为 g,只需比较 2gh 与________是否相等就可以验证机械能是否守恒(用题目中涉及的物理量符号来表示).
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(3)通过多次的实验发现,小球通过光电门 A 的时间越短,(2)中要验证的两数值相差越

大,试分析实验中产生误差的主要原因:

__________________________________________________.

答案:(1)1.020 4.0 (2)v2A-v2B (3)速度越大,小球克服空气阻力做功越多

解 析 : (1) 小 球 的 直 径 为

d = 10

mm + 0.05×4

mm = 10.20

mm=1.020

cm



vA



d tA



1.020×10-2 2.55×10-3

m/s=4.0 m/s.(2)分析实验逆过程,即小球从 B 到 A 的运动情况,若动能的增

加量和重力势能的减少量相等,则机械能守恒,重力势能的减少量为 mgh,动能的增加量为

12mv2A-12mv2B,则比较 2gh 和 v2A-v2B是否相等就可以验证机械能是否守恒.(3)由于受到空气阻

力作用,小球通过光电门 A 的时间越短,速度越大,克服空气阻力做功越多.

[能力提升]

6.(2018·福建泉州五校联考)如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做“验证

机械能守恒定律”的实验.有一直径为 d、质量为 m 的金属小球由 A 处由静止释放,下落过

程中能通过 A 处正下方、固定于 B 处的光电门,测得 A、B 间的距离为 H(H?d),光电计时

器记录下小球通过光电门的时间为 t,当地的重力加速度为 g.则:





(1)如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径 d=________mm.

(2)小球经过光电门 B 时的速度表达式为 vB=________. (3)多次改变高度 H,重复上述实验,作出t12随 H 的变化图象如图丙所示,当图中已知

量 t0、H0 和重力加速度 g 及小球的直径 d 满足表达式____________时,可判断小球下落过程 中机械能守恒.

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(4)实验中发现动能增加量 Δ Ek 总是稍小于重力势能减少量 Δ Ep,增加下落高度后,则

Δ Ep-Δ Ek 将________(填“增大”“减小”或“不变”).

答案:(1)7.25

d (2)t

(3)d2=2gH0t20

(4)增大

解析:(1)主尺刻度为 7 mm,游标尺对齐的刻度为 5,读数为 7 mm+5×0.05 mm=7.25

mm.(2)小球经过光电门时的速度 v=dt.(3)若机械能守恒,则有 mgh=12mv2,结合图中数据得

d2=2gH0t20.(4)小球的动能增加量 Δ Ek 总是稍小于重力势能减少量 Δ Ep,主要原因是运动过 程中克服阻力做功,使小球的一部分重力势能转化为内能,当增大 H 时,阻力做功随之增大.

7.在进行“验证机械能守恒定律”的实验中:





(1)两实验小组同学分别采用了如图甲和乙所示的装置,

采用两种不同的实验方案进行实验.

①在图甲中,下落物体应选择密度________(填“大”或“小”)的重物;在图乙中,两

个重物的质量关系是 m1________(填“>”“=”或“<”)m2;

②采用图乙的方案进行实验,还需要的实验器材有交流电源、刻度尺和________;

③比较两种实验方案,你认为图________(填“甲”或“乙”)所示实验方案更合理,理

由是_____________________.

(2)有一同学采用了图甲所示的方案,选出一条纸带如图丙所示,其中 O 点为起始点,A、

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教育配套资料 K12 B、C 为三个计数点,打点计时器通以 50 Hz 交流电,在计数点 A 和 B 之间、B 和 C 之间还各 有一个点,重物的质量为 0.5 kg,取 g=9.8 m/s2.根据以上数据,打 B 点时重物的重力势 能比开始下落时减少了________J,这时它的动能是________J,根据上面这两个数据你能得 到的结论是:__________________.(结果保留三位有效数字)
丙 答案:(1)①大 > ②天平 ③甲 图乙中还受到细线与滑轮的阻力的影响 (2)0.867 0.852 在误差允许的范围内,重物下落时机械能守恒 解析:(1)①在甲图中为了减少空气阻力的影响,选择体积小、密度大的重物;在图乙 中,m2 在 m1 的拉力作用下向上运动,所以 m1>m2.②两重物质量不等,分析系统损失的重力势 能是否近似等于增加的动能时,两边质量不能约去,故需要天平测量两重物的质量.③题图 乙中所示实验还受到细线与滑轮的阻力的影响,机械能损失较大,故题图甲所示实验方案较 为合理.(2)重力势能减少量为 Δ Ep=mghOB=0.867 J;打 B 点时重物的速度为 vB=xOC4-TxOA,
打 B 点时重物的动能为 Δ EkB=12m???xOC4-TxOA???2=0.852 J,可见在误差允许的范围内,重物下落
时机械能守恒.
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