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试题精选-高中数学必修2第二章同步练习与单元检测合集


第二章 点、 直线、 平面之间的位置关系 § 2 1 空间点、 直线、 平面之间的位置关系 2 1 1 平 面 ◎ ◎ ◎ 【课时目标】 掌握文字、 符号、 图形语言之间的转化,理解公理 1、 公理 2、 公 理 3,并能运用它们解决点共线、 线共面、 线共点等问题 ◎ 1 公理 1:如果一条直线上的________在一个平面内,那么________________在此平 面内 符号:________________________________ 2 公理 2:过________________________________的三点,________________一个平 面 3 公理 3:如果两个不重合的平面有________公共点,那么它们有且只有________过 该点的公共直线 符号:________________________________ 4 用符号语言表示下列语句: (1)点 A 在平面 α 内但在平面 β 外:______________ (2)直线 l 经过面 α 内一点 A,α 外一点 B:________________________ (3)直线 l 在面 α 内也在面 β 内:____________ (4)平面 α 内的两条直线 M、 n 相交于 A:________________________ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 一、 选择题 1 下列命题: ①书桌面是平面; ②8 个平面重叠起来,要比 6 个平面重叠起来厚; ③有一个平面的长是 50 M,宽是 20 M; ④平面是绝对的平、 无厚度,可以无限延展的抽象数学概念 其中正确命题的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2 若点 M 在直线 b 上,b 在平面 β 内,则 M、 b、 β 之间的关系可记作( ) A M∈b∈β B M∈b?β C M?b?β D M?b∈β 3 已知平面 α 与平面 β、 γ 都相交,则这三个平面可能的交线有( ) A 1 条或 2 条 B 2 条或 3 条 C 1 条或 3 条 D 1 条或 2 条或 3 条 4 已知 α、 β 为平面,A、 B、 M、 N 为点,a 为直线,下列推理错误的是( A A∈a,A∈β,B∈a,B∈β?a?β B M∈α,M∈β,N∈α,N∈β?α∩β=MN C A∈α,A∈β?α∩β=A D A、 B、 M∈α,A、 B、 M∈β,且 A、 B、 M 不共线?α、 β 重合 5 空间中可以确定一个平面的条件是( ) A 两条直线 B 一点和一直线 C 一个三角形 D 三个点 6 空间有四个点,如果其中任意三个点不共线,则经过其中三个点的平面有( A 2 个或 3 个 B 4 个或 3 个 C 1 个或 3 个 D 1 个或 4 个 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ) ) 二、 填空题 7 把下列符号叙述所对应的图形(如图)的序号填在题后横线上 ◎ ◎ (1)A ? α,a?α________ (2)α∩β=a,PD/∈α 且 P ? β________ (3)a?α,a∩α=A________ (4)α∩β=a,α∩γ=c,β∩γ=b,a∩b∩c=O________ 8 已知 α∩β=M,a?α,b?β,a∩b=A,则直线 M 与 A 的位置关系用集合符号表示 为________ 9 下列四个命题: ①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;

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