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江西省临川区第一中学2015_2016学年高一数学上学期第一次月考试题(无答案)


2015 临川一中高一 月考数学试卷 第 I 卷 选择题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分,每题只有一个选项是正确的) 1 、已知全集 U = R , 集合 A = { x | 2 < x ? 3},集合 B = { x | 2 #x ( ) 4},则 (CU A) B 等于 A.{x | 3 #x 4} B.{x | 3 < x ? 4} C.{x | x = 2或3 < x ? 4} D.{x | 3 < x < 4} B, M 2、已知集合 A = {x | x2 - 2 x - 3 = 0} ,集合 B = {- 1,0,1, 2,3} ,且集合 M 满足 A 屯 则 M 的个数为( ) A.32 B.16 C .8 D.7 4、函数 f ( x) = ( x +1)0 8 - 2 x - x2 的定义域是( ) A.[- 4, 2] B.[- 4, - 1) ? ( 1, 2] C.(- 4, 2) D.(- 4, - 1) ? ( 1, 2) y, x + 2 y) ,则元素 5、在映射 f : A ? B 中, A = B = {( x, y) | x, y ? R}, 且 f : ( x, y) ? (2 x (1, - 2) 在 f 的作用下的原像为( A.(4, - 3) B.( 2 9 ,- ) 5 5 ) C .( - 2 1 , ) 5 5 D.(0, - 1) 2 6、 在同一个平面直角坐标系中, 一次函数 y = ax + b 和二次函数 y = ax + bx 的可能是 ( ) A B C D 7、下列函数中满足在 (- ? ,0) 是单调递增的是( ) -1- A. f ( x ) = 1 x +2 B. f ( x) = - ( x +1)2 C. f ( x) = 1 + 2 x2 D. f ( x) = - | x | 2 x +1 ,其定义域是 [- 8, - 4) ,则下列说法正确的是( ) x- 1 5 5 7 A. f ( x) 有最大值 ,无最小值 B. f ( x) 有最大值 ,最小值 3 3 5 7 7 C. f ( x) 有最大值 ,无最小值 D. f ( x) 有最大值 2 ,最小值 5 5 f (2 x + 1) 9、已知函数 y = f (1 - x2 ) 的定义域 [- 2,3] ,则函数 g ( x) = 的定义域是( ) x +2 9 9 C.[ - , - 2) ? ( 2, 0] D.[- , - 2] A.(- ? , 2) (- 2,3] B.[- 8, - 2) ? ( 2,1] 2 2 8、已知函数 f ( x) = 10、已知 A = {a, b, c}, B = {1, 2,3} ,从 A 到 B 建立映射 f ,使 f (a) + f (b) + f (c) =4 ,则满 足条件的映射共有( ) A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 11、若函数 f ( x) = í 2 ì ? x + (3 - a) x +1, x ? 0 在 R 上为增函数,则 a 的取值范围为: ( ) ( a 1) x + 2 a 4, x < 0 ? ? A.1 < a B.1 < a ? 3 2 C.1 < a ? 5 2 D.a ? 3 ) 12、 若函数 f ( x) =| mx - (2m +1) x + m +3| 恰有 4 个单调区间, 则实数 m 的取值范围为 ( 1 A.( - ? , ) 8 1 B.( - ? , 0) (0, ) 8 1 C.(0, ] 8 1 D.( ,1] 8 第 II 卷 非选择题 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 1 13、已知函数 y = (m - m - 11) x m+3 是幂函数,则 m = _______ . 14、已知函数 f ( x) = - x + 2bx + c ,任意的 x1 , x2 ? ( ? ,0) 且 x1 ? 2 2 x2 时,都有 f ( x1 ) - f ( x2 ) < 0 ,则实数 b 的取值范围为 _________. x2 - x1 15、函数 f ( x) = 2 x - 1 + 1 - x 的值域为 _________. 16、已知集合 A = {a | x +a = 1有唯一实数解}, 则集合 A = ________ x2 - 1 三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分) x 17、 (10 分)设集合 A = {x | x + 2 ? 0或x 3 ? 0}, B {x | 2a - 1 # a + 2} -2- 若A B = B ,求实数 a 的取值范围。 18、(12 分)已知集合 A = {x | ax2 + 2x +1 = 0, a 挝 R, x (1)若 A 中只有一个元素,求的 a 值; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. R} 19、 (12 分) (1)已知 f (1 + ) = 1 x 1 - 1 ,求 f ( x) 的解析式。 x2 (2) 已知 f ( x) 是二次函数, 且满足 f (2) = 4, f (- 3) = 4 , 且 f ( x) 的最小值为 2, 求 f ( x) 的解析式。 20、 (12 分) 已知函数 f ( x) 对任意 a, b ? R , 都有 f (a + b) = f (a) + f (b) - 3, 并且当 x > 0 时, f ( x) > 3 。 (1)求证: f ( x) 是 R 上的增函数。 2 (2)若 f (4) = 2 ,解不等式 f (3m - m - 2) > 5 2 21、(12 分)某城市有大江穿过,已知在一般情况下,过江大桥的车流速度 v (单位:千米/ 时)是

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