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2015-2016年辽宁省大连二十中高一(上)数学期中试卷和答案


2015-2016 学年辽宁省大连二十中高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的) 1. (5 分) 设集合 I={x||x|<3, x∈Z}, A={1, 2}, B={﹣2, ﹣1, 2}, 则 A∪ (CIB) =( ) A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,1,2} 2. (5 分)下列各式错误的是( A.30.8>30.7 ) B.log0.50.4>log0..50.6 C.0.75﹣0.1<0.750.1 D.lg1.6>lg1.4 3. (5 分)若对于任意实数 x 总有 f(﹣x)=f(x) ,且 f(x)在区间(﹣∞,﹣ 1]上是增函数,则( A. C. ) B D. . 4. (5 分)已知集合 A={x|a﹣1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使 A? B 成立的 实数 a 的取值范围是( A.{a|3<a≤4} 5. (5 分)函数 ) C.{a|3≤a≤4} ) D.? B.{a|3<a<4} 的定义域是( A. (3,+∞) B.[3,+∞) C. (4,+∞) D.[4,+∞) 6. (5 分)已知函数 f(x)= ( ) D.3 .若 f(a)+f(1)=0,则实数 a 的值等于 A.﹣3 B.﹣1 C.1 7. (5 分)下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 ( ) C. D.y=x ) A.y=x2 B.y=x﹣1 8. (5 分)函数 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 9. (5 分)下面结论中,不正确的是( ) A.若 a>1,则函数 y=ax 与 y=logax 在定义域内均为增函数 B.函数 y=3x 与 y=log3x 图象关于直线 y=x 对称 C. 与 y=2logax 表示同一函数 D.若 0<a<1,0<m<n<1,则一定有 logam>logan>0 10. (5 分)若 a 的取值范围是( A. B. ) C. D. 在(0,+∞)内为增函数,且 y=a﹣x 也为增函数,则 11. (5 分)已知函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b)的图象如图所示,则 函数 g(x)=ax+b 的图象是( ) A. B. C. D. 12. (5 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x) =ax﹣a﹣x+2(a>0,且 a≠1) .若 g(a)=a,则 f(a)=( A.2 B. C. D.a2 ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线 上) . 13. (5 分)函数 y=loga(2x﹣5)+1 的图象恒过定点 . . 14. (5 分) 已知 f (x) =x2﹣2kx+k 在区间[0, 1]上的最小值是 0.25, 则 k= 15. (5 分)已知函数 f(x) ,g(x)分别由下表给出: x f(x) 1 1 2 3 3 1 x g(x) 1 3 2 2 3 1 . 满足 f[g(x)]>g[f(x)]的 x 的值为 16. (5 分)已知函数 f(x)=ex﹣1,g(x)=﹣x2+4x﹣3,若有 f(a)=g(b) , 则 b 的取值范围为 . 三、解答题(17 题 10,其余每题 12 分) 17. (10 分)若 loga2=m,loga3=n,求 a2m+n 的值. 18. (12 分)已知集合 A={x|x<﹣1 或 x≥1},B={x|x≤2a 或 x≥a+1},若(?RB) ? A,求实数 a 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)=ax2﹣2ax+3﹣b(a≠0)在[1,3]有最大值 5 和最 小值 2,求 a、b 的值. 20. (12 分)已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2﹣x﹣1; (1)求 f(x)的解析式; (2)作出函数 f(x)的图象(不用列表) ,并指出它的增区间. 21. (12 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)= (1)求实数 m、n 的值; (2)判断 f(x)的单调性,并证明. 22. (12 分)已知 (1)求 f(x) ; (2)判断 f(x)的奇偶性和单调性; (3)若当 x∈(﹣1,1)时,有 f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0,求 m 的集合 M. . 2015-2016 学年辽宁省大连二十中高一(上)期中数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一个是符合题目要求的) 1. (5 分) 设集合 I={x||x|<3, x∈Z}, A={1, 2}, B={﹣2, ﹣1, 2}, 则 A∪ (CIB) =( ) A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,1,2} 【解答】解:因为 I={x||x|<3,x∈Z}={﹣2,﹣1,0,1,2}, B={﹣2,﹣1,2},所以,CIB={0,1}, 又因为 A={1,2},所以 A∪(CIB)={1,2}∪{0,1}={0,1,2}. 故选:D. 2. (5 分)下列各式错误的是( A.30.8>30.7 ) B.log0.50.4>log0..50.6 C.0.75﹣0.1<0.750.1 D.lg1.6>lg1.4 【解答】解:A、∵y=3x,在 R 上为增函数,∵0.8>0.7,∴30.8>30.7,故 A 正确; B、∵y=log0.5x,在 x>0 上为减函数,∵0.4<0.6,∴log0..50.4>log0..50.6,故 B 正确; C、∵y=0.75x,在 R 上为减函数,∵﹣

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