伤城文章网 > 数学 > 函数概念与基本初等函数 测试题

函数概念与基本初等函数 测试题


苏教版高中数学必修一 第二章测试题
一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、若 f ( x) ? A、2

x ?1 ,则 f (3) ?
B、4



) D、10 )

C、 2 2 (

2、对于函数 y ? f ( x) ,以下说法正确的有

① y 是 x 的函数;②对于不同的 x, y 的值也不同;③ f ( a ) 表示当 x ? a 时函数 f ( x ) 的值, 是一个常量;④ f ( x ) 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A、1 个 B、2 个 3、下列各组函数是同一函数的是 ① f ( x) ? C、3 个 ) D、4 个



?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ; ② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ; ③ f ( x) ? x0 与

g ( x) ?

1 2 2 ;④ f ( x) ? x ? 2 x ? 1与 g (t ) ? t ? 2t ? 1 。 0 x
B、①③
2

A、①②

C、③④

D、①④ ( )

4、二次函数 y ? 4x ? mx ? 5 的对称轴为 x ? ?2 ,则当 x ? 1 时, y 的值为 A、 ? 7 B、1 C、17 ( C、 ? ??,4? ( ) ) D、 ?0, ??? D、25

5、函数 y ? ? x 2 ? 6 x ? 5 的值域为 A、 ? 0, 2? B、 ? 0, 4?

6、下列四个图像中,是函数图像的是

y

y

y

y

O
(1)

x

O
(2)

x
O
(3)

x

O

x

(4)

A、 (1)

B、 (1) 、 (3) 、 (4)

C、 (1) 、 (2) 、 (3) ( )

D、 (3) 、 (4)

7、若 f : A ? B 能构成映射,下列说法正确的有

(1)A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一; (2)B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原 像; (3)B 中的元素可以在 A 中无原像; (4)像的集合就是集合 B。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,下列结论中,不正确 的是( ... A 、 f ( ? x) ? f ( x) ? 0 B 、 f (? x) ? f ( x) ? ?2 f ( x) ) D、

C 、 f ( x ) f ( ? x) ≤ 0

f ( x) ? ?1 f (? x)
9、如果函数 f ( x) ? x2 ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减少的,那么实数 a 的取值范围是 ( ) A、 a ≤ ?3 B、 a ≥ ?3 C、 a ≤ 5 ( D、 a ≥ 5 ) D、 a ≤

10、设函数 f ( x) ? (2a ? 1) x ? b 是 R 上的减函数,则有 A、 a ?

1 2

B、 a ?

1 2

C、 a ≥

1 2

11、定义在 R 上的函数 f ( x ) 对任意两个不相等实数 a , b ,总有 有( ) A、函数 f ( x ) 是先增加后减少 C、 f ( x ) 在 R 上是增函数

f (a ) ? f (b) ? 0 成立,则必 a ?b

1 2

B、函数 f ( x ) 是先减少后增加 D、 f ( x ) 在 R 上是减函数

12、下列所给 4 个图象中,与所给 3 件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离

O
(1)

时间

O
(2)

时间

O
(3)

时间

O
(4)

时间

A、 (1) (2) (4) B、 (4) (2) (3) C、 (4) (1) (3) D、 (4) (1) (2) 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案填写在答题纸上) 13、已知 f (0) ? 1, f (n) ? nf (n ?1)(n ? N? ) ,则 f (4) ? 。 。

14、将二次函数 y ? ?2 x 2 的顶点移到 (?3, 2) 后,得到的函数的解析式为

15、已知 y ? f ( x) 在定义域 (?1,1) 上是减函数,且 f (1 ? a) ? f (2a ? 1) ,则 a 的取值范围 是 。

( x ≤ ?1) ?x ? 2 ? 2 (?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x ? 16、设 f ( x) ? ? x ? 2x ( x ≥ 2) ?



高中数学第二章测试题答题卷
班级 一、选择题答题处: 题号 答案 二、填空题答题处: 13、 14、 15、 16、 1 2 姓名 3 4 5 学号 6 7 8 成绩 9 10 11 12

三、解答题: (本题共 5 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17、求下列函数的定义域: (12 分) (1) y ? 2x ?1 ? 3 ? 4x (2) y ?

1 x ? 2 ?1

2 3 , ) 18、 已知 ( x, y ) 在映射 f 的作用下的像是 ( x ? y, xy ) , 求 (?

在 f 作用下的像和 (2, ?3) 在

f 作用下的原像。 (12 分)

19、证明:函数 f ( x) ? x2 ? 1 是偶函数,且在 ?0, ??? 上是增加的。 (14 分)

20、对于二次函数 y ? ?4 x2 ? 8x ? 3 , (16 分) (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)画出它的图像,并说明其图像由 y ? ?4 x 2 的图像经过怎样平移得来; (3)求函数的最大值或最小值; (4)分析函数的单调性。

21、 设函数 y ? f ( x) 是定义在 R 上的减函数, 并且满足 f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,f ? ? ? 1 , (1)求 f (1) 的值, (2)如果 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 ,求 x 的取值范围。 (16 分)

?

?1? ? 3?

高中数学第二章测试题参考答案
一、选择题:

ABCDA
13、24 15、 0 ? a ?

BCDAB CD
14、 y ? ?2( x ? 3) ? 2 ? ?2 x ? 12 x ? 16
2 2

二、填空题:

2 3

16、 3

三、解答题: 17、 (1) ? ?

? 1 3? , ? 2 4? ?

(2) ?x | x ? R, 且x ? ?1, 且x ? ?3?

18、 (?2,3) 在 f 作用下的像是 (1, ?6) ; (2, ?3) 在 f 作用下的原像是 (3, ?1)或(?1,3) 19、略 20、 (1)开口向下;对称轴为 x ? 1 ;顶点坐标为 (1,1) ; (2)其图像由 y ? ?4 x 的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到;
2

(3)函数的最大值为 1; (4)函数在 (??,1) 上是增加的,在 (1, ??) 上是减少的。

21、解: (1)令 x ? y ? 1,则 f (1) ? f (1) ? f (1) ,∴ f (1) ? 0 (2)∵ f ? ? ? 1 ∴ f ? ? ? f ( ? ) ? f ? ? ? f ? ? ? 2

?1? ? 3?

?1? ?9?

1 1 3 3

?1? ? 3?

?1? ? 3?

∴ f ?x ? ? f ?2 ? x ? ? f ?x(2 ? x)? ? f ? ? ,又由 y ? f ( x) 是定义在 R 上的减函数,得:


?1? ?9?

1 ? ? x?2 ? x ? ? 9 ? ?x ? 0 ?2 ? x ? 0 ? ?

解之得: x ? ?1 ?

? ? ?

2 2 2 2? ?。 ,1 ? 3 3 ? ?


搜索更多“函数概念与基本初等函数 测试题”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com