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最新-2018年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷001 精品


2018-2018 年杭州市高二年级教学质量检测 数学试题卷 考生须知: 1. 本卷满分 100 分, 考试时间 90 分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 一.选择题 (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 在每小题给出的四个选项中, 有 且只有一项是符合题目要求的 .) 1.已知集合 M ? {x | | x | ? 3, x ? Z}, N ? {x | | x | ? 1, x ? Z},则集合 M ? N 中元素的个 数是( (A)8 ) (B)6 (C)4 ) (C) 两条直线 ( (C) 3 4 (D)2 2.横纵坐标之和为零的动点的轨迹是 ( (A) 一条射线 (B) 一条直线 (D) 双曲线 3. 直线 x ? 2 y ?1 ? 0 的倾斜角等于 (A) arctan 2 2 ) (B) 1 4 ? ? (D) arctan 2 ) 4. 已知 a ? b 且为任意实数, 则下列不等式中恒成立的是 ( (A) ac ? bc 2 2 (B) | a | ? | b | a b (C) lg (a ? b) ? 0 (D) (0.9) ? (0.9) 5. 椭圆两准线间的距离是焦距的 4 倍,此椭圆的离心率为 ( (A) 1 . 2 (B) 1 . 3 x ) (C) y 2 2 . (D) 1 . 4 ) (D) 2 4 2 ( ) 6.设实数 x, y 满足 x ? y ? 2 , 则 2 ? 2 的最小值是 ( (A) 8 (B) 4 (C) 2 2 7. 直 线 和 圆 锥 曲 线 只 有 一 个 交 点 是 它 们 相 切 的 (A) 充 分 而 不 必 要 的 条 件 (C) 充 分 而 必 要 的 条 件 x 8. 已知双曲线 a 2 ? 2 (B) 必 要 而 不 充 分 的 条 件 (D ) 既 不 充 分 也 不 必 要 的 条 件 y2 b2 ? 1 的焦点是 F1,F2,若过 F1 交双曲线同一支的弦长 | AB | ? m , 则 ) (B) 4a ? 2m (C) 4 a ? m (D) 4a ? 2m ) ?ABF2 的周长为 ( (A) 4 a ? m 9. 方程 x ? y ? 6, x ?[3, 4] 和 ? (A) 只有一个公共点 (C) 没有公共点 ? x ? 2 ? cos t (t 为参数)对应的曲线 ( ? y ? 3 ? sin t (B) 有两个公共点 (D) 公共点的个数由参数 t 确定 10. 如图, B 地在 A 地的正东方向 4 km 处, C 地在 B 地的北偏东 30°方向 2 km 处, 河流的河岸 PQ (曲线)上任意一点到 A 的距离比到 B 的距 离远 2 km. 现要在曲线 PQ 上选一处 M 建一座码 头,向 B 、C 两地转运货物.经测算,从 M 到 B 、 (第 10 题) M 到 C 修建公路的费用分别是 a 万元/km、2 a 万元/km,那么修建这两条公路的总费用最 低是( ) (A) (2 7 -2) a 万元 (B) 5 a 万元 (C) (2 7 +1) a 万元 (D) (2 3 +3) a 万元 二. 填空题 (本大题有 5 小题, 每小题 4 分, 共 20 分. 请将答案填写在答题卷中的横线上.) 11.若 ?1 ? a ? 2, ? 2 ? b ? 3 , 则 a ? 2b 的取值范围是 __________; 若 1 ? c ? 2 , 2 ? d ? 3 , 则 2cd 的取值范围是 __________ . x 12. 以方程 a ? b ? 0 为渐近线的双曲线方程是 ________________ . y 2 13. 已知实数 t 满足 t ? t ? 0 , 那么将 t , t , ? t 按从小到大排列应为 2 . 14. 焦点在直线 3x ? 4 y ? 12 ? 0 上, 并且是标准的抛物线方程是 _______________ . 15. 在以下 4 个命题中: ① a ? b ? 1 ab ? 2 2 ; ② 若实数 ab 满足 ab ? 0 , 则有 | a ? b | ? | a | ? | b | ; ③ 经过定点 A (0, b) 的直线都可以用方程 y ? kx ? b 表示 ; ④ 对于 在直线 Ax ? By ? C ? 0 同一侧所有点 ( x, y ) , 实数 Ax ? By ? C 的符号相同. 错误命题的 序号是 ______________ . (把你认为错误的命题的序号都填上) 三.解答题(本大题有 5 小题, 每小题 10 分, 共 50 分. 解答应写出文字说明, 证明过程 或演算步骤) 16.如果关于 x 的不等式 – x2 + bx + c < 0 的解集是 {x|x< – 4 或 x> – 2},求关于 x 的不等式 cx2 –bx – 1 >0 的解集. 17.已知直线 l : (3 ? 5a) x ? (2 ? 4a) y ? 1 ? 0 , 它与两坐标轴围成的面积恰好为 1 , 求实 8 数 a 的值. 18. 建造一间地面面积为 12 m 的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造价为 120 元/ m , 侧面的造价为 80 元/ m , 屋顶造价为 1120 元. 如果墙高 3 m , 且不计猪圈背面 的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元? 2 2 2 19. 已知三角形的三边分别为 x, y 与 2, 请在直角坐标系内用平面区域表示点 P ( x, y) 的 集合. 2 20. 设椭圆方程为 x ? y2 4 ? 1 ,过点 M (0,1)的直线 l 交椭圆于

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