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【步步高】高考数学总复习 6.1数列的概念及简单表示法课件 理 新人教A版_图文


数学 R A(理) §6.1 数列的概念及简单表示法 第六章 数 列 基础知识·自主学习 要点梳理 知识回顾 理清教材 1.数列的定义 按照 一定顺序 排列的一列数称为数列,数列中的每一 个数叫做这个数列的 项 . 2.数列的分类 分类原则 类型 有穷数列 无穷数列 基础知识 题型分类 思想方法 满足条件 项数 有限 项数无限 练出高分 按项数分类 基础知识·自主学习 要点梳理 知识回顾 理清教材 按项与项间 递增数列 的大小关系 递减数列 分类 常数列 有界数列 按其他 标准分类 an+1 > an an+1 < an an+1=an 其中 n∈N* 存在正数 M,使|an|≤M 从第二项起,有些项大于 摆动数列 它的前一项,有些项小于 它的前一项的数列 基础知识·自主学习 要点梳理 知识回顾 理清教材 3.数列的表示法 数列有三种表示法,它们分别是 列表法 、图象法 和 解析法 . 4.数列的通项公式 如果数列 {an}的第 n 项与 序号n 之间的关系可以用一个式子 来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式 . ? S1 ? 5.已知数列 {an}的前 n 项和 Sn, 则 an=? S -S - ? n n 1 ? ? n=1? . ? n≥2? 基础知识·自主学习 夯基释疑 夯实基础 突破疑难 题号 1 2 3 4 5 答案 (1)× (2)√ (3)× (4) √(5)√ (6)√ 解析 A A (-2)n-1 an= 3n-2 题型分类·深度剖析 题型一 由数列的前几项求数列的通项 思维启迪 解析 思维升华 【例 1】 写出下面各数列的 一个通项公式: (1)3,5,7,9,…; 1 3 7 15 31 (2) , , , , ,…; 2 4 8 16 32 3 1 3 1 3 (3)-1, , - ,, - ,, …; 2 3 4 5 6 (4)3,33,333,3 333,…. 题型分类·深度剖析 题型一 由数列的前几项求数列的通项 思维启迪 解析 思维升华 【例 1】 写出下面各数列的 一个通项公式: 先观察各项的特点,然后归纳 (1)3,5,7,9,…; 出其通项公式,要注意项与项 1 3 7 15 31 (2) , , , , ,…; 2 4 8 16 32 数之间的关系,项与前后项之 3 1 3 1 3 (3)-1, , - ,, - ,, …; 2 3 4 5 6 间的关系. (4)3,33,333,3 333,…. 题型分类·深度剖析 题型一 由数列的前几项求数列的通项 思维启迪 解析 思维升华 【例 1】 写出下面各数列的 (1)各项减去 1 后为正偶数,所 以 an=2n+1. 一个通项公式: (1)3,5,7,9,…; 1 3 7 15 31 (2) , , , , ,…; (2)每一项的分子比分母少 1, 2 4 8 16 32 3 1 3 1 3 (3)-1, , - ,, - ,, …; 而分母组成数列 21,22,23,24, …, 2 3 4 5 6 2n-1 所以 an= n . (4)3,33,333,3 333,…. 2 题型分类·深度剖析 题型一 由数列的前几项求数列的通项 思维启迪 解析 思维升华 (3)奇数项为负,偶数项为正,故通 【例 1】 写出下面各数列的 项公式中含因子(- 1)n; 各项绝对值 的分母组成数列 1,2,3,4,… ;而各 一个通项公式: 项绝对值的分子组成的数列中,奇 (1)3,5,7,9,…; 数项为 1,偶数项为 3,即奇数项为 1 3 7 15 31 (2) , , , , ,…; 2-1,偶数项为 2+1, n 2 4 8 16 32 2 + ? - 1 ? n 所以 a = ( - 1) · . n 3 1 3 1 3 n (3)-1, , - ,, - ,, …; 2 3 4 5 6 ? 1 (4)3,33,333,3 333,…. ?-n,n为正奇数, 也可写为 an=? 3 ? ,n为正偶数. ?n 题型分类·深度剖析 题型一 由数列的前几项求数列的通项 思维启迪 解析 思维升华 9 99 【例 1】 写出下面各数列的 (4) 将数列各项改写为 , , 3 3 999 9 999 一个通项公式: , ,…,分母都是 3, 3 3 (1)3,5,7,9,…; 2 3 而分子分别是 10 - 1,10 - 1,10 1 3 7 15 31 (2) , , , , ,…; 2 4 8 16 32 -1,104-1,…, 3 1 3 1 3 (3)-1, , - ,, - ,, …; 2 3 4 5 6 1 n 所以 an= (10 -1). 3 (4)3,33,333,3 333,…. 题型分类·深度剖析 题型一 由数列的前几项求数列的通项 思维启迪 解析 思维升华 【例 1】 写出下面各数列的 根据所给数列的前几项求其通项 时,需仔细观察分析,抓住其几 一个通项公式: (1)3,5,7,9,…; 方面的特征:分式中分子、分母 1 3 7 15 31 (2) , , , , ,…; 的各自特征; 相邻项的联系特征; 2 4 8 16 32 3 1 3 1 3 符号特征, (3)-1, , - ,, - ,, …; 拆项后的各部分特征; 2 3 4 5 6 应多进行对比、分析,从整体到 (4)3,33,333,3 333,…. 局部多角度观察、归纳、联想. 题型分类·深度剖析 跟踪训练 1 (1)数列-1,7,-13,19,…的一个通项公式是 n ( - 1) · (6n-5) an=________________. 3 7 9 (2)数列{an}的前 4 项是 ,1, , ,则这个数列的一个通 2 10 17 项公式是 an=______________. 解析 (1)符号问题可通过(-1)

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