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第8讲指数与指数函数


笃学尚行·止于至善
1.化简 ?? 2? ? ?? 1? 的结果为( ) ? 9 ? 10 A. B.7 C. 2.下列函数中,值域为 ?y丨y ? 0?的是(
0

?

1 6 2

?

课时作业(八)A

[第 8 讲 指数与指数函数]

D.9 )

A. y ? ?5

x

?1? B. y ? ? ? ? 3?
)
1 7

1? x

?1? C. y ? ? ? ? 1 ?2?
3 3

x

D. y ? 1 ? 2 x

3.下列等式成立的是(
7

?n? 4 7 B. 12 ?? 2 ? ? 3 ? 2 ? ?m n ?m? 0.2 0.2 2 4.若 a ? 5 ,b ? 0.5 ,c ? 0.5 ,则(
A. ? A.a>b>c B.b>a>c
?x x

C 4 x ? y ? ? x ? y ?4

3

D.

3

9 ?3 3

5.已知 f ?x? ? 2 ? 2 ,若 f(a)=3,则 f(2a)等于( A.5 B.7 C. 9 D.11 6.定义一种运算: a * b ? ?

) C.c>a>b

D.b>c>a )

?a,a ? b 已知函数 f ?x ? ? 2 x * ?3 ? x ? ,那么函数 y=f(x+1)的大致图象是( ?b,a ? b

)

图 K8-1 7.函数 y ?

xa ?0 ? a ? 1? 的图象的大致形状是( x

x

)

图 K8-2 8.设 a ? ? ? ,b ? ? ? ,c ? ? ? ,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>c>b B.a>b>c
? 1 0

?3? ?5?

2 5

?2? ?5?

3 5

?2? ?5?

2 5

)

C.c>a>b D.b>c>a
2

1 ?3? 3 ? 7? ? 2 ?3 9. ? ? ? ? ? ? ? 8 4 ? 4 2 ? ? ? ? =________. ?2? ? 6? ? 3?

10.已知集合 P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},如果 P∩Q 有且只有一个元素,那么实数 m 的取值范围是________. 11.函数 y ? a
x ? 2016

? 2017 ?a ? 0且a ? 1? 的图象恒过定点________.

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1

12.函数 y ? lg 3 ? 4 x ? x 2 的定义域为 M,当 x∈M 时,求 f ?x? ? 2 x ? 2 ? 3 ? 4 x 的值域.

?

?

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2 ? m 是奇函数,求常数 m 的值; 3 ?1 x x (2)画出函数 y ? 3 ? 1 的图象,并利用图象回答: k 为何值时,方程 3 ? 1 ? k 无解?有一解?有两解?
13.(1)已知 f ? x ? ?
x

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2

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1.函数 y ? a ? 3a ? 3 a 是指数函数,则有( A.a=1 或 a=2 B.a=1
2 x

?

?

课时作业(八)B )

[第 8 讲 指数与指数函数] C.a=2 D.a>0 且 a≠1

2.函数 y ?

?1? 4?? ? ?2?

x ?1

的定义域是(

) C.(-∞,1] D.(-∞,-1]

A.[1,+∞)

B.[-1,+∞)

3. 已知实数 a、 b 满足等式 ? ? ? ? ? , 下列五个关系式: ①0 ? b ? a; ② a ? b ? 0; ③0 ? a ? b; ④b ? a ? 0; ⑤ a ? b .其中不可能成立的关系式有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 4 . 给 出 下 列 结 论 : ① 当 a?0 时 , a D.4 个

?1? ?2?

a

?1? ? 3?

b

? ?

3 2 2

? a3 ; ②

n

a n ? a n ? 1,n ? N *,n为偶数 ; ③ 函 数
)

?

?

1 1 7? ? 0 3y ? f ?x ? ? ?x ? 2?2 ? ?3x ? 7 ? 的定义域是 ? x丨x ? 2且x ? ? ;④若 2 x ? 16, ,则 x ? y ? 7 .其中正确是( 27 3? ?

5.若函数 y ? a x ? b ?1?a ? 0且a ? 1? 的图象经过第二、三、四象限,则一定有( A. 0 ? a ? 1且b ? 0 6.函数 y ?
x ?x

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

)

B. a ? 1且b ? 0 )

C. 0 ? a ? 1且b ? 0

D. a ? 1且b ? 0

e ?e 的图象大致为( e x ? e?x

图 K8-3

?a,a ? b x 7.定义运算: a * b ? ? 如 1 * 2 ? 1 , 3 * 2 ? 2 ,则函数 f ?x ? ? 2 *1的值域是( ?b,a ? b
8.若 x1 满足 2 x ? 2 ? 5 , x2 满足 2 x ? 2 log2 ?x ?1? ? 5 ,则 x1 ? x2 ? (
x

)

A.R

B.(0,+∞)

C.(0,1]

D.[1,+∞) )

A.

5 2

B.3

1 a b =________. ( ? ), (a ? b ? 0), 则 2 2 b a x ? x ?1 x 10.若直线 y ? 2a 与函数 y ? a ? 1 ?a ? 0且a ? 1? 的图象有两个公共点,则 a 的取值范围是________.
9.已知 x ?

7 2 2 ab
C.

D.4

?1? 11.函数 y ? ? ? ?2?

6? x ? 2 x 2

的单调增区间为_____________________.

12.若函数 f ? x ? ?

2x

2

? 2 ax ? a

? 1 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围______________

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13.已知 f ? x ? ?

a a x ? a ? x ?a ? 0且a ? 1? . a ?1 (1)判断 f ?x ? 的奇偶性; (2)讨论 f ?x ? 的单调性; (3)当 x ? ?? 1,1?时, f ?x ? ? b 恒成立,求 b 的取值范围.
2

?

?

14.已知函数 f ? x ? ? a ?

(2)若 a ? 2 ,则是否存在实数 m, n ( m ? n ? 0 ),使得函数 y ? f ?x ? 的定义域和值域都为 ?m, n ? ?若存在,求出 m, n 的值;若不存在,请说明理由.

(1)若函数 f ?x ? 为奇函数,求 a 的值;

2 . 2 ?1
x

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