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临澧二中高一数学《直线与方程》检测题


临澧二中高一数学《直线与方程》检测题
2009.11.21 一、选择题: (本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是最符合题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内. ) 1.若直线过点(1,2)(4,2+ 3 ) , ,则此直线的倾斜角是( A.30° B.45° C.60° D.90° ) D. 2
3



2.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a =( A. -3 B.-6 C. ? 3
2

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( A.2 B. 1
2

) D. 7
2

C.1

4. 点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9) ,则( A. m =-3, n =10 C. m =-3, n =5 B. m =3, n =10 D. m =3, n =5



5.以A(1,3) ,B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A.3x-y-8=0 C.3x-y+6=0 B.3x+y+4=0 D.3x+y+2=0



6.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A. (-2,1) B. (2,1) C. (1,-2) D. (1,2) )

7.直线 2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是( A.平行 B.垂直

C.相交但不垂直 D.不能确定

8.光线由点 P(2,3)射到直线 x ? y ? ?1 上,反射后过点 Q(1,1) ,则反射光线所在的 直线方程为( A. ? x ? y ? 0 C. 4 x ? 5 y ? 1 ? 0 ) B. 4 x ? 5 y ? 31 ? 0 D. 4 x ? 5 y ? 16 ? 0

二、填空题(本大题共 7 小题,每题 5 分,共 35 分.要求只填最后结果. ) 9. 若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C(0,m)三点共线,则m的值为 10.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|, 则L的方程是 . .

1

11. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则 k1、k2、k3 的大小关系为 . 。

12.经过点 M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是 .... 13. 直线 y ?

1 x 关于直线 x ? 1对称的直线方程是____________. 2


14.已知点 A(?5,4) 和 B(3,2), 过点 C (?1,2) 且与 A, B 的距离相等的直线方程 15.两直线 (m ? 2) x ? y ? m ? 0, x ? y ? 0 与 x 轴相交且能构成三角形, 则 m 满足的条件是_____________。 选择题答案: 题号 答案 填空题答案: 9、 12、 10、 13、 11、 14、 15、 1 2 3 4 5 6 7 8

三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.已知点 P(?4,2) 和直线 l: 3x ? y ? 7 ? 0 求: (1)过点 P 与直线 l 平行的直线方程一般式; (2)过点 P 与直线 l 垂直的直线方程一般式;

17.直线 x+m2y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,求实数 m 的值.

2

18.一直线被两直线 l1 : 4x ? y ? 6 ? 0 , l2 : 3x ? 5 y ? 6 ? 0 截得的线段的中点恰好是坐标原 点,求此直线的方程。

y 19.已知 ?ABC 三个顶点是 A(?1,4) , B(?2,?1) , C(2,3) . (1)求 BC 边中线 AD 所在直线方程; (2)求 AC 边上的垂直平分线的直线方程 (3)求点A到BC边的距离. O B x C A

3

20. 已知直线 l 经过点 P(?5, ?4) , l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 5, 且 求直线 l 的方程.

21.已知两点 A(2,3) 、B(4,1) ,直线 l:x+2y-2=0,在直线 l 上求一点 P (1)使|PA|+|PB|最小; (2)使|PA|-|PB|最大

4

参考答案:
1.A;2.B;3.B;4.D;5.B;6. A;7.C;8.C 9、1 10、x+2y-4=0 11、 k1<k3<k2 14、x+4y-7=0 或 x=-1 12、x+y=2 或 x=y 15、m≠ 0 且 m≠ -3 且 m≠-2

13、 x ? 2 y ? 2 ? 0

16、 (1)3x+y+14=0(2)x+3y-2=0 18、 x ? 6 y ? 0

17、m=0 或 m=-1

19、(1)3x+y-1=0 (2)3x-y+2=0 (3) 2 2

20、解:由已知得 l 与两坐标轴不垂直. ∵直线 l 经过点 P(?5, ?4) , ∴ 可设直线 l 的方程为 y ? (?4) ? k[ x ? (?5)] ,即 y ? 4 ? k ( x ? 5) . 4 则直线 l 在 x 轴上的截距为 ? 5 ,在 y 轴上的截距为 5k ? 4 . k 1 4 根据题意得 ? ? 5 |? 5k ? 4 |? 5 ,即 (5k ? 4)2 ? 10 | k | . | | 2 k 2 8 当 k ? 0 时,原方程可化为 (5k ? 4)2 ? 10k ,解得 k1 ? , k2 ? ; 5 5 2 当 k ? 0 时,原方程可化为 (5k ? 4) ? ?10k ,此方程无实数解. 2 8 故直线 l 的方程为 y ? 4 ? ( x ? 5) ,或 y ? 4 ? ( x ? 5) . 5 5 即 2 x ? 5 y ? 10 ? 0 或 8x ? 5 y ? 20 ? 0 . 21、 (1)可判断 A、B 在直线 l 的同侧,设 A 点关于 l 的对称点 A1 的坐标为(x1,y1). x1 ? 2 y ?3 +2· 1 -2=0, 2 2 则有 y1 ? 3 1 · (- )=-1. x1 ? 2 2

解得

2 , 5 9 y1=- . 5
x1=-

7 56 由两点式求得直线 A1B 的方程为 y= (x-4) 直线 A1B 与 l 的交点可求得为 P +1, ( , 25 11 3 - ).由平面几何知识可知|PA|+|PB|最小. 25 (2)由两点式求得直线 AB 的方程为 y-1=-(x-4) ,即 x+y-5=0. 直线 AB 与 l 的交点可求得为 P(8,-3) ,它使|PA|-|PB|最大.

5


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