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最新高考数学(理)一轮复习测试第九篇统计与统计案例(必修3、选修2-3)第1节随机抽样及答案


第九篇 统计与统计案例(必修 3、选修 2 3) 第1节 随机抽样 【选题明细表】 知识点、方法 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 三种抽样方法的综合 基础对点练(时间 30 分钟) 1.用简单随机抽样的方法从含有 100 个个体的总体中依次抽取一个容量为 5 的样 本,则个体 m 被抽到的概率为( (A) (B) (C) (D) B ) 题号 1 3,4,5,11,14 7,8,9,10,12,13,15 2,6 解析个体 m 被抽到的概率为 = . 2.完成下列两项调查(1)某社区有 100 户高收入家庭,210 户中等收入家庭,90 户低 收入家庭,从中抽取 100 户调查消费购买力的某项指标;(2)从某中学高二年级的 10 名体育特长生中抽取 3 人调查学习负担情况,应采取的抽样方法是( (A)(1)用系统抽样法,(2)用简单随机抽样法 (B)(1)用分层抽样法,(2)用系统抽样法 (C)(1)用分层抽样法,(2)用简单随机抽样法 (D)(1)(2)都用分层抽样法 解析(1) 中收入差距较大 , 采用分层抽样法较合适 ;(2)中总体较少,采用简单随机 抽样法较合适.故选 C. 3.(2016·山西省质检)用 0,1,?,199 给 200 个零件编号,并用系统抽样的方法从 中抽取 10 个作为样本进行质量检测,若第一段中编号为 5 的零件被取出,则第二段 C ) 中被取出的零件编号为( (A)10 (B)15 D ) (D)25 (C)19 解析看作“等距”抽样,分 20 段,第二段中被抽取的零件编号为 25. 4.(2016·安徽合肥二模)某校高三年级共有学生 900 人,编号为 1,2,3,?,900,现 用系统抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本,则抽取的 45 人中,编号落在区间 [481,720]的人为( (A)10 (B)11 C ) (C)12 (D)13 =12. 解析 20 人中抽取一人,故在区间[481,720]的人为 5.要从已编号(1~50)的 50 枚新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能 是( B ) (B)3,13,23,33,43 (D)2,4,8,16,32 (A)5,10,15,20,25 (C)1,2,3,4,5 解析根据系统抽样的规则,1 到 10 一段,11 到 20 一段,如此类推,那么每一段上都 应该有号码. 6.某学院有四个饲养房,分别养有 18,54,24,48 只白鼠供实验用.某项实验需抽取 24 只,你认为最合适的抽样方法为( (A)在每个饲养房各抽取 6 只 (B)把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用简单随机抽样法确 定 24 只 (C)在四个饲养房分别随机提出 3,9,4,8 只 (D)先确定这四个饲养房应分别抽取 3,9,4,8 只样品,再由各饲养房自己加号码颈 圈,用简单随机抽样法确定各自抽出的对象 解析按定义进行判断.A 中对四个饲养房平均抽取,但由于各饲养 房所养量不一,反而造成了各个体入选的可能性不相等,是错误 的方法; B 中保证了各个体入选的可能性相等,但由于没有注意到处在四个不同环境会产生 不同差异,不如采用分层抽样可靠性高,且统一编号、统一选择加大了工作量; D ) C 中总体采用了分层抽样,但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程度,灵 活程度),貌似随机实则各个个体被抽到的可能性不等. 7.某地区共有 10 万户居民,该地区城市住户

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