伤城文章网 > 数学 > 人教A版高中数学选修2-2练习:第三章 3.2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 Word版含解析

人教A版高中数学选修2-2练习:第三章 3.2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 Word版含解析


中小学精品资料 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.(2014· 高考山东卷)已知 a,b∈R,i 是虚数单位,若 a-i 与 2+bi 互为共轭复数,则 (a+bi)2=( A.5-4i C.3-4i ) B.5+4i D.3+4i 解析:根据已知,得 a=2,b=1,所以(a+bi)2=(2+i)2=3+4i. 答案:D z+i 2.(2014· 高考湖南卷)满足 =i(i 是虚数单位)的复数 z=( z 1 1 A. + i 2 2 1 1 C.- + i 2 2 1 1 B. - i 2 2 1 1 D.- - i 2 2 ) z+i 解析:式子 =i 去分母,得 z+i=zi,所以(1-i)z=-i, z -i -i?1+i? -i+1 1 1 解得 z= = = = - i,选 B. 2 2 2 1-i ?1-i??1+i? 答案:B z 3. (2014· 高考安徽卷)设 i 是虚数单位, z 表示复数 z 的共轭复数. 若 z=1+i, 则 +i·z i =( ) A.-2 C .2 B.-2i D.2i 1+i z 解析:因为 z=1+i,所以 +i·z = +i(1-i)=(-i+1)+(i+1)=2. i i 答案:C 4.(1+i)20-(1-i)20 的值是( A.-1 024 C .0 ) B.1 024 D.1 023 解析:(1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10= (2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0. 答案:C ?1-i?2 5.(2015· 高考湖南卷)已知 =1+i(i 为虚数单位),则复数 z=( z A.1+i C.-1+i B.1-i D.-1-i ) 中小学精品资料 ?1-i?2 -2i 解析:由题意得,z= = =-1-i,故选 D. 1+i 1+i 答案:D a-i 6.已知 a 为实数, 是纯虚数,则 a=________. 1+i a-i ?a-i??1-i? ?a-1?-?a+1?i a-i 解析: = = , 因为 是纯虚数, 所以 a-1=0 且 a+1≠0, 2 1+i ?1+i??1-i? 1+i 即 a=1. 答案:1 i z2 7. 已知复数 z1=3-i, z2 是复数-1+2i 的共轭复数, 则复数 - 的虚部等于________. z1 4 -1-2i 3i-1 -1-2i 3+16i i z2 i 4 解析: - = - = - = ,其虚部为 . z1 4 3-i 4 10 4 20 5 4 答案: 5 z1 8.设 z1=a+2i,z2=3-4i,且 为纯虚数,则实数 a 的值为________. z2 z1 解析: 设 = bi(b ∈ R 且 b≠0) ,所以 z1 = bi· z2 ,即 a + 2i= bi(3 - 4i) = 4b + 3bi. 所以 z2 ?a=4b, ? 8 ? 所以 a= . 3 ?2=3b, ? 8 答案: 3 9.计算: (1)(1+i)(1-i)+(-1+i); (2)(-2+3i)÷ (1+2i); 3+2i 3-2i (3) - . 2-3i 2+3i 解析:(1)(1+i)(1-i)+(-1+i) =1-i2+(-1+i) =2-1+i=1+i. -2+3i ?-2+3i??1-2i? (2)(-2+3i)÷ (1+2i)= = 1+2i ?1+2i??1-2i? = ?-2+6?+?3+4?i 4 7 = + i. 5 5 12+22 3+

搜索更多“人教A版高中数学选修2-2练习:第三章 3.2 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 Word版含解析”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com