伤城文章网 > 数学 > 2014-2015年辽宁省沈阳二中高一上学期数学期中试卷和解析

2014-2015年辽宁省沈阳二中高一上学期数学期中试卷和解析


2014-2015 学年辽宁省沈阳二中高一(上)期中数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x﹣1>0},B={y|y=2x},则 A∩B=( A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<﹣1} D.? ) ) 2. (5 分)下列各组函数中,表示同一函数的是( A. C. B.y=lgx2,y=2lgx D. ) 3. (5 分)已知 x,y 为正实数,则( A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy C.2lgx?lgy=2lgx+2lgy 4. (5 分)函数 y= B.2lg(x+y)=2lgx?2lgy D.2lg(xy)=2lgx?2lgy 的定义域是( ) A.[1,+∞) B. (0,+∞) C.[0,1] D. (0,1] 5. (5 分)函数 y=x2 与函数 y=|lgx|图象的交点个数为( A.0 B.1 C.2 D.3 ) ) 6. (5 分)函数 f(x)=ln(x+1)﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 7. (5 分)a、b 是两条异面直线,A 是不在 a、b 上的点,则下列结论成立的是 ( ) A.过 A 有且只有一个平面平行于 a、b B.过 A 至少有一个平面平行于 a、b C.过 A 有无数个平面平行于 a、b D.过 A 且平行于 a、b 的平面可能不存在 8. (5 分)对于幂函数 ,若 0<x1<x2,则 第 1 页(共 19 页) , 大 小关系是( A. C. ) > = B. D.无法确定 ) ) < 9. (5 分)已知函数 f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(x)=ln x,则 f(f( 的值为( A. ) C.﹣ln 2 D.ln 2 B.﹣ 10. (5 分)若函数 f(x) ,g(x)分别是 R 上的奇函数、偶函数,且满足 f(x) ﹣g(x)=ex,则有( ) A.f(2)<f(3)<g(0) B.g(0)<f(3)<f(2) C . f ( 2 )< g ( 0 )< f (3) D.g(0)<f(2)<f(3) 11. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)的反函数为 f 1(x)且对于任意 x∈R,都 ﹣ 有 f(﹣x)+f(x)=3,则 f﹣1(x﹣1)+f﹣1(4﹣x)=( A.0 B.﹣2 C.2 D.2x﹣4 ) 12. (5 分)设定义域为 R 的函数 f(x)= ,若关于 x 的方程 ) 2f2(x)﹣(2a+3)f(x)+3a=0 有五个不同的实数解,则 a 的取值范围是( A. (0,1) B. C. (1,2) D. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上. 13. (5 分) lg ﹣ lg +lg = . 的图象不过原点,则 m 14. (5 分)若幂函数 f(x)=(m2﹣3m+3)?x 是 . ,b=log 0.3,c= 15. (5 分)已知 a=0.3 关系是 ,则 a,b,c 三个数的大小 . (按从小到大的顺序排列) 16. (5 分)f(x)=x2+ex﹣ (x<0) ,g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于 y 轴对称的点,则 a 的取值范围是 . 第 2 页(共 19 页) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10 分)已知集合 (1)求集合 A; (2)若 B? A,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分)如图,在三棱锥 S﹣ABC 中,D、E、F 分别是棱 AC、BC、SC 上的点, 且 CD=2DA,CE=2ES,CF=2FB,G 是 AB 的中点.求证:SG∥平面 DEF. ,B={x|m+1≤x≤3m﹣1}. 19. (12 分)已知函数 f(x)=loga(ax﹣ (1)求函数 f(x)的定义域; ) (a>0,a≠1 为常数) . (2)若 a=2,x∈[1,9],求函数 f(x)的值域. 20. (12 分)已知函数 f(x)=2a?4x﹣2x﹣1. (1)当 a=1 时,求函数 f(x)的零点; (2)若 f(x)有零点,求 a 的取值范围. 21. (12 分)已知函数 f(x)=log9(9x+1)+kx(k∈R)是偶函数. (1)求 k 的值; (2)若函数 y=f(x)的图象与直线 (3)设 共点,求实数 a 的取值范围. 22. (12 分)已知 f1(x)=|3x﹣1|,f2(x)=|a?3x﹣9|(a>0) ,x∈R,且 f(x) = . 没有交点,求 b 的取值范围; ,若函数 f(x)与 h(x)的图象有且只有一个公 (1)当 a=1 时,求 f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,若方程 f(x)﹣m=0 有 4 个不等的实根,求实数 m 的 第 3 页(共 19 页) 范围; (3)当 2≤a<9 时,设 f(x)=f2(x)所对应的自变量取值区间的长度为 l(闭 区间[m,n]的长度定义为 n﹣m) ,试求 l 的最大值. 第 4 页(共 19 页) 2014-2015 学年辽宁省沈阳二中高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x﹣1>0},B={y|y=2x},则 A∩B=( A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<﹣1} D.? ) 【解答】解:由 A 中的不等式解得:x>1,即 A={x|x>1}; 由集合 B 中的函数 y=2x>0,得到 B={y|y>0}, 则 A∩B

搜索更多“2014-2015年辽宁省沈阳二中高一上学期数学期中试卷和解析”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com