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辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高一数学6月月考试题(含答案)


辽宁省沈阳铁路实验中学 2017~2018 学年高一下学期 6 月月考 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有 150 分、120 个、180 个、150 个销售点,公司为 了调查产品销售的情况,需从这 600 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本,记这项调查 为(1);在丙地区中有 20 个特大型销售点,要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务 情况,记这项调查为( 2 )。则完成( 1 )、( 2 )这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) B、简单随机抽样法,分层抽样法 D、分层抽样法,简单随机抽样法 A、分层抽样法,系统抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 2.某程序框图如图所示,若输出的 S=57,则判断框内为 ( ) (A) k>4? (B) k>5? (C) k>6? (D) k>7? 3. 若样本数据 x1 , x2 , ??? , x10 的标准差为 8 ,则数据 2 x1 ? 1 , 2 x2 ? 1 , ??? , 2 x10 ? 1 的标准差为 (A) 8 (B) 15 (C) 16 ( ) (D) 32 ) 4.已知 sin ? cos ? ? A. ? 1 ? ? , 且 ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? 的值( 8 4 2 B. 3 2 3 4 C. 3 2 D. ? 3 4 ( ) 5.已知扇形面积为 A. B. , 半径是 1, 则扇形的圆心角是 C. D. 6. 已知 tan?? ? ? ? ? 2 , 则 (A) 3 (B) 2 sin ? ? cos ? 的值为 sin ? ? cos ? (C) ? 3 (D) ( ) 1 3 -1- 7.甲、乙两位同学在高一年级的 5 次考试中,数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的 平均成绩分别是 x1 , x2 ,则下列叙述正确的是 A. x1 ? x2 ,乙比甲成绩稳定 B. x1 ? x2 ,甲比乙成绩稳定 C. x1 ? x2 ,乙比甲成绩稳定 D. x1 ? x2 ,甲比乙成绩稳定 (第 9 题图) ( ) 8.在△ ABC 中, M 是 BC 的中点, AM ? 1 ,点 P 在 AM 上,且满足 PA ? ?2PM ,则 ??? ? ??? ? ??? ? PA ? ( PB ? PC) ? A. ( B. ? ) C. 4 9 4 3 4 3 D. ? 4 9 ?, 9. 已知函数 f ? x ? ? ? sin ?? x ? ? ? (?, 的最小正周期为 ? , 当x ? ? 均为正的常数) 时, 函数 f ? x ? 取得最小值, 则下列结论正确的是 (A) f ? ( (B) f ?0? < f ? 2? 3 ) ?? ? ?? ? ? < f ? ? < f ?0? ?2? ?6? ?? ? ?? ? ? < f ?0? < f ? ? ?6? ?2? ?? ? ?? ? ? < f? ? ?2? ?6? (C) f ? (D) f ? ?? ? ?? ? ? < f ?0? < f ? ? ?2? ?6? ( ) 10.要得到函数 y ? cos( A.向右平移 ? 个单位 4 ? D.向左平移 个单位 4 ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? B ? a ,CA ? b ,a ? b ? 0 ,| a |? 1 ,| b |? 2 , 11.?ABC 中,AB 边的高为 CD , 若C 则 AD ? B.向右平移 ( ) ? 个单位 2 ? C.向左平移 个单位 2 x ? x ? ) 的图象,只需要将 y ? sin 的图象 2 4 2 (A) a ? b 1? 3 1? 3 (B) 2? 2? a? b 3 3 (C) 3? 3? a? b 5 5 (D) 12.将函数 f ( x) ? sin 2 x 的图像向右平移 ? (0 ? ? ? 满足 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 2 的 x1 , x2 ,有 x1 ? x2 ? 4? 4? a? b 5 5 2 ) 个单位后得到函数 g ( x) 的图像,若对 ,则 ? ? -2- min ? ? 3 ( ) (A) 5? 12 (B) ? 3 (C) ? 4 (D) ? 6 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.设 x ? R ,向量 a ? ( x,1), b ? (1, ?2), 且 a ? b ,则 x ? ? ? ? ? . ? 14. △ ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,若 c ? 2,b ? 6,B ? 120 ,则 a 等于 15.若动直线 x=a 与函数 f(x)=sin(x+ 于 M,N 两点,则| |的最大值为 . A B C D )+sin(x﹣ )和 g(x)=cosx 的图象分别交 16.、如图所示,要在山坡上 A 、 B 两点处测量与地面垂直的塔楼 CD 的高. 如果从 A 、 B 两处测得塔顶的俯角分别为 30? 和 15? , AB 的距离是 30 米,斜坡 AD 与水平面成 45? 角, A 、 B 、 D 三 点共线,则塔楼 CD 的高度为 _米. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 0 17.(本小题满分 10 分) 已知两向量 a, b 的夹角为 120 , a ? 1, b ? 3 , ? ? ? ? (Ⅰ)求 5a ? b 的值 (Ⅱ)求向量 5a ? b 与a 夹角的余弦值。 18.(

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