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河南省郑州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题+扫描版含答案_图文


郑州市 2017-2018 学年下期高二数学(理科)评分参考 一、选择题 1-5 ACABB 6-10 CDBAC 11-12 CA 二、填空题 13.10; 三、解答题 17.解析:(1) 设 Z 分 又复数 ?1 ? 3 i ? Z = ? a ? 3 b ? ? ? 3 a ? b ?i 在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上. 则 a ? 3b ? 3 a ? b ? a ? b i ? a、 b ? R 且 a ? 0 ? 14.105; 15. ( 0 , 1 3 ]; 16. ln 2 . ,由 Z ? 5 ,得 a ? b 2 2 ? 5 . ----------1 , 即 a ? ?2b , ---------------------------------------------------------------3 分 又 a ? 0 , 所 以 a ? 2, b ? ?1 , 则 Z ? 2 ? i ---------------------------------------------------5 分 2 (2) Z ? m ?1 ? i ? ? 2 i ? 2 m ? 5 = m ? 2 m ? 3 ? ?m ? 1 ?i 为纯虚数, 2 2 ? ?m 所以 ? ? ?m 2 ? 1 ? 0, ? 2m ? 3 ? 0, 2 ---------------------------------------------7 分 可得 m ? ? 3 . ---------------------------------------------------------10 分 n 18. . . . 解 . 析 . : . (1) . . . 由 . 题 . 意 . 可 . 知 . , . 2 ? 128 , . 解 . 得 . n?7 , . --------------------------------------3 分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 含 . x 项 . 的 . 系 . 数 . 为 . C7m 2 2 ? 84 , . ---------------------------------------------------6 分 m ? 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2) . . . ?1 ? m x ? n r 的 . 展 . 开 . 项 . 通 . 项 . 公 . 式 . 为 . T r ?1 ? C 7 m x 2 r r , . ---------------------------------8 分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?1 ? m 0 分 . . (1 ? m x ? n 的 展 开 式 中 有 理 项 分 别 是 T1、 T 3、 T 5 、 T 7 , --------------------------------1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x ) (1 ? x ) n 的 . 展 . 开 . 式 . 有 . 理 . 项 . 的 . 系 . 数 . 和 . 为 . 0. -----------------------------------------12 分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19.解析: (1)当 0 ? x ? 10 时, W ? xR ( x ) ? (10 ? 2 . 7 x ) ? 8 . 1 x ? 1000 3x x 3 30 ? 10 当 x ? 10 时, W ? xR ( x ) ? (10 ? 2 . 7 x ) ? 98 ? ? x ? 10 0 ? x ? 10 ?8 .1 x ? ? 30 ?W ? ? ? 98 ? 1000 ? 2 . 7 x x ? 10 ? 3x ? 3 ? 2 .7 x --------------------------------6 分 (2)①当 0 ? x ? 10 时,由 W ? ? 8 . 1 ? 当 x ? (9 ,1 0 )时 , W ? ? 0 ; ∴当 x ? 9 时, W 取最大值, 且 W max ? 8 . 1 ? 9 ? 分 ②当 x ? 10 时,W=98 ? ? 当且仅当 1000 3x 1 30 ?9 3 x 2 10 ? 0 得 x ? 9 .且当 x ? ( 0 , 9 )时 , W ? ? 0 ; ? 10 ? 38 . 6 -----------------10 ? 1000 ? 3x ? ? 2 . 7 x ? ? 98 ? 2 ? 100 9 时 , W m ax ? 3 8 . 1000 3x ? 2 . 7 x ? 38 ? 2 .7 x , 即 x ? 综合①、②知 x ? 9 时,W 取最大值. 所以当年产量为 千件时,该公司在该特许商品生产中获利最大. --------------分

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