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广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试卷


2017-2018 学年广西陆川县中学高一下学期期末考试数学 一、选择题:共 12 题 1.设集合 M={-1,1},N={x|{x<0 或 x> },则下列结论正确的是 A.N?M B.N∩M=? C.M?N D.M∪N=R 【答案】C 【解析】本题考查集合间的基本关系.解答本题时要注意根据两个集合的元素比较关系.因为 M={-1,1},N={x|{x<0 或 x> },所以可知 M?N.故选 C. 2.设 a=(2,-1),b=(-3,4),则 2a+b 等于 A.(3,4) B.(1,2) C.-7 D.3 【答案】B 【解析】本题考查平面向量的线性运算.解答本题时要注意利用平面向量线性运算的坐标表 示,求值计算.因为 a=(2,-1),b=(-3,4),所以 2a+b=(1,2).故选 B. 3.若 cos >0,sin <0,则角 的终边在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【解析】本题考查三角函数的定义,解答本题时要注意根据三角函数在相应象限的符号,确 定角的终边所处的象限.因为 cos >0,所以角 处于第一、四象限;又因为 sin <0,所以 角 处于第三、四象限,所以角 的终边在第四象限.故选 D. 4.sin cos +cos 20°sin 40°的值等于 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题考查三角恒等变换.解答本题时要注意利用两角和的正弦公式,结合特殊角的 三角函数值,求值计算.由题可得,sin cos +cos 20°sin 40° .故选 B. 5.已知 0<A< ,且 cosA= ,那么 sin2A 等于 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题考查三角恒等变换.解答本题时要注意先求出 sinA,再利用二倍角的正弦公式 求值计算.因为 0<A< ,且 cosA= , 所以 故选 D. . , 所以 6.若 ,则 A.-3 B.3 C.- D. 【答案】D 【解析】本题考查两角差的正切.解答本题时要注意直接利用两角差的正切公式,求值计算. .故选 D. 由题可得, 7.已知 ,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查数的大小比较.解答本题时要注意通过对数的值的符号及与 1 比较,确定 大小关系.由题可得, .对比选项,故选 A. 8.函数 的周期,振幅,初相分别是 A. , B. , C. , D. , 【答案】C 【解析】本题考查三角函数的性质.解答本题时要注意利用三角函数解析式的特点,判断周 期,振幅和初相.由题可得,该函数的周期为 ,振幅为 2,初相为 .故选 C. 9.要得到函数 y=sin(2x- )的图象,只要将函数 y=sin 2x 的图象 A.向左平行移动 个单位 B.向左平行移动 个单位 C.向右平行移动 个单位 D.向右平行移动 个单位 【答案】D 【解析】本题考查三角函数的图象的平移.解答本题时要注意根据平移的原则,判断求解.由 题可得, 要得到函数 y=sin(2x- )的图象,只要将函数 y=sin 2x 的图象向右平行移动 个单位. 故选 D. 10.函数 是 A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【解析】本题考查三角函数的性质.解答本题时要注意先利用诱导公式化简函数,然后判断 函数的奇偶性.因为 .所以函数是偶函数.故选 B. 11.已知 是定义在 R 上的偶函数,且 ,当 时, ,则 A.0 B.2.5 C.- D.3.5 【答案】B 【解析】本题考查函数的基本性质.解答本题时要注意先根据条件确定函数的周期性,然后 计算相关数值.因为 周期函数.所以 .所以函数是周期为 4 的 .故选 B. ,所以 12.函数 y=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0)的部分图象如图所示,则 f(1)+f(2)+f(3)+ +f(11)的 值等于 A.2 B. C. D. 【答案】C 【解析】本题考查三角函数的图象.解答本题时要注意先根据给出的部分函数的图象,确定 函数的解析式, 然后赋值计算.由图可知, .φ = . , 函数的周期为 所以 所以 .所以 = = = = = = = .所以 f(1)+f(2)+f(3)+ +f(11)= .故选 C. 二、填空题:共 4 题 13.半径为 的半圆卷成一个圆锥,则圆锥的体积为 . 【答案】 【解析】本题考查圆锥的体积.解答本题时要注意根据半圆确定圆锥的底面半径与高,再求 得圆锥的体积.由题可得,因为半径为 的半圆卷成一个圆锥,所以该圆锥的底面半径满足 .所以圆锥的高为 .所以该圆锥的体积为 = . ,解得 14.设 ,若 ,则 的最小值为 . 【答案】4 【解析】本题考查基本不等式应用.解答本题时要注意通过将条件与结论结合,构造不等式 模型,求解最小值.由题可得 .当且仅当 时,取等号. 15.在正四面体 中, 分别是 和 的中点,则异面直线 和 所成角为 __________. 【答案】 【解析】本题考查异面直线所成的角.解答本题时要注意利用正四面体,通过平移使得异面 直线所成的角在三角形中应用解三角形求解.因为 ABCD 是正四面体,所以 中点 E,连接 ME,NE.则 的大小为异面直线 和 所成角的大小.因为 .取 AC ,且 ME=NE.所以可知 . 16.数列 是正数列,且 = . ,则 【答案】 【解析】本题考查等差数列求和.解答本题时要注意先根据条件求得 的通项公式,然后表 的通项公式,再求和.因为 示得到 ,所以 ,所以 是等差数列.所以 三、解答题:共 6 题 已知全集

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