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2017-2018学年浙江省诸暨市牌头中学高二下学期期末综合复习数学(理)试题


2017-2018 学年高二数学期末综合复习卷(1) 班级 1 . 若 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 2 ( . ) A. y ? 2 学号 姓名 ” 的 x, y 均 为 实 数 , 则 “ x2 ? y 2 ” 是 “ x ? y或x ? y B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 下 列 抛 物 线 中 , 开 口 最 小 的 是 1 x 2 B. y 2 ? x C. y 2 ? 2 x D. y 2 ? 4 x 3 . 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 , A(3,3, 0) , B(0, 0,1) , 点 P( a, 1,c 在 ) 直 线 AB 上 , 则 ( ) A. a ? 1, c ? 1 3 B. a ? 1, c ? 2 3 C. a ? 2, c ? 1 3 D. a ? 2, c ? 2 3 , 4 . 设 直 线 过 点 ( 0a ( ) A. ?4 2 )其 , 斜 率 为 1 , 且 与 圆 x2 ? y 2 ? 2 相 切 , 则 a 的 值 为 B. ?2 2 C. ?2 D. ? 2 5. 设 F 是抛物线 C1 : y ? 2 px? p ? 0? 的焦点,点 A 是抛物线 C1 与双曲线 C2 : x2 y2 ? ? 1 ?a ? 0, b ? 0? 的一条渐近线的一个公共点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离 a2 b2 ) B. 5 C. 3 D.2 心率为 ( A. 5 2 6.已知 A , B 是椭圆 的两点, x2 y2 ? ? 1?a ? b ? 0? 长轴的两个顶点, M , N 是椭圆上关于 x 轴对称 a2 b2 直线 AM , BN 的斜率分别为 k1 , k2 ,且 k1k 2 ? 0 ,若 k1 ? k 2 的最小值为 1,则椭圆的离心 率为 A. ( ) B. 1 2 2 2 C. 3 2 D. 2 3 7. 圆台的较小底面半径为 1,母线长为 2 , 一条母线和较大底面一条半径相交且成 600 角,则圆台的侧面积为_________. 8. 某几何体的三视图如右图所示,则其体积为 9.在四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,底面是正方形,侧棱垂直于底面, 若 BB1 ? 2 AB ,则 CA1 与 AB 所成的角的大小为 ? 10.三棱锥 S ? ABC 中, ?SBA ? ?SCA ? 90 , △ ABC 是斜边 AB ? a 的等腰直角三角形, 则以下结论中: ① 异面直线 SB 与 AC 所成的角为 90 ; ? ② 直线 SB ? 平面 ABC ; ③ 面 SBC ? 面 SAC ; 其中正确结论的序号是 ____________________ . 11.如图甲,直角梯形 ABCD 中, AB // CD , ?DAB ? ④ 点 C 到平面 SAB 的距离是 a . 2 ? 2 ,点 M , N 分别在 AB, CD 上,且 MN ? AB , MC ? CB , MC ? BC ? 2 2 ,现将梯形 ABCD 沿 MN 折起,使平面 AMND 与平面 MNCB 垂直(如图乙). (Ⅰ)求证: AB // 平面 DNC ; (II)当 DN 的长为何值时,二面角 D ? BC ? N 的大小为 D D N C A N C ? 6 ? A M 图甲 B M 图乙 B 12. 已知抛物线 C 的一个焦点为 F ( , 0) ,对应于这个焦点的准线方程为 x ? ? (1)写出抛物线 C 的方程; 1 2 1 2 (2)过 F 点的直线与曲线 C 交于 A、B 两点,O 点为坐标原点,求△AOB 重心 G 的轨迹方程; (3)点 P 是抛物线 C 上的动点,过点 P 作圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 2 的切线,切点分别是 M,N.当 P 点在何处时, |MN|的值最小?求出|MN|的最小值. 答案: 1 . 若 ( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x, y 均 为 实 数 , 则 “ x2 ? y 2 ” 是 “ x ? y或x ? y ” 的 2 ( . ) 下 列 抛 物 线 中 , 开 口 最 小 的 是 A. y ? 2 1 x 2 B. y 2 ? x C. y 2 ? 2 x D. y 2 ? 4 x 3 . 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 , A(3,3, 0) , B(0, 0,1) , 点 P( a, 1,c 在 ) 直 线 AB 上 , 则 ( ) A. a ? 1, c ? 1 3 B. a ? 1, c ? 2 3 C. a ? 2, c ? 1 3 D. a ? 2, c ? 2 3 4.设直线过点 (0, a), 其斜率为 1,且与圆 x2 ? y 2 ? 2 相切,则 a 的值为 A. ?4 2 B. ?2 2 C. ?2 D. ? 2 5. 设 F 是抛物线 C1 : y ? 2 px? p ? 0? 的焦点,点 A 是抛物线 C1 与双曲线 x2 y2 C 2 : 2 ? 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0? 的一条渐近线的一个公共点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离 a b 心率为 ( A. ) B. 5 C. 3 D.2 5 2 6.已知 A , B 是椭圆 的两点, x2 y2 ? ? 1?a ? b ? 0? 长轴的两个顶点, M , N 是椭圆上关于 x 轴对称 a2 b2 直线 AM , BN 的斜率分别为 k1 , k2 ,且 k1k 2 ? 0 ,若 k1 ? k 2 的最小值为 1,则椭圆的离心 率为 A. ( ) B. 1 2 2

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