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湖南省四大名校2014届高三下学期四校联考 数学(文) 含答案_图文


湖南省 2014 届高三四校联考 数学(文)试题(含答案) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。时量 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合 题目要求的。 ) 1.复数 i(3+4i)的虚部为 A.3 B.3i C.4 D.4i 2.为了了解某同学的数学学习情况,对他 6 次数学测 试成绩(满分 100 分)进行统计,作出茎叶图如右,关 于该同学数学成绩说法正确的是 A.中位数为 83 B.众数为 85 C.平均数为 85 D.方差为 19 3.已知集合 A={(x,y)|y=log2x},B={(x,y)|y=x2—2x},则 A B 的元素有 A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 4.执行如图所示的程序框图,输出的 s 的值为 A.一 10 C.4 B.一 3 D.5 5. 若抛物线 y2=4x 的准线与双曲线 离心率为 A. 2 B. 3 x2 y 2 则双曲线的 ? ? 1(a ? b ? 0) 的渐近线的一个交点的纵坐标为 2, a 2 b2 C.2 D. 5 6.如图,正方体 A1B1C1D1—ABCD 中,Q 是上底面 A1B1C1D1 的中心,若正方体的棱长为 2,则 O1B 与 CD 所 成角的余弦值为 A. 30 6 5 5 B. 30 5 6 6 C. D. 7.△ ABC 中,已知 3b= 2 3a sin B, 且A, B, C 成等差数列,则△ABC 的形状为 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8.设 G 为△ABc 的重心,若角 A=120°, AB ? AC ? ?1, 则 | AG | 的最小值为 A. 3 3 B. 2 3 C. 1 3 D. 3 f 4 9.定义域是 R 的函数 y=f(x) ,其图象是连续不断的,且存在常数 ? ( ? ∈R)使得 f(x+ ? )+ ? f(x) =0 对任意实数 x 都成立,则称 f(x)是一个“ ? 的相关函数”。有下列关于“A 的相关函数”的结论: ①f(x)=0 是常数函数中唯一一个“A 的相关函数;②f(x)=x2 是一个“ ? 的相关函数;③“2 的 相关函数”至少有一个零点.其中年碜结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.0 二、填空题(本大题共 7 个小题,每小题 5 分,共 35 分. ) 10.已知直线 l : ? . ? x ? t, ? x ? 2cos? , (t为参数)与曲线C : ? (? 为参数)交于 A、B 两点,则|AB|= ?y ? t ? 2 ? y ? 2sin ? ?y ? x ? 11.若在不等式组 ? x ? 0, 所确定的平面区域内任取一点 P(x,y) ,则点 P 的坐标满足 x2+y2≤2 的概率 ?x ? y ? 2 ? 是 . . . 2 12.若命题“ ?x0 ? R, 使得x0 ? mx0 ? 2m ? 3 ? 0 ”为假命题,则实数 m 的取值范围是 13.直线 y=kx+b 与抛物线 y=x2 十 ax+1 相切于点(2,3) ,则 b 的值为 . 14. 已知数列{an}为等差数列, a1=1, S5=25, 若点 P1 (1, a3) , P2 (a4, 一 3) , 则直线 P1P3 的斜率为 . . x 15.已知函数 f(x)=2 且 f(x)=g(x)+h(x) ,其中 g(x)为奇函数,h(x)为偶

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