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2019年人教A版必修一高中数学单元测试第一章集合与函数概念(一)A卷 及答案


第一章 集合与函数概念(一) (集 合) 单元测试 (时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小 题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如果 A={x|x>-1},那么( ) A.0? A B.{0}∈A C.? ∈A D.{0}? A 2.满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 3.设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A? B,则实数 a 的取值范 围是( ) B.{a|a≤1} D.{a|a≤2} ) A.{a|a≥2} C.{a|a≥1} 4. 已知集合 A={0, m, m2-3m+2}, 且 2∈A, 则实数 m 的值为( A.2 C.0 或 3 B.3 D.0 或 2 或 3 5.已知 M={y∈R|y=|x|},N={x∈R|x=m2},则下列关系中正 确的是( A.M N C.M≠N ) B.M=N D.N M 6.如图所示,U 是全集,A,B 是 U 的子集,则阴影部分所表示的 集合是( ) A.A∩B B.A∪B C.B∩? UA D.A∩? UB 7. 设集合 U={1,2,3,4,5}, M={1,2,3}, N={2,5}, 则 M∩(? UN) 等于( ) C.{3} D.{1,3} A.{2} B.{2,3} 8.集合 A={0,2,a},B={1,a2}.若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为( ) D.4 A.0 B.1 C.2 9.设集合 S={x|x>5 或 x<-1},T={x|a<x<a+8},S∪T=R,则 a 的取值范围是( A.-3<a<-1 ) B.-3≤a≤-1 D.a<-3 或 a>-1 C.a≤-3 或 a≥-1 10.定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设 A={1,2}, B={0,2},则集合 A*B 的所有元素之和为( A.0 B.2 C.3 D.6 ) 11 . 已 知 集 合 ? ? ? k 1 ?x?x= + ,k∈Z 4 2 ? ? ? M ? ? ? k 1 = ?x?x= + ,k∈Z 2 4 ? ? ? ? ? ? , ? ? N = ? ? ?,x0∈M,则 x0 与 N 的关系是( ? ? ) A.x0∈N C.x0∈N 或 x0? N B.x0? N D.不能确定 12.已知集合 A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使 A? B 成立的实数 a 的取值范围是( A.{a|3<a≤4} C.{a|3<a<4} ) B.{a|3≤a≤4} D.? 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正 确答案填在题中横线上) ? ? ? 2 ∈Z,x∈Z 13.用列举法表示集合:A=?x? ? ? ?x+1 ? ? ?=________. ? ? 14 . 集 合 M = {x|x2 - 3x - a2 + 2 = 0 , a ∈ R} 的 子 集 的 个 数 为 ________. 15.已知集合 A={x|x≥2},B={x|x≥m},且 A∪B=A,则实数 m 的取值范围是________. 16 . 已 知 全 集 U = {x|1≤x≤5} , A = {x|1≤x<a} , 若 ? UA = {x|2≤x≤5},则 a=________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U 为 R,集合 A={x|0<x≤2},B={x|x<-3 或 x>1}. 求:(1)A∩B; (2)? UA∩? UB; (3)? U(A∪B). 18.(本小题满分 12 分) 已知集合 M={2,3,a2+1},N={a2+a-4,2a+1,-1},且 M∩N ={2},求 a 的值. 19.(本小题满分 12 分) 已知集合 A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U= R. (1)求 A∪B,? UA∩B; (2)若 A∩C≠? ,求 a 的取值范围. 20.(本小题满分 12 分) 设 A={x|2x2+ax+2=0}, B={x|x2+3x+2a=0}, 且 A∩B={2}. (1)求 a 的值及集合 A,B; (2)设全集 U=A∪B,求? UA∪? UB; (3)写出? UA∪? UB 的所有子集. 21.(本小题满分 12 分) 已知集合 A={x|0<x-a≤5},B=?x?- <x≤6? ? ? 2 ? (1)若 A∩B=A,求 a 的取值范围; (2)若 A∪B=A,求 a 的取值范围. ? ? a ? . 22.(本小题满分 12 分) 若集合 A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且 B? A,求 实数 a 的取值范围. 详解答案 第一章 集合与函数概念(一) (集 合) 单元测试 1.D 解析:A,B,C 中符号“∈”“? ”用错. 2.D 解析:由题意知 A? {0,1},∴A 有 4 个. 3.A 解析:如图所示, ∴a≥2. 解题技巧:由集合的基本关系确定参数的取值范围,可借助于数 轴分析,但应注意端点是否能取到. 4.B 解析:若 m=2,则 m2-3m+2=0,与集合中元素的互异性 矛盾,∴m≠2,m2-3m+2=2,则 m=3 或 m=0(舍去). 5.B 解析:∵M={y∈R|y=|x|}={y∈R|y≥0},N={x∈R|x= m2}={x∈R|x≥0}, ∴M=N. 6.C 解析:由 Venn 图可知阴影部分为 B∩? UA. 7.D

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