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高一数学必修4模块训练7


高一数学必修 4 模块训练 7
一.选择题: 1、已知 cos ? ? ? A、第一象限

4 3 , sin ? ? ,那么 ? 的终边所在的象限为( 5 5
B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限



2、设 a ? ( ,sin ? ) , b ? ? cos ? , ? , 且 a ∥ b ,则锐角 ? 为( A、 30 ? B、 60 ? C、 45 ? D、 75 ?

3 2

? ?

1? 3?



3、已知 a ? 3 , b ? 2 3 , a ? b ? ?3 ,则 a 与 b 的夹角是( A、150 ? B、120 ? ) C、60 ? D、30 ?



4、下列命题正确的个数是( ① AB ? BA ? 0 ; A、1

② 0 ? AB ? 0 ; ③ AB ? AC ? BC ; B、2 C、3 D、4

④ 0 ? AB ? 0

5、已知 a ? 3 , b ? 4 ,且 (a ? kb) ⊥ (a ? kb) ,则 k 等于( A、 ?



4 3

B、 ?

3 4


C、 ?

3 5

D、 ?

4 5

6、下列各式中值等于

1 的是( 2

A、 sin15 cos15

?

?

tan 22.5? B、 1 ? tan 2 22.5?

C、 cos

2

?
12

? sin 2


?
12

1 ? cos
D、

?
3

2

7、函数 y ? cos x tan x ( ? x -?
2

? ? ? x ? )的大致图象是( 2 2
1
? x 2

1
? x 2

x -?
2

x -?
2

1
? x 2

x -?
2

1
? x 2

o -1 A

o -1 B

o -1 C

o -1 D

8、把函数 y ? sin(2 x ?

? 个单位得到的函数解析式为( ) 3 3 ? ? A、 y ? sin(2 x ? ) B、 y ? sin(2 x ? ) C、 y ? cos 2 x D、 y ? ? sin 2 x 3 3
) 的图象向右平移
0 0 0 0

?

二.填空题: 9、 tan19 ? tan41 ? 3 tan19 tan41 ?
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10、已知 a ? 8 , e 是单位向量,当它们之间的夹角为

? 时, a 在 e 方向上的投影为 3



三.解答题: 11、已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ?

4 5 , cos(? ? ? ) ? ,求 sin ? 的值 5 13

12、已知 O 为坐标原点, OA ? (2cos2 x,1) , OB ? (1, 3sin 2x ? a) ( x ? R, a ? R , ,若 y ? OA ? OB a 是常数) (1)求 y 关于 x 的函数关系式 f ( x ) ; (2)若 f ( x ) 的最大值为 2 ,求 a 的值; (3)利用(2)的结论,用“五点法”作出函数 f ( x ) 在长度为一个周期的闭区间上的简图,并指出其 单调区间。

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