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2018-2019年高中数学苏教版《必修四》《第一章 三角函数》《1.1 任意角、弧度》精选专题试卷


2018-2019 年高中数学苏教版《必修四》《第一章 三角函数》 《1.1 任意角、弧度》精选专题试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列角中终边与 330°相同的角是( ) A.30° 【答案】B 【解析】 试题分析:与 330°终边相同的角可写为 考点:终边相同的角之间的关系. 2.已知点 P(sin A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 sin >0,cos <0 知角 θ 在第四象限, ,cos )落在角 θ 的终边上,且 θ∈[0,2π),则 θ 值为( ) ,当 时,可得-30°. B.-30° C.630° D.-630° ∵ ,选 C. 3.如果 弧度的圆心角所对的弦长为 ,那么这个圆心角所对的弧长为( A. B. C. ) D. 【答案】A 【解析】 试题分析:连接圆心与弦的中点,则由弦心距,弦长的一半,半径构成一个直角三角形,半 弦长为 1,其所对的圆心角也为 1 故半径为 故选 A. 考点:弧长公式. 4.-300°化成弧度是 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 ,所以-300°== ,故选 B。 B. ( ) C. D. ,这个圆心角所对的弧长为 , 考点:本题主要考查角度制与弧度制的概念及其互化。 点评:牢记概念,并注意两种度量制度的转化关系。 5.A= A. 【答案】 D 【解析】 试题分析:第一象限角用集合表示:{x|2kπ<x<0.5π+2kπ,k∈Z}或{x|k· 360°<x<90°+k· 360°, k∈Z}, ={x}x<90°},从坐标平面看可布满整个坐标平面,所以 A∩B 不等于 , 不等于 ,不等于 ,选 D。 ,B= B. ,则 A∩B= ( ) C. D.以上都不对 考点:本题主要考查任意角、象限角的概念。 点评:是一道易错题。本题可利用特殊角进行检验。 6.设 α 是第二象限角,则 π—α 是 A.第一象限角 【答案】A B.第二象限角 ( ) C.第三象限角 D.第四象限角 【解析】 试题分析:因为 α、-α 终边关于 x 轴对称,所以-α 是第三象限角,π—α 是第一象限角, 选 A。 考点:本题主要考查任意角的概念、象限角。 点评:数形结合,注意 α、-α 终边之间的关系。本题可利用特殊角计算检验。 7.若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数是 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:设圆半径为 r 则由平面几何知识,内接正三角形的边长为 义知,其圆心角的弧度数是 r÷r= ,故选 C。 考点:本题主要考查角度制与弧度制的概念及其互化。 点评:牢记概念,并注意两种度量制度的转化。 8.A= A. 【答案】 D 【解析】 试题分析:第一象限角用集合表示:{x|2kπ<x<0.5π+2kπ,k∈Z}或{x|k· 360°<x<90°+k· 360°, k∈Z}, ={x}x<90°},从坐标平面看可布满整个坐标平面,所以 A∩B 不等于 , 不等于 ,不等于 ,选 D。 ,B= B. ,则 A∩B= ( ) C. D.以上都不对 r,所以由弧度制定 B. C. D.2 考点:本题主要考查任意角、象限角的概念。 点评:是一道易错题。本题可利用特殊角进行检验。 评卷人 得 分 二、填空题 9.在 0°到 720°之间与—1050°终边相同的角是 【答案】30°,390° 【解析】 试题分析:与—1050°终边相同的角—1050°+ 得 30°,390°; 考点:本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评:根据终边相同角的关系式,可写出所有终边相同角的集合,然后取适当的 k 求出指定 角,也可以通过解不等式得解。 10. 【答案】 【解析】 试题分析: == 。 的值是 . , ,令 k=3,4 考点:本题主要考查任意角的三角函数、诱导公式的应用。 点评:属于常考题型,应用诱导公式转化求值。 11.使函数 y=2tanx 与 y=cosx 同时为单调递增的区间是 【答案】(kπ- ,kπ),k∈Z 【解析】 试题分析:因为 y=cosx 单调递增的区间是[2πk-π,2kπ],k∈Z,y=2tanx 的单调递增的区间 是 kπ),k∈Z。 考点:本题主要考查三角函数的图象和性质。 点评:先确定两函数的单调区间,再求公共部分。 12.若角 α 和 β 的终边关于 y 轴对称,则 α 和 β 满足: 【答案】 【解析】 试题分析:∵α,β 角的终边关于 y 轴对称,∴ 故答案为: 。 = ,k∈Z,即 α+β=π+2kπ,k∈z, ,所以使函数 y=2tanx 与 y=cosx 同时为单调递增的区间是(kπ- , . 考点:本题主要考查终边相同的角的概念 点评:α,β 角的终边关于 y 轴对称 即 = ,k∈Z。 13.在 0°到 720°之间与—1050°终边相同的角是 【答案】30°,390° 【解析】 试题分析:与—1050°终边相同的角—1050°+ 得 30°,390°; 考点:本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评:根据终边相同角的关系式,可写出所有终边相同角的集合,然后取适当的 k 求出指定 角,也可以通过解不等式得解。 评卷人 得 分 三、解答题 , ,令 k=3,4 14.已知 2rad 的圆心角所对的弦长为 2,求这个圆心角所对的弧长. 【答案】 【解析】如图, ∠AOB=2rad,过 O 点作 OC⊥AB 于 C,并延长 OC 交 = AB=1.在 Rt△ AOC 中,AO= 15.根据角的终边要求写出角的集合 (1) 于 D.∠AOD=∠BOD=1rad,且 AC ,从而弧 AB 的长为 l=|α|·r= (2

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