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高中数学课堂有你更精彩_论文


创新课 堂  高中数学课堂有你睫精彩  ■ 黄 玉梅  高 中新课改浪潮滚滚 而来 ,改 的中心问题是 课  堂改革 。 引导学生高效学 习, 打造高效课堂 已成为新  课标下 的热点课题。课堂教学是学生学 习知识的主  阵地 , 是学生 获得知识与技能的主要 途径 。 但数学课  堂教学还有一个更为重要 的作用 ,那就是锻炼学生  的思 维 能 力 。而 数 学 课 堂 中 的变 式 教 学 是 思 维 训 练  的一种有效模式。 它能集 中学生的注意力 , 培养学生  在相 同条件下迁移 、 发散知识的能力 ; 它能让学生举  反三、 触类 旁通 , 并能激发学生 的学 习热情 , 使 学  生 的应变能力得以提高 , 进而提高教学质量 。 有效地  利用变式教学会让数学课 堂更精彩 。   一 一 、 在 不 同 的 授 课 类型 中恰 当运 用 变 式 教 学  变式教学是利用构造一 系列变式 的方法 ,来 展  示知识的发生 、 发展过程 , 数学 问题 的结构和演变过  程, 解决问题 的思维过程 , 以及创设暴露思维障碍的  情境 , 从 而形成一种思维训练的有效模式 。 因此在教  学实践 中要因课而异 ,采取合理 恰当的方式创设 思  维 障碍情境 , 来激发学生的学习兴趣进行教学 。 如概  念教学有其特殊性 , 它不仅要求学生识记其 内容 , 明  确 与 相 关 知 识 的 内 在联 系 ,而 且 要 能 灵 活 运 用 它 来  解决相关 的实际问题。 但概念往往又 比较抽象 , 学生  学 习起来常常是索然无味 ,对抽象 的概念的理解很  困难 。那么我们可以通过变式 , 或前后知识对 比, 或  联 系实际情况 , 或创设思维障碍情境 , 来激发学生的  学 习兴 趣 , 变 枯 燥 为 有 趣 。再 如 例题 教学 , 教 材 中 的  例题一般都有典型性 和深刻性 ,所 以我们在例题 的  变式教学 中, 应该 以课本 中的“ 源题 ” 为出发点 , 精心  设计和挖掘课本的习题( 也可以是其他的题 目, 如选  自辅 导资料的题 目或历年 高考题等 ) ,设计一题 多  变、 一题多解 、 一题多用和多题 一解项 目以提高学生  灵活运用知识的能力。选取 的范例一般要具有针对  性、 基础性 、 灵 活 性 和 可变 性 。 即对 所 学 知 识 的训 练  有 针 对性 ; 能用基本知识 、 基 本 方 法 加 以解 决 ; 解 法  灵活多变 , 这样就能充分进行思维训 练 , 提高课堂效  率。   二、 变 式 教 学 旨在 知 识 的转 化 . 思维 能 力 的提 高  变 式 教 学 是 对数 学 知识 进 行 不 同角 度 、不 同 层  的轨迹 。 变式2 . 已知一个 圆的圆心为坐标原点 , 半径  为2 ,从这个 圆上任 一点P 向坐标轴作垂线段P P . , 求  线段  中点 的轨迹方程 。变式3 . 已知一个椭圆的  方程 ,从这个椭圆上 任一点尸 向x 轴作垂 线段  , 求  线段P P   中点M的 轨迹 。 变 式4 - 已知 一 个 椭 圆 的方 程 ,   从这个椭 圆上任一点P 向坐标轴作垂线段  ,求线  段  中点 的轨迹方 程。变式 1 是对例题的模仿 , 目   的是让 学生熟悉利用 中间变量 法求轨迹 的过程 ; 变  式2 的 目的是 让 学 生 进 一 步 熟 悉 利 用 中间 变 量 法 求  轨迹 的方法 , 并要进行分步讨论 ; 其余两个变式的 目   的也 是让学生掌握利用 中间变量法求轨迹 的方法 。   通过变式训练 , 把看似枯燥的性质 、 定理通过层层解  剖, 将本质展现 出来 。通过改变条件 , 发现由不同条  件可 以得 出相同的结论 ,找出不 同知识之间的联系  与规律 。 更重要的是通过 变式教学 , 培养学生敢于思  考、 敢于联想 、 敢 于怀 疑的品质 , 培养学生 的 自主探  究能力 与创新精神。 通 过变式教学 , 可 以让学生领略  数学 的魅力 , 体会数学 的快乐 , 充分提高课堂效果 。   三、 变 式 教 学 中 需要 注意 的 问 题  1 .变 式要 限制 在 学 生 现有 思 维 发 展 水 平 上 , 并  且要结合教学的 内容 、 目的和要求 , 要有助于学生对  本节课 内容 的掌握 。2 . 变式要在 “ 源题” 的基础上进  行, 要有利于学 生通过引 申题 目的解答 , 加深对所学  知识 的理解 和掌握 。3 . 变式要有梯度 , 循序渐进 , 否  则会使学生产生畏难情绪 , 影响问题的解决 , 降低学  习的效率 。 例如 : 平面 内有n 条直线 , 其中任何两条不  平行, 任 何三条不 过同一点 , 证 明交 点 的个数 n ) :   ( 1 / 2 ) n ( n 一 1 ) 。在 证 明 的过 程 中 , 引 导 学 生 注 意 观 察  ) 与  十 1 ) 的关 系 :  k + 1 )   k ) = k , 从而 给出 : 平  面内有n 条直 线 , 其 中任何两条不平行 , 任何 三条不  过 同一点 , 求 这n 条直 线共有几个交点 ? 此 引申题 目   自然恰 当 , 变证 明为探 索 , 使学 生在探索  ) 与  +   1 ) 的关 系 的 过 程 中得 了答 案 , 而 且 巩 固加 深 了 对 用  数学归纳法证明几何 问题 的一般方法的理解 。类似  地还可 以给 出变式2 : 平面内有n 条直线 , 其中任何两  条 不平行 , 任 何三条不过 同一点 , 该n 条直线把 平面  次、 不 同情形 、 不同背景的变式 , 以暴露 问题 的本质 ,   揭示 不 同知识点 的内在联 系 为 目标 的一种 教学 方  式 。变式教学通过一题多变 、 一题多解的训练 , 使学  生从不同角度

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