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高三数学周周测练解答1-11


高三数学周周测练解答参考
上大附中 2012 届高三数学课堂测验 1 解答 1. [?1,1] 2. t ? ?1 3. (??, ?1] ? [1, ??) 4.①②③ 5.15 7. 1 8.-1 9.600 10. ( 1 , 2 ) 11. a ? ?3 12.2560 3 3 3 13.A 14.A 15.B 16.C 10 5 17. ? 9 18.(1)略(2) arccos 5
2

6. 13 36

19.(1) x4 ? y 2 ? 1 (2) (?2, ? 23 ) ? ( 23 , 2) (3) a 2 ? b2 ? a 2b2 上大附中 2012 届高三数学周末练习 1 解答 3 5 1. 5 2. 6 3.0.05 4.1080 5. a ? 0, b ? 0 6.-1 7. 1, ? 2 8. 2n ? 1 9. 21x ? 28 y ? 83 ? 0 10.-12 11.63 12. 203 7 13. x 2 ? y 2 ? 3 14. ?1 ? a ? 2 3 15. m ? 0 16. 1) (2)(0, 23 ), ( ? , 23 )(3)(? 3, 3) ? {?2, 2} ( 略 3 上大附中 2012 届高三数学课堂测验 2 解答 ? 2 2 2? 4 2 1. (??, ?1) ? (4, ??) 2. ? 5 3. a ? ?3 4. ? 5.-2835 6. 5 ? ?2 ?2 ?2 ? ?
n ?1 2 ? 2, 2 8. an ? ? 9.20 10. arccos 42 11.充要 12. x5 ? y4 ? 1 ?2n ? 1, n ? 2 2 13.(1)略(2) arccos 35 14.(1) x2 ? y 2 ? 1 (2) 0 ? m ? 1 2 上大附中 2012 届高三数学周末练习 2 解答 13 1. y ? log 2 ( x ? 1),(1 ? x ? 2) 2.-3 3. ?i 4.14 5.0 6. 14 7.720

7. ? 2 3

8.等腰 (C=B) 9.1

10. (0, 2 ) ? ( 2 , 4 ) 3 3 3
a 2b

11. (??,0) ? (0,16)

12. 12 5

13.4
2

14.11

15.(1) a ? 0, b ? 0 单调增; a ? 0, b ? 0 单调减(2) a ? 0, b ? 0, x ? log 3 (? 2ab ) ;
a ? 0, b ? 0, x ? log 3 (? )
2

16.(1) (??, ? 2) ? ( 2, ??) (2)略(3)f(x)是偶函数,最小正周期 T ?
(

?
2

,在区间

2 k? ? k? k? k? ? ,1] . ? , ] 单调递增,在区间 [ , ? ) 单调递减,k?Z,函数 f(x)的值域为 ( 2 2 4 2 2 2 4
1 3

1. {?1,1} 2. ? 12. ? 或 32 高为 4000 元

上大附中 2012 届高三数学课堂测验 3 解答 3. ?4 4.80 5.4 6.5 7.2 8.B 9.A 10.D 11.A 13.(1)1000 ? x ? 1300, x ? N (2)人数为 1000 时,人均消费最

上大附中 2012 届高三数学周末练习 3 解答 1. (??, ?2) ? (2, ??) 2. (??, 4] 3. 8 4. arccos 1 5. y ? log 1 x, ( x ? 1 ) 3 8 3
3

6. 5(5 ? 2 ) ? 3 ? 2
k k

k

7. (2, ?4)
?b
n? p m

8. (?13,13)

9. ? ?

?
2

10.22

11.0

12. ?

4 3

13. b
2 2

m?n p

?b

p ?m n

?1

3 14.(1)奇函数(2) (?1, 0) ? (0, 5 ]

15.(1) 1. 1 2

sin(2 A ? ? ) ? 1 4 2

2. 2 510

(2) 6 上大附中 2012 届高三数学课堂测验 4 解答 3. (?1, 0) ? (0,1) 4. y ? 2 cos 2 x 5.1 6.4

7.-1

2 x1 y1

8. ?1 x2 y2 3 x3 y3

9. 23?

10.336

? 11. 12 , 5? 12

12. {1, 2,3},{2,3, 4},{3, 4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8} 14.(1)略(2) arcsin
2 4

13. g (0) ? f (2) ? f (3)

15.(1) an ? ?2 ? ( 1 )n , bn ? 2n ? 1 3

(2) T1 ? 1 3 8.-9

上大附中 2012 届高三数学周末练习 4 解答 1. [3, ??) 2. a ? 1 3.2 4.-15 5. -30 6. 32 7. 13 2 9. 50 10.9 11. k ? 1 12.4 13.D 14.C 81 15. (1) (??,3 ? 2 2) (2) P ? Q
3 2

16.(1) y 2 ? 2 x (2) x ? y ? 1 ? 0 (3) f (m) ? 2 1. {1} 2. ?
3 5

m 2 ? 4m

上大附中 2012 届高三数学课堂测验 5 解答 3.198 4.-30 5. 9 6. 3 7.2.5 8.4 4 2 12.0
n?1

9. 2 19 10. 43 11. [2 ? 2 3, 2] 13.(1)略(2) [2, ??)

k 14.(1)1(2) bn ? k n ?1 (3) k ? 1, an ? a ? 1??k ; k ? 1, an ? a ? n ? 1 1 上大附中 2012 届高三数学周末练习 5 解答

1. (1, 2] 6. (1, ??) 12. (?
3 3

2. ? 2 7. [0,1)
10 10

3. 1 4 8. 3 2

4. Cn2 (n 为偶) Cn 2 ? Cn 2 (n 为奇) , 9. an ? 9 ?10n ?1 10. y4 ? x2 ? 1
2 2

n

n?1

n?1

1 5. 425

11.4
1 2

, 0]

13. (??, ?1) ? (5, ??)

14. y ? ( x ? 1) (甲乙丁)
2

15.(1) arccos
R2 2

(2) (0, 4) 16.(1) 2x (2) ? ? 上大附中 2012 届高三数学课堂测验 6 解答
4. (0, ?2) 11.18 5.7 6.160

1.

1 4

2.

3. 2 ? i 10.25

7. ( , ? ) 13.①③

4 5

3 5

8.1

9. (?1,3)

12.A1C1,DC1,A1B,BD

14.(1)△ABC 是等腰三角形( AC ? BC ) (2) k ? 1 . ) 15.(1) n ? 1 时, a1 ? S1 ? a ; n ? 2 时, an ? Sn ? Sn ?1 ? a ? 2(n ? 1)b , 所以, {an } 是首项为 a ,公差为 2b 的等差数列. (2) P (a, a ? 1) , an ? a ? 2(n ? 1)b, 1 所以, k P1Pn ?

Sn ? 1 ? a ? 1 ? (n ? 1)b , n

1 , (n ? 2, n ? N * ) . 2 1 ( x ? a) ,即 x ? 2 y ? a ? 2 ? 0 . 2

即点 Pn 都共线,所在直线方程为 y ? (a ? 1) ?

(3)当 a ? 1 , b ?
2

1 1 , a ? 1 , P (1, 0), P2 (2, ), P3 (3,1) , 1 2 2
2 2

圆 C: ( x ? r ) ? ( y ? r ) ? r (r ? 0) ,由已知得

? (1 ? r )2 ? r 2 ? r 2 5 ? 2 2 2 1 ? 2) ? (4 ? 6, ??) ?(2 ? r ) ? ( 2 ? r ) ? r ? r ? (0,1) ? (1, 2 ? (3 ? r )2 ? (1 ? r )2 ? r 2 ? 上大附中 2012 届高三数学周末练习 6 解答
1. 2x?1 2.-4 3. 1 或 3 2 2 4.6 5.2 6.-1 7.20 8. ?

? x?3 ? y ? ?6
14.

9.2

10. 0 ? k ? 1

11. y ? ?2 x

12. [?2, 2]

13.垂直

3 ?1 2

15.(1)

f ( x) ? 1 ? cos( ? ? 2 x) ? 3 cos 2 x 2 ? 1 ? sin 2 x ? 3 cos 2 x ? 2sin(2 x ? ? ) ? 1 3
?
4

因为 x ? [ ? , ? ] ,故当 x ? 4 2

时, f ( x) min ? 2 ;当 x ?

5? 12

时, f ( x) max ? 3 .

(2) | f ( x) ? m |? 2 ? m ? 2 ? f ( x) ? m ? 2 ,当 x ? [

? ?

, ] 时,上式恒成立,由(1)得 4 2

? m ? 2 ? f ( x) min ? 2 ? m ? (1, 4) ? ? m ? 2 ? f ( x) max ? 3
16.(1)

cn ? cn ?1 2

? n ? cn ? cn ?1 ? 2n ,累加得, cn ?

2 n(n ? 1) 2

(2)直线 x ? y ? cn ? 0 与 x, y 轴的交点分别为 (?cn , 0), (0, cn ) 故所围成三角形面积为 Sn ?

1 n 2 (n ? 1) 2 (cn )2 ? . 2 4
3

(3)由(2)知,所围成图形为梯形,面积为 Sn ? Sn ?1 ? n .

1. (?1,3)

上大附中 2012 届高三数学课堂测验 7 解答 5 2. x ? y ? 1 ? 0 3. 1 4. 3 ? 5. 11 6. ? 1 7. 3 4 2 2 4 13.1

8. 2,偶 9.10 10.1 11.①④ 12. ?2,3, 1?2 5 14.(1) f ( x) ? sin(2? x ? ? ), ? ? 1 (2) [0, 3 ] 6 2 15.(1) [?5,3] (2) x2 ? y 2 ? 1, Smax ? 2 2 上大附中 2012 届高三数学周末练习 7 解答
2

1. (0, 1 ) 2 8.
3 2

2.0

91 3. 216

4. (0, ?3)

5. 64?

6. 2a 1 ? a 2 11. ? 6

7. (??, ?4] ? [5, ??) 12. a ? ? 1 2

?1

9. 2 3

10. (??, ?3] ? [2, ??)

? 13.(1) f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ? 1 , T ? ? ,[k? ? 12 , k? ? 5? ], k ? Z (2) (0,1] 3 12

14.(1) 4 3 3 (2) arctan 2
? 15.(1) f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ? 1, T ? ? , x ? k2 ? ? , k ? Z (2) [ ? 23 ,1] 3 3 上大附中 2012 届高三数学课堂测验 8 解答 ? 1.3 2. 2 x ? y ? 1 ? 0 3.-16 4.1 5.10 6. [ ? , 56 ] 3

7. ? 1 2

8.必要非充分

9. 23?

10.1

11. ? 1 ? k ? 0 3

4 12.(1) a ? ?1, b ? 2 (2) 3?10 3 13.(1)首项为-15,公比为 5 (2) 6

1.1,3 8.1,2 15. 12(1?2 11
3)

上大附中 2012 届高三数学周末练习 8 解答 2.[1,2] 3. ? , 23? 4.乙 5. 0 ? a ? 1, b ? 0 6.102 3 9. (? 7, 0) 10. 3 4
2 11. 5

7.0 13.0 14. (0, 2 ] 3

12. ( x ? 2)2 ? ( y ? 2) 2 ? 2

16.(1) an ? 2n ?1 (2) 1 (4n ? 4n1?1 ) ? 2n ? 1 3
1 3

上大附中 2012 届高三数学课堂测验 9 解答 5 1. y ? log3 x, x ? ( ,3) 2. 9 3.128 4.36 5. ? 1 6. ? , arctan 4 2 2 3 7. ( x ? 3)2 ? ( y ? 2)2 ? 1 8. 1 9. arccos 2 5 5 10. x 2 ? y4 ? 1 3 14.(1) f1 ( x) ? A, f 2 ( x) ? A (2) k ? 8 15.略 1. (6, ?8) 7.11 2. ?
4 5
2

11.B 12.B 13.C

上大附中 2012 届高三数学周末练习 9 解答 3. 4 4. ?2b ? 2b2 5. 4 6.4 3 3 9. arccos
6 6

8. (??, 3 ) 2

10. 2 ? 2

11.D

12.A 13.C

14.(1) 2 2 ? 2 (2) ?6 ? a ? 12 ? 8 2 15.(1)2,5,8,11,8,5,2 (2) k ? 13 时,最大为 626 上大附中 2012 届高三数学课堂测验 10 解答 a1 b1 2 ? 2 0 ?1 ?1 ? ? ? 1. ? 0 2 0 0 ? 2. {2, ?3} 3. 3( x ? 0) ? ( y ? 1) ? 0 4. a2 b2 3 5. (4, ?2),(0,0) ?01 1 2 ? a3 b3 4 ? ? 7. 4 2?
2

6.3

8.10
2

9.7

10. (??, ?4] ? [? 2 , ??) 3
5 3

11.C

12.B

13.B

x 14.(1) f ?1 ( x) ? log 2 1? x , x ? (?1,1) (2) 0 ? k ? 1?

y 15.(1) x9 ? 928 ? 1 (2) y ? 1 ? 56 ( x ? 2) 81 上大附中 2012 届高三数学周末练习 10 解答 1. {0, 2} 2. 2 ? i 3. ? 4. (??, ?1) ? (2, ??) 5. (0, 2) ? (2, 4) 6. [ ? , ? ] 6 3 7.0.271 8. 3 9.33 与 34 项或 69 与 68 项 10. ? 4 ? ? 2 ? ? 3 ? ?1 11.D 12.D 13.C 4

14.(1) ?

10 10

(2) ? 6 (2) y 2 ? px ? 2 p 2 (3) 4 p 2 上大附中 2012 届高三数学课堂测验 11 解答 3. ? x ? 1, x ? 1 4.3 5. ? 6.36 3 9. ? 25 ? a ? ?8 3 10. 2 321 11. (2,8) 12.B 13.B
5 3 ?8 11

15.(1) (2 p,0) 1. ? 3 7. ? 7 2 2.
15 4

8. ?4 ? m ? 2

14.(1) ? (2) 3

x 15.(1) m ? 1, 18 ?
2

y2 2

? 1 (2) [?12, 0]

上大附中 2012 届高三数学周末练习 11 解答 1. [0, 2] 2.充分不必要 3. 56? 4. ? 3 5. ? 3 2 6.5 7. x4 ?
2

y2 3

?1

8. n2 ? n ? 1

9. ? 25 ? a ? ?8 3

10. 1 ? m ? 5

11.D

12.D 13.D

195 195 14.(1) m ? 1 (2) [? 20 , 20 ] 2 15.(1) an ? n (2) ? ? ?1


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