伤城文章网 > 数学 > 最新精品(衡水中学专用)高考数学解题技巧大揭秘专题二十一 问题数学思想在解题中的应用(一)

最新精品(衡水中学专用)高考数学解题技巧大揭秘专题二十一 问题数学思想在解题中的应用(一)


专题二十一 问题数学思想在解题中的应用(一) 1? 2 2 1.设平面点集 A={(x,y)|(y-x)? ?y-x?≥0},B={(x,y)|(x-1) +(y-1) ≤1},则 A∩B 所表示的平面图形的面积为( 3 3 4 π A. π B. π C. π D. 4 5 7 2 答案: D [数形结合,画出图象,可知集合 B 表示的是一个圆面,集合 A 表示的图形 在圆(x-1)2+(y-1)2=1 内的部分正好是圆面积的一半,因此 A∩B 所表示的平面图形的面 π 积是 ,选 D.] 2 x2 y2 3a 2.设 F1,F2 是椭圆 E: 2+ 2=1(a>b>0)的左、右焦点,P 为直线 x= 上一点,△ a b 2 F2PF1 是底角为 30° 的等腰三角形,则 E 的离心率为( 1 A. 2 2 3 4 B. C. D. 3 4 5 ). ). 3 3 ? 答案:C [由题意可得|PF2|=|F1F2|,∴2? ?2a-c?=2c,∴3a=4c,∴e=4.] x-y≤10, ? ? 3.设变量 x,y 满足?0≤x+y≤20, ? ?0≤y≤15, A.20 B.35 C.45 D.55 答案:D 则 2x+3y 的最大值为( ). [根据不等式组确定平面区域,再平移目标函数求最大值.作出不等式组对 2 应的平面区域(如图所示),平移直线 y=- x,易知直线经过可行域上的点 A(5,15)时,2x+ 3 3y 取得最大值 55,故选择 D.] 25 4.过抛物线 y2=2x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A,B 两点,若|AB|= ,|AF|<|BF|, 12 则|AF|=________. 1? 解析 设过抛物线焦点的直线为 y=k? ?x-2?, y =2x, ? ? 1 联立得? 整理得 k2x2-(k2+2)x+ k2=0, 1? ? 4 ? ?y=k?x-2?, k2+2 1 x1+x2= 2 ,x1x2= . k 4 k2+2 25 1 |AB|=x1+x2+1= 2 +1= , 得 k2=24 代入 k2x2-(k2+2)x+ k2=0 得 12x2-13x+3 k 12 4 1 3 1 5 =0,解之得 x1= ,x2= ,又|AF|<|BF|,故|AF|=x1+ = . 3 4 2 6 答案 5 6 2 1.函数的主干知识、函数的综合应用以及函数与方程思想的考查一直是高考的重点内 容之一.高考试题中,既有灵活多变的客观性小题,又有一定能力要求的主观性大题,难度 有易有难,可以说是贯穿了数学高考整份试卷,高考中所占比重比较大. 2.数形结合思想的考查常以数学概念、数学式的几何意义、函数图象、解析几何等为 载体,多数以选择题、填空题出现,难度中等. (1)对于函数与方程思想,在解题中要善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式 和妙用函数与方程的相互转化的关系是应用函数与方程思想解题的关键. (2)在运用数形结合思想分析问题时,要注意三点:①理解一些概念与运算法则的几何 意义以及曲线的代数特征,对题目中的条件和结论既分析其几何意义,又分析其代数意义; ②恰当设参、合理用参,建立关系,由形思数,以数想形,做好数形转化;③确定参数的取 值范围,参数的范围决定图形的范围. 必备知识 ?函数与方程思想 (1)函数思想就是用运动和变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,并通过函 数形式建立函数关系,然后利用函数有关的知识(定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、 周期性、对称性、图象、导数)使问题得以

搜索更多“最新精品(衡水中学专用)高考数学解题技巧大揭秘专题二十一 问题数学思想在解题中的应用(一)”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com