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[精品]2016-2017学年福建省漳州市高一下学期期末数学试卷和答案.doc


百度文库——让每个人平等地提升自我 2016-2017 学年福建省漳州市高一下学期期末数学试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.(5 分)在空间直角坐标系 O﹣xyz 中,点 P(﹣2,4,﹣3)关于 yOz 平面对称点的坐标 为( ) A.(2,4,﹣3) B.(﹣2,﹣4,3) C.(2,﹣4,﹣3) D.(﹣2,4,3) 2.(5 分)直线(tan )?x+y+1=0 的倾斜角为( ) A. B. C. 3.(5 分)设 a,b,c∈R,且 b<a<0,则( ) A.ac>bc B.ac2>bc2 C. D. D. >1 4.(5 分)若直线 l1:x﹣2y+1=0 与直线 l2:x+ay﹣1=0 平行,则 l1 与 l2 的距离为( ) A. B. C. D. 5.(5 分)正项等比数列{an}中,a4?a5=32,则 log2a1+log2a2+…+log2a8 的值为( ) A.10 B.20 C.36 D.128 6.(5 分)如图,在正方体 ABCD﹣A′B′C′D′中,M、N 分别是 BB′,CD 的中点, 则异面直线 AM 与 D′N 所成的角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 7.(5 分)设△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若 a=2,c=2 , , 且 b<c,则 B=( ) A. B. C. D. 第 1 页(共 15 页) 8.(5 分)已知直线 m,n 与平面 α,β,γ 满足 α⊥β,α∩β=m,n⊥α,n?γ,则下列判断 一定正确的是( ) A.m∥n,α⊥γ B.n∥β,α⊥γ C.β∥γ,α⊥γ D.m⊥n,α⊥γ 9. (5 分)已知实数 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=3x+y 的最小值为( ) A.﹣8 B.﹣2 C.8 D. 10.(5 分)如图,网络纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几 何体的外接球的表面积为( A.17π B.22π C.68π D.88π 11.(5 分)《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学 的一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水 平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减 上,余四约之,为实.一为从隔,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即 S= .现有周长为 2 + 的△ABC 满足 sinA:sinB:sinC =( ﹣1): :( +1),试用以上给出的公式求得△ABC 的面积为( ) A. B. C. D. 12.(5 分)如图,在透明塑料制成的长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 容器内灌满一些水(未满), 现将容器底面一边 BC 固定在地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四种 说法: ①水的部分始终呈棱柱状 ②水面四边形 EFGH 的面积为定值 ③棱 A1D1 始终与水面 EFGH 平行 ④若 E∈AA1,F∈BB1,则 AE+BF 是定值 第 2 页(共 15 页) 其中正确命题的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分) 13.(4 分)设 A、B 两点在河的两岸,一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C,测出 AC 的距离为 50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,算出 A、B 两点的距离为 m. 14.(4 分)已知圆的方程是 2x2+2y2﹣4x+6y= ,则此圆的半径为 . 15. (4 分)若关于 x 的不等式(m+1)x2﹣mx+m﹣1<0 的解集为?,则 m 的取值范围为 . 16.(4 分)已知数列{an}满足 an+1=(﹣1)n(an+n),则{an}的前 40 项和为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 74 分) 17.(12 分)已知△ABC 的三个顶点分别是 A(4,0),B(0,﹣2),C(﹣2,1) (Ⅰ)求 AB 边上的高 CD 所在的直线方程 (Ⅱ)求过点 C 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 18.(12 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 a1=1,S9=81 (Ⅰ)求{an}的通项公式 (Ⅱ)求 +… 的值. 19.(12 分)在△ABC 中,边 a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且满足等式 bcosC=(2a+c) cos(π﹣B) (Ⅰ)求角 B 的大小 (Ⅱ)若 b= ,且 S△ABC= ,求 a+c. 20.(12 分)漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物,需要在馆内一种透明又密封的长方体玻 璃保护罩内冲入保护液体,该博物馆需要支付的总费用由两部分组成;①罩内该种液体 的体积比保护罩的溶积少 0.5 立方米,且每立方米液体费用 500 元;②需支付一定的保 险用,且支付的保险费用与保护罩溶积成反比,当溶积为 2 立方米时,支付的保险费用 第 3 页(共 15 页) 为 4000 元 (Ⅰ)求该博物馆支付总费用 y 与保护罩溶积 x 之间的函数关系式 (Ⅱ)求该博物馆支付总费用的最小值. 21.(12 分)已知四棱锥 S﹣ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 的菱形,∠BAD=60°,SA =SD= ,点 E 是棱 AD 的中点,点 F 在棱 SC 上,且 =λ,SA∥平面 BEF. (Ⅰ)求实数 λ 的值; (Ⅱ)求三棱锥 F﹣EBC 的体积. 22.(14 分)已知圆 C:x2+(y﹣4)2=4,直线 l:(3m+1)x+(1﹣m)y﹣4=0 (Ⅰ)求直线 l 被圆 C 所截得的弦长最短时 m 的值及最短弦长 (Ⅱ)已知坐标轴上

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