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2019-2020学年高中数学 阶段质量检测(一)统计案例 新人教A版选修1-2.doc


2019-2020 学年高中数学 阶段质量检测(一)统计案例 新人教 A 版 选修 1-2 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) ^ ^ ^ ^ 1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y=a+bx 中,回归系数b( A.可以小于 0 C.能等于 0 B.大于 0 D.只能小于 0 ) ^ ^ 解析:选 A ∵b=0 时,则 r=0,这时不具有线性相关关系,但b可以大于 0 也可以小 于 0. ^ 2. 每一吨铸铁成本 y(元)与铸件废品率 x%建立的回归方程y=56+8x, 下列说法正确的 是( ) A.废品率每增加 1%,成本每吨增加 64 元 B.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8% C.废品率每增加 1%,成本每吨增加 8 元 D.如果废品率增加 1%,则每吨成本为 56 元 解析:选 C 根据回归方程知 y 是关于 x 的单调增函数,并且由系数知 x 每增加一个单 位,y 平均增加 8 个单位. 3.下表显示出样本中变量 y 随变量 x 变化的一组数据,由此判断它最可能是( ) x y 4 14 5 18 6 19 7 20 8 23 9 25 10 28 A.线性函数模型 C.指数函数模型 B.二次函数模型 D.对数函数模型 解析:选 A 画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故 最可能是线性函数模型. 4.试验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则 y 与 x 之间的回归直 线方程为( ) ^ ^ A.y=x+1 B. y=x+2 ^ ^ C.y =2x+1 D.y=x-1 ^ ^ 解析: 选 A 由题意发现, (x, y)的四组值均满足y=x+1, 故y=x+1 为回归直线方程. 5.下列关于等高条形图说法正确的是( A.等高条形图表示高度相对的条形图 B.等高条形图表示的是分类变量的频数 C.等高条形图表示的是分类变量的百分比 ) D.等高条形图表示的是分类变量的实际高度 解析:选 C 由等高条形图的特点及性质进行判断. 6.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析存在线性相关关 ^ 系,求得其回归方程y=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)处的残差为( A.54.55 C.3.45 解析:选 B B.2.45 D.111.55 ^ 把 x=165 代入y=0.85x-85.7,得 y=0.85×165-85.7=54.55, ) 由 57-54.55=2.45,故选 B. 7.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于 85 分为优秀,85 分以下 为非优秀 统计成绩,得到如下所示的列联表: 优秀 甲班 乙班 总计 10 非优秀 总计 b 30 105 c 2 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人,成绩优秀的概率为 ,则下列说法正确的是( 7 A.列联表中 c 的值为 30,b 的值为 35 B.列联表中 c 的值为 15,b 的值为 50 C.根据列联表中的数据,若按 95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系” D.根据列联表中的数据,若按 95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” ) 解析:选 C 由题意知,成绩优秀的学生数是 30,成绩非优秀的学生数是 75,所以 c =20,b=45,选项 A、B 错误.根据列联表中的数据,得到 K = 2 - 55×50×30×75 2 ≈6.109>3.841,因此有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”,选项 C 正确. 8. 某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千 ^ 元)统计调查,y 与 x 具有相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562,若某城市居民人均消 费水平为 7.675 千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( A.83% C.67% B.72% D.66% ) 解析:选 A 将 y=7 .675 代入回归方程,可计算得 x≈9.262,所以该城市人均消费 额占人均工资收入的百分比约为 7.675÷9.262≈0.83≈83%,即约为 83%. 9.为了研究男子的年龄与吸烟的关系,抽查了 100 个男子,按年龄超过和不超过 40 岁,吸烟量每天多于和不多于 20 支进行分组,如下表: 年龄 不超过 40 岁 吸烟量不多于 20 支/天 吸烟量多于 20 支/天 总计 50 超过 40 岁 15 总计 65 10 60 25 40 35 100 则在犯错误的概率不超过__________的前提下认为吸烟量与年龄有关( A.0.001 C.0.05 解析:选 A K = 2 ) B.0.01 D.没有理由 - 65×35×60×40 2 ≈22.16>10.828, 所以我们在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为吸烟量与年龄有关. 10.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立做了 10 次 和 15 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线为 l1 和 l2,已知在两人的试验中发现 对变量 x 的观测数据的平均值恰好相等, 都为 s, 对变量 y 的观测数据的平均值也恰好相等, 都为 t,那么下列说法正确的是( ) A.直线 l1 和直线 l2 有交点(s,t) B.直线 l1 和直线 l2 相交,但交点未必是点(s,t) C.直线 l1 和直线 l2 由于斜率相等,所以必定平行 D.直线 l1 和直线 l2 必定重合 解析:选 A l1 与 l2 都过样本中心( x , y ). 11.假设有两个分类变量 X 和 Y,它们的可能取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其 2×2 列联表如下: y1 x1 x2 a c y2

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