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高二数学 上学期曲线和方程习题六


高二数学 上学期曲线和方程习题六
1.已知点 O(0,0),A(1,-2),动点 P 满足|PA|=3|PO|,则 P 点的轨迹方程 是( ) 2 2 2 2 ? A.8x +8y +2x-4y-5=0 ?B.8x +8y -2x-4y-5=0 2 2 2 2 ?C.8x +8y +2x+4y-5=0 ?D.8x +8y -2x+4y-5=0 2.已知直线 l:2x+4y+3=0,P 为 l 上的动点,O 为坐标原点,点 Q 分线段 OP 为 1:2 两 部 分,则点 Q 的轨迹方程为( ) ? A.2x+4y+1=0 ?B.2x+4y+3=0 ?C.2x+4y+2=0 ?D.x+2y+1=0 3.曲线 f(x,y)=0 关于直线 x-y-3=0 对称的曲线方程为( ) ? A.f(x-3,y)=0 ? B.f(y+3,x)=0 ? C.f(y-3,x+3)=0 ? D.f(y+3,x-3)=0 4.与点(-2,1)距离等于 3 的动点 M 的轨迹方程是 .? x 5.曲线y=2 关于直线 x+y+1=0 对称的曲线方程是 . 6.动点 M(x,y)到定点(1,1)的距离与 M 到定直线 x-y+1=0 的距离相等,则动点 M 的轨 迹 方程为 . 7.线段 AB 的长度是 10,它的两端分别在 x 轴、y 轴上,求 AB 的中点 P 的轨迹方程. 8.已知 B(-3,0)、C(3,0),△ABC 中 BC 边上的高的长为 3,求△ABC 的垂心 H 的轨迹方 程. 9.点 A(-1,0)、B(2,0),动点 M 满足2∠MAB=∠MBA,求点 M 的轨迹方程.

参考答案:1.A? 2.A? 3.D ? 4.(x+2) +(y-1) =0 -y-1 2 2 5.x+2 +1=0 6.x +y +2xy-6x-2y+3=0 7.x +y =25
2 2





8. y ? ?

1 2 x ?3 3

y2 ? 1 (x≥1)和y=0(-1<x<2) 9. x ? 3
2

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