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教育最新2018年秋七年级数学上册3.2一元一次方程的应用第2课时储蓄与销售问题教案1新版沪科版


小学+初中+高中

第 2 课时

储蓄和销售问题

1.理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关 系;(重点) 2.理解 商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系;(重 点) 3.会解决储蓄和销售问题.(难点)

一、情境导入 1.展示日常生活中的销售实例,学生回忆知识.打折后的商品售价=商品的原标价× 折扣数.

2.展示常用数量关系:①利润=售价-进价;②利润率=利润/进价×100%;③利润= 进价×利润率;④售价=进价+利润=进价+进价×利润率. 二、合作探究 探究点一:储蓄问题 【类型一】 求利率 张师傅在银行里用定期一年整存整取的 方式存入人民币 8000 元,到期得到本息 818 0 元,求这项储蓄的月利率(不计利息税). 解析:本题考查储蓄中的利率问题,利息=本金×利率×期数. 解:设这项储蓄的月利率为 x,根据题意,得 8000+8000×12×x=8180.解方程得 x= 0.1875%. 答:这项储蓄的月利率为 0.1875%. 方法总结:存款利率问题中有很多相关联的量,如本金、利息、利率等,只有知道它们 的相互联系才能解决好此类问题. 【类型二】 求本金 李明以两种方式储蓄了 500 元钱,一种方式储蓄的年利率是 5%,另一种是 4%,一 年后得利息 23 元 5 角,问两种储蓄各存了多少元钱? 解析:本题考查的是本金问题,题目中有两个待求的未知数,我 们可以设出一个,另 一个未知数借助题目条 件用第一个未知数表示出来. 解:设年利率是 5%的储蓄了 x 元,另一种是 4%的储蓄存了(500-x)元,根据题意,得 x×5%×1+(500-x)×4%×1=23.5. 解这个方程,得 x=350.所以 500-x=150(元). 答:年利率是 5%和 4%的储蓄分别存了 350 元和 150 元. 小学+初中+高中

小学+初中+高中 方法总结:解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用,利息=本金×利率×期数. 探 究点二:销售问题 【类型一】 求成本价 一件夹克按成本价提高 50%后标价,后因季节关系按标价的 8 折出售,每件以 60 元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元? 解析:先用成本价表示出标价,然后根据等量关系:标价×80%=60,列出方程即可. 解:设这批夹克每件的成本价为 x 元,则标价为 (1 + 50%)x 元.根据题意,得(1 + 50%)x·80%=60.解得 x=50. 答:这批夹克每件的成本价是 50 元. 方法总结:按标价 8 折出售即按标价的 80%出售.解题时要依据题意列出相应的等量关 系式. 【类型二】 求折扣 书店里每本定价 10 元的书,成本是 8 元.为了促销,书店决定让利 10%给读者, 问该书应打多少折? 解析:本题中 的利润为 10-8=2(元),因为让利 10%给读者,所以书店的利润为(1- 10%)×2(元),此时的售价为(10×折扣)元.根据商品利润=商品售价-商品进价,就能建 立起方程. 解:设该书应打 x 折,根据题意,得 10× -8=(10-8)×(1-10%). 10 解得 x=9.8. 答:该书应打九八折. 方法总 结:让利 10%,即指利 润为原来的 90%.解题时要注意理解题目内包含的信息. 【类型三】 求原价 某商场节日酬宾:全场 8 折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为 10%,它的 进价为 2000 元,那么它的原价为多少元? 解析:本题中的利润为(2000×10%)元,销售价为(原价×80%)元,根据公式建立起方程 即可. 解:设原价为 x 元,根据题意,得 80%x-2000=2000× 10%. 解得 x=2750. 答:它的原价为 2750 元. 方法总结: 售价=进价+利润, 售价=原价×打折数×0.1, 售价=进价×(1+利润率). 三、板书设计 1.储 蓄问题:利息=本金×利率×期数 2.销售问题:商品利润=商品售价-商品成本 利润 商品利润率= ×100% 商品进价

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本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手, 让学生在具体情境中感受到数学在生 活实际中的应用,从而激发他们学习数学的兴趣.

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