伤城文章网 > 数学 > 2016版高考数学(理科通用版)二轮复习课件专题四 导数及其应用 第1讲

2016版高考数学(理科通用版)二轮复习课件专题四 导数及其应用 第1讲


专题四 导数及其应用 第 1讲 导数的几何意义、利用导数研究函数的性质 专题四 导数及其应用 2016考向导航 历届高考考 什么? 1.导数的几何 意义 2.导数在函数 单调性中的 应用 3.导数在求函 数极值中的 应用 4.导数在求函 数零点中的 应用 5.定积分 三年真题统计 2015 2014 卷Ⅰ,T21(1) 卷Ⅱ,T8 卷Ⅰ,T20(1) 卷Ⅰ,T21(1) 卷Ⅱ,T12 卷Ⅱ,T21(1) 卷Ⅱ,T21(1) 2013 卷Ⅰ, T21(1) 卷Ⅱ, T21(1) 卷Ⅱ, T10 2016会怎样 考? (1)仍将坚持 考查导数的 几何意义和 求值.题型 延续选择 题、填空题 的形式 (2)用导数研 究函数的单 调性 卷Ⅰ,T21(2) 卷Ⅰ,T11 1.必记概念与定理 (1)函数的单调性与导数 在某个区间 (a , b) 内,如果 f′(x)>0(f′(x)<0) ,那么函数 y = f(x) 在这个区间内单调递增(单调递减). (2)函数的极值、最值 ①函数f(x)在x0处的导数f′(x0)=0且f′(x)在x0附近“左正右 负”?f(x)在x0处取极大值;函数f(x)在x0处的导数f′(x0)=0且 f′(x)在x0附近“左负右正”?f(x)在x0处取极小值. ②将函数y=f(x)在[a,b]内的各极值与端点处的函数值f(a), f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值. (3)微积分基本定理 一般地,如果 f(x)是区间[a,b]上的连续函数,并且 F′ (x) = f(x),那么?bf(x)dx= F(b)- F(a). ?a 2.活用公式与结论 (1)四个易误导数公式 ① (sin x)′= cos x; ② (cos x)′=- sin x; ③ (ax)′= axln a(a>0); 1 ④ (logax)′= (a>0,且 a≠ 1). xln a (2)定积分的性质 ①?bkf(x)dx=k?bf(x)dx; ?a ?a ?a ?a ②?b[f1(x)± f2(x)]dx=?bf1(x)dx±? bf2(x)dx; ?a ?a ③?bf(x)dx=? cf(x)dx+?b f(x)dx(其中 a<c<b). ?a ?c 3.辨明易错易混点 (1)求曲线的切线, 分清是“在某点处的切线”, 还是“过某点 的切线”. (2)对可导函数而言, 某点导数等于零是函数在该点取得极值的 必要不充分条件.例如 f(x)= x3 ,虽有 f′(0)= 0,但 x= 0 不是 极值点. (3)求函数单调区间时, 易错误地在多个单调区间之间添加符号 “∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示. 考点一 导数的几何意义 1 (2015· 高考全国卷Ⅰ节选)已知函数 f(x)=x +ax+ ,当 4 3 a 为何值时, x 轴为曲线 y=f(x)的切线. [解] 设曲线 y= f(x)与 x 轴相切于点(x0, 0), 则 f(x0)= 0, f′ (x0 )= 0,即 1 1 x0 = , 3 ? ?x0+ ax0+ = 0, 2 4 解得 ? 3 ? ?3x2 a=- . 0+ a= 0, 4 3 因此,当 a=- 时, x 轴为曲线 y=f(x)的切线. 4 [名师点评 ] 利用导数的几何意义求曲线的切线问题的基本思 ?k切= f′( x0) ? ? ? ? 路是设曲线在 (x0, y0 )处的切线为 l,则根据?切点在切线 l上, ? ?切

搜索更多“2016版高考数学(理科通用版)二轮复习课件专题四 导数及其应用 第1讲”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com