伤城文章网 > 数学 > 高中数学 恒量变换与伸压变换导学案 苏教版选修4-2

高中数学 恒量变换与伸压变换导学案 苏教版选修4-2


课题:恒量变换与伸压变换
【学习任务】 掌握恒等变换与伸压变换的矩阵表示及其几何意义,了解单位矩阵。 【课前预习】 1.恒量变换: 2.伸压变换: 【合作探究】 例 1:如图所示,已知曲线 y ? sin x 经过变换 T 作用后变为新的曲线 C,试求变换 T 对应的矩阵 M,以及曲线 C 的解析表达式。

?1 2 2 例 2:验证圆 C : x ? y ? 1 在矩阵 A ? ? ?0

0? ? 对应的伸压变换下变为一个椭圆,并求 2?

此椭圆的方程。

【自我检测】
?0 1.研究直角坐标平面内正方形 OBCD 在矩阵 M ? ? ?0 0? ? 对应的变换作用下得到的几 1?

何图形,其中 O(0,0) ,B(2,0) ,C(2,2) ,D(0,2) 。

?2 2.求△OBC 在矩阵 M ? ? ?0

0? ? 对应的变换作用下的结果,其中 O 为坐标原点, 1?
1

B(-1,0) ,C(0,1)

?1 3.考虑以下各向量在矩阵 ? ?0 ?

0 ? ? 1 对应的变换作用下的结果,并从几何变换的角度解 ? 2?

?a ? ?0 ? 释所得结果: (1) ? ? ; (2) ? ? ?0 ? ?b ?

4.如图,求把梯形 OBCD 变换成梯形 OB ?C ?D ? 的变 换矩形 M,其中 O(0,0) ,B(3,0) ,C(2,1) ,D (1,1) B ?0 ,2 2( C ? , ,) ) ) 3, , ,( ( 1
D?

?1 5.当 m ? 0 时,矩阵 ? ?0

0 ? ?m ? 表示怎样的变换?矩阵 ? m? ?0

0? ? 呢? 1 ?

【学后反思】

2


搜索更多“高中数学 恒量变换与伸压变换导学案 苏教版选修4-2”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com