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江苏省扬州市江都区大桥高中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷 Word版含解析


2017-2018 学年江苏省扬州市江都区大桥高中高一(下)第一次 月考数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、填空题(本大题共 14 题,每题 5 分,共 70 分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.求值 sin17°cos47°﹣sin73°cos43°= . 2 2 2 2.在△ABC 中,若 b +c ﹣a =bc,则 A= . 3.在△ABC 中,a=3 ,b=2 ,cosC= ,则 S△ABC= = . . 4.若 sin(α+β)=p,sin(α﹣β)=q,则 5.设 sin( +θ)= ,则 sin2θ= . 6.Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a1+a2=4,a9+a10=36,则 S10= . 7.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3=6,S3=12,则公差 d 等于 8.在等比数列{an}中,an>0,且 a3a5+a2a10+2a4a6=100,则 a4+a6 的值为 9.若数列{an}满 a1=1, = ,a8= . . . 10.已知 sinα= ,α∈( ,π) ,则 = . 11.已知等比数列{an}中,公比 q>1,且 a1+a4=9,a2a3=8,则 = . . 12.如果满足∠ABC=60°,AB=8,AC=k 的△ABC 只有两个,那么 k 的取值范围是 13.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别 a,b,c,给出下列结论: ①A>B>C,则 sinA>sinB>sinC; ②若 = = ,△ABC 为等边三角形; ③必存在 A,B,C,使 tanAtanBtanC<tanA+tanB+tanC 成立; ④若 a=40,b=20,B=25°,△ABC 必有两解. 其中,结论正确的编号为 (写出所有正确结论的编号) . 14.已知等比数列{an}中 a1=1,a4=8,在 an 与 an+1 两项之间依次插入 2n﹣1 个正整数,得到 数列{bn},即:a1,1,a2,2,3,a3,4,5,6,7,a4,8,9,10,11,12,13,14,15, a5,…则数列{bn}的前 2016 项之和 S2016= (用数字作答) . 二、解答题: (本大题共 6 道题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.计算 (1) (2) 16.设函数 f(x)= . (1)求 f(x)的最小正周期; (2)在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,f(A)=2,a= 求 b,c 的长. 17.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c. (1)若 cos(A+ )=sinA,求 A 的值; ,b+c=3,b>c, (2)若 cosA= ,4b=c,求 sinB 的值. 18.如图,海中有一小岛,周围 3.8 海里内有暗礁.一军舰从 A 地出发由西向东航行,望见 小岛 B 在北偏东 75°,航行 8 海里到达 C 处,望见小岛 B 在北偏东 60°.若此舰不改变舰行 的方向继续前进,问此舰有没有触礁的危险? 19.已知{an}是递增的等差数列,满足 a2?a4=3,a1+a5=4. (1) 求数列{an}的通项公式和前 n 项和公式; (2) 设数列{bn}对 n∈N*均有 成立,求数列{bn}的通项公式. 20.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1=a2=1,bn=

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