伤城文章网 > 数学 > 江苏高考数学理一轮复习课件2.6对数与对数函数

江苏高考数学理一轮复习课件2.6对数与对数函数


第 6讲 对数与对数函数 考点梳理 1.对数 (1)对数的概念 如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫 logaN =b,其中a叫做对数的 做以a为底N的对数,记作l______ 底数 ,N叫做对数的_____ 真数 . _____ (2)常用对数与自然对数 lg N 通常将log10N叫做常用对数,记作_______. 自然对数:通常将以无理数e=2.718 28 …为底的对数叫 lnN 做自然对数,记作_____. (3)对数的性质 0 a>0,且a≠1); ①零和负数没有对数;②loga1=___( 1 (a>0,且a≠1);④alogaN=___ N (a>0,且a≠1, ③logaa=___ N>0).⑤logaam=m(a>0,a≠1). 2.对数的运算法则 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 M log M-log N log M + log N (1)loga(MN)=_____________ ;(2)loga N =______________ ; a a a a n logcM n log M (3)logaM =_________ (n∈R);(4)logaM= (c>0,且 c≠1). a logca 3.对数函数的图象与性质 a>1 0<a<1 图象 (0,+∞) 定义域:____________ 性质 R 值域:____ (1,0) ,即x=___ 1 时,y=___ 0 过定点_____ y> 0 当x>1时,______ 性质 y< 0 当0<x<1时,______ y< 0 当x>1时,_____ y> 0 当0<x<1时,_____ 减函数 增函数 在(0,+∞)上是_______ 在(0,+∞)上是________ 【助学· 微博】 一个考情快递 本讲知识在高考中,主要考查对数式的运算,指数式与对 数式的互化,对数函数的图象和性质或由对数函数复合成 的函数,大多涉及比较大小、奇偶性、过定点、单调区间 以及运用单调性求最值等.以填空题为主,为容易题,在 解答题中更有可能以命题背景的形式出现. 对数值的大小比较方法 (1)化同底后利用函数的单调性.(2)作差或作商法.(3)利 用中间量(0或1).(4)化同真数后利用图象比较. 考点自测 1 1 1.(2012· 唐山统考)已知 2 =5 = 10,则a+b=________. 1 1 1 1 a b 解析 由 2 =5 = 10,得 a= ,b= ,所以a+b= 2lg 2 2lg 5 a b 2(lg 2+lg 5)=2lg 10=2. 答案 2 2.函数 y= log0.5?4x2-3x?的定义域是________. 解析 由于 由题意知,log0.5(4x2-3x)≥0=log0.51, 2 ? 4 x -3x>0, ? 0<0.5<1,所以? 2 ? ?4x -3x≤1. ? 1 ? ?3 ? 从而可得函数的定义域为?-4,0?∪?4,1?. ? ? ? ? 答案 ? 1 ? ?3 ? ?- ,0?∪? ,1? ? 4 ? ?4 ? 3.(2013· 盐城检测)已知f(x)=lg(-x2+8x-7)在(m,m+1) 上是增函数,则m的取值范围是________. 解析 由-x2+8x-7>0,得x2-8x+7<0,解得1<x<7. 又由-x2+8x-7=-(x2-8x)-7=-(x-4)2+9,得f(x) 的增区间为(1,4],于是有(m,m+1)

搜索更多“江苏高考数学理一轮复习课件2.6对数与对数函数”

网站地图

All rights reserved Powered by 伤城文章网 5xts.com

copyright ©right 2010-2021。
伤城文章网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com