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湖南省十三校2014届高三下学期3月第一次联考数学理试卷(Word版)


湖南省十三校 2014 届高三下学期 3 月第一次联考数学理试 卷(Word 版) 总分:150 分 时量:120 分钟 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置. 1.在复平面内,复数 z 满足(3-4i)z=|4+3i|(i 为虚数单位) ,则 z 的虚部为 A.-4 B. ? 4 5 C.4 D. 4 5 2.下列四个命题中 ① 设有一个回归方程 y=2-3x,变量 x 增加一个单位时,y 平均增加 3 个单位; 2 ② 命题 P“ ?x0 ? R, xo ? x0 ?1 ? 0 的否定 ?p :?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ; 2 ③ 设随机变量 X 服从正态分布 N(0,1) ,若 P(X>1)=p,则 P(-l<X<0) ? 1 ? p; 2 ④ 在一个 2×2 列联表中,由计算得 K2=6.679,则有 99%的把握确认这两个变量间有 关系. 其中正确的命题的个数有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 附:本题可以参考独立性检验临界值表 3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 i= A. 3 B. 4 D. 6 C . 5 第 1 页 共 13 页 4.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示,则该四棱锥 的侧面积和体积分别是 A. 4 5,8 , B. 4 5, 8 3 C. 4( 5 ? 1), D.8,8 8 3 5. 已知 m, n 为异面直线, m⊥平面 a, n⊥平面 ? . 直线 l 满足 l⊥m, l⊥n,l ? ? ,l ? ? , 则 A. ? 与 ? 相交,且交线平行于 l B. ? 与 ? 相交,且交线垂直于 l C. ? ∥? ,里 l ∥ a D. ? ⊥ ? ,且 l ⊥ ? 6.已知双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条渐近线与抛物线 y2=2 px(p>0)的准线分 2 a b 别交于 A,B 两点,O 为坐标原点.若双曲线的离心率为 2,△AOB 的面积为 3 ,则 p= A.1 B. 3 2 C.2 D.3 7.在平行四边形 ABCD 中,AD=1,∠BAD= 60o,E 为 CD 的中点.若 AC · BE =1,则 AB 的长为 A. uuu r uur 1 4 B. 1 2 C.1 D.2 ?2 x ? y ? 1 ? 0 ? 8.设关于 x,y 的不等式组 ? x ? m ? 0 ,表示的平面区域内存在点 P(x0,y0) ,满足 ?y ? m ? 0 ? x0-2y0 =2,求得 m 的取值范围是 A. ? ??, ? ? 4? ? 3? B. ? ??, ? ? ? 1? 3? C. ? ??, ? ? ? ? 5? 3? D. ? ??, ? ? ? 2? ? 3? 第 2 页 共 13 页 9.函数 f(x)的定义域为 D,若对于任意 x1,x2 ? D,当 x1 ? x2 时,都有 f(x1)≤ f(x2) , 则称函数 f(x)在 D 上为非减函数.设函数 f(x)在[0,1]上为非减函数,且满足以 下三个条件: ① f (0) =0; ② f? 等于 A. ?1? ?1? ? x? 1 ③ f (l-x) =1-f (x) , 则 f ? ?? f ? ? ? ? f

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