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2015-2016学年高中数学 1.2.1第2课时 单位圆与三角函数线练习手册 新人教A版必修4


【红对勾】2015-2016 学年高中数学 1.2.1 第 2 课时 单位圆与三角 函数线练习手册 新人教 A 版必修 4

1.已知角 α 的正弦线的长度为单位长度,那么角 α 的终边( A.在 x 轴上 C.在直线 y=x 上 答案:B 11π 2.已知 的正弦线为 MP,正切线为 AT,则有( 6 A.MP 与 AT 的方向相同 C.MP>0,AT<0 ) B.在 y 轴上

)

D.在直线 y=-x 上

B.|MP|=|AT| D.MP<0,AT>0

11π 11π 解析:三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的.MP=sin <0,AT=tan 6 6 <0. 答案:A 1 3. 若角 α 的正弦线的长度为 , 且方向与 y 轴的正方向相反, 则 sinα 的值为________. 2 1 答案:- 2 4.函数 y=lg(sinx-cosx)的定义域为________. 解析: 利用三角函数线, 如下图, MN 为正弦线, OM 为余弦线, 要使 sinx≥cosx, 即 MN≥OM, π 5 则 ≤x≤ π ,(在[0,2π ]内). 4 4

π 5 ∴定义域为{x| +2kπ ≤x≤ π +2kπ ,k∈Z}. 4 4
1

π 5 答案:{x| +2kπ ≤x≤ π +2kπ ,k∈Z} 4 4 1 5.在单位圆中画出满足 cosα = 的角 α 的终边,并写出 α 组成的集合. 2 解:

1 如图所示,作直线 x= 交单位圆于 M,N,连接 OM,ON,则 OM,ON 为 α 的终边.由于 2 π 1 5π 1 π 5π cos = ,cos = ,则 M 在 的终边上,N 在 的终边 3 2 3 2 3 3 π 5π 上,则 α = +2kπ 或 α = +2kπ ,k∈Z. 3 3 所以 α 组成的集合为

S=?α α = +2kπ 或α =
?

?

π 3

? 5π +2kπ ,k∈Z?. 3 ?

2


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