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高三数学-【数学】广东省揭阳梅州三校2018届高三第二次联考(文) 精品


广东省揭阳梅州 2018 届高三第二次联考 文科班数学科试题 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目的要求的.) 1.设集合A ? x x 2 ? 2 x ? 0, x ? R , 则CR A =( ? ? ) ? A? ??2,0? ? B? ?0,2? ?C ?? ??, ?2? ??0, ??? ? D?? ??, ?2? ? ?0, ??? 2.与命题“若 p 则 q”的逆否命题的否命题同真假的命题为( ) ? A?若p,则q ?B?若q,则? p ?C ?若p,则? q ?D?若? p,则? q ) 3.已知复数 z1 ? cos ? ? i sin ? , z2 ? cos ? ? i sin ? ,则复数 z1 ? z2 的虚部是( ? A?sin?? ? ? ? ?B?sin?? ? ? ? ?C ?cos?? ? ? ? ?D?cos?? ? ? ? ) ? x ?1 ? 4.已知变量 x , y满足条件 ? y ? 2 ,则 x ? y的最小值是 ( ?x ? y ? 0 ? ? A? 4 ?B ? 3 ?C ? 2 ?D? 1 5.若互不相等的实数 a, b, c成等差数列,c, a, b成等比数列 , 且a ? 3b ? c ? 10, 则 a= ( ) ? A? 4 ?B ? 2 ?C ? ? 2 ?D? ? 4 ) 6.已知动圆过点?1,0? 且与直线x ? ?1相切,则动圆圆心的轨迹方程为 ( ? A? x2 ? y 2 ? 1 ?B ? x 2 ? y 2 ? 1 ?C ? y 2 ? 4x 7.函数y ? f ? x ? 的图象过原点且它的导 函数 y ? D? x ? 0 ? 则y ? f ? x ? 图象的顶点在 y ? f ' ? x ? 的图象是如图所示的一 条直线, ? O y=f '(x) (第 7 题) x ?A? 第一象限 8. ?B? 第二象限 ?C ? 第三象限 ?D? 第四象限 设 A 为圆周上一点,在圆周上等可能地任取一点与 A 连接,则弦长超过半径 2 倍的概率是 ) ( ? A? 3 4 ?B ? 1 2 ?C ? 1 3 ?D ? 3 5 9. 已知a ? 0且a ? 1, f ? x ? ? x 2 ? a x ,当x ? ?? 1,1?时,均有f ? x ? ? ? 数a的取值范围 ? 1 ,则实 2 ? A? 1 1 1 (0, ] ? [2, ??) ? B ? [ ,1) ? (1, 4] ? C ? [ ,1) ? (, 2] 2 4 2 ? D? 1 (0, ] ? [4, ??) 4 10. 某 种 游 戏 中,黑 黄 两 个“电 子 狗 ”从 棱 长 为 1 的 正 方 体ABCD ? A1 B1C1 D1的顶点A出发沿棱向前爬行,每爬完一条棱 称为“爬完一段”,黑“电子狗”爬行的路线是AA1 ? A1 D1 ? 黄“电子狗”爬行的路线是AB ? BB1 ? , , 它们都遵循如下规则: 所爬行的第i ? 2段与第i段所在直线必须是异面直线 ? 其中i是正整数 ? 设黑“电子狗”爬完2009段,黄“电子狗”爬完 2010段后各自停 止在正方体的某个顶点处,这时黑黄“电子狗”间的距离是( ) 2 ? A? 0 ? B? 1 ?C ? 3 y6 5 4 3 2 1 ?D? 二。填空题:(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.函数y ? f ?x? 的图象如右图所示 ,那么 f ? x ? 的定义域是 ,值域是 . 。 5 x 2 12.已知? 为锐角,若a ? ( ,sin ? ) , 3 1 b ? (cos ? , ) 且a // b ,则 ? = 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (11 题) 13.已知正三棱锥 P-ABC 的俯视图(1)和主视图(2) ,则左视图面积为 C P A P P B 2cm A B 2cm (1) (2) (14-15 选做题,若两题都做,则以第 14 题为准) 14.在直角坐标系中圆 C 的参数方程为 ? 则圆 C 的普通方程为 15.如图所示,AB 是半圆 O 的直径,C 在半圆上, ? x ? 1 ? 2 cos? ??为参数? , ? y ? 3 ? 2 sin ? C CD ? AB于D且 AD ? 3DB ,设?COD ? ? ,则 tan 2 ? 2 ? A O D (15 题) B 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分 12 分) 设函数 f(x)= sin x(1 ? cos ? ) ? cos x sin ? ? sin x(0 ? ? ? ? ) 在 x ? ? 处取最小值. (I)求 ? 的值; (II)在 ? ABC 中, a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边,已知 a ? 1, b ? 2 , f ( A) ? C. 3 ,求角 2 频数 分组 [1.30,1.34) [1.34,1.38) [1.38,1.40) [1.421.44) [1.46,1.50) [1.50,1.52) 合计 17.(本小题满分 12 分)在生产过程中,测得纤维产品的纤 度(表示纤维粗细的一种量)共有 100 个数据,将数据分组 如右表: (I)在答题卡上完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出 频率分布直方图; (II) 估计纤度落在 [1.38, 1.50) 中的概率及纤度小于 1.40 的概 率是多少? 4 25 30 29 10 2 100 18.(本小题满分 14 分) 如图.已知 E 、 F 分别是正

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