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陕西省西安中学2014届高三第八次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案


西安中学 2014 届高三第八次模拟考试数学(理)试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,把正确的选项填涂在答题纸上指定位置) 1、复数 A. i3 ( i 为虚数单位)的虚部是 2i ? 1 ( 1 5 ) 1 i 5 B. 1 5 1 C. ? i 5 D. ? 2. 已知集合 A ? {x | x 2 ? x ? 0} , 函数 f ( x ) ? 2 ? x A. ?1, 2? B. ?1, 2? C. ? 0,1? ) D. 14 则 (C R A) ( x ? A) 的值域为 B, D. ?1, ?? ? ( B为 ) 3、如图程序运行后,输出的值是( A. 9 B. 5 C. -4 4、已知等比数列 {an } ,且 a4 ? a6 ? ? A. 2? B. ? 2 C. ? 2 0 4 ? x 2 dx ,则 a5 (a3 ? 2a5 ? a7 ) 的 值为( ) D. 4? 2 5、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的 三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为( ) A、 12 3 C、 27 3 B、6 D、 36 3 6、函数 y ? log a (| x | ?1), (a ? 1) 的大致图像是( ) A 7、圆心在曲线 y ? B C D ) 2 ( x ? 0) 上,与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 相切,且面积最小的圆的方程为( x A. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 25 C. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 25 8.给出下列命题: B. ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 5 D. ( x ? 1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 5 ①命题“若方程 ax 2 ? x ? 1 ? 0 有两个实数根,则 a ? 1 ”的逆否命题是真命题; 4 ②在△ABC 中,“ A ? B ”是“ sin A ? sin B ”的充要条件; ③函数 f ( x ) ? 2 x ? x 2 的零点个数为 2 ; ④幂函数 y ? x a ?a ? R ? 的图像恒过定点 ?0,0 ? 其中正确命题的个数为( A 、1 ) B、 2 C、 3 D、 4 9、 定义: 区间 [ x1 , x 2 ]( x1 ? x 2 ) 长度为 x 2 ? x1 .已知函数 y ?| log 0.5 x | 定义域为 [a, b] , 值域为 [0,2] , 则区间 [a, b] 长度的最小值为( A. 1 4 ) D. 17 4 B. 3 4 C.4 10 、 对于定义域为 D 的函数 y ? f ? x ? 和常数 c ,若对任意正实数 ? ,存在 x ? D , 使 得 0 ?| f ( x ) ? c |? ? 恒成立,则称函数 y ? f ? x ? 为“敛 c 函数”.现给出如下函数: x ?1 ?1? ① f ? x ? ? x ? x ? Z ? ; ② f ? x ? ? ? ? ? 1? x ? Z ? ;③ f ? x ? ? log 2 x ; ④ f ? x ? ? . x ?2? x 其中为“敛 1 函数”的有 ( ) A.①② B.③④ C. ②③④ D.①②③ 二.填空题:本大题有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卷的相应位置.

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