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2018年四川省棠湖中学高考第一次模拟考试数学(文)试卷-含答案


2018 年四川省棠湖中学高考第一次模拟考试数学(文)试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? ? A. ? 0 ,1? 2.已知复数 A.2 a ? 2i 1? i ?1 ? , 0 ,1? , B ? ?2 ? ?y | y ? co s ? x , x ? A ? ,则 A B ?( ) B. ? ? 1? C. ? 1 ? D. ? ) 为纯虚数(其中 i 是虚数单位) ,则 a 的值为( C. ? 4 1 2 B.-2 D. ? 1 2 3.为了得到函数 y ? s in ( 2 x ? A. 向左平移 个单位长度 ? 4 ) 的图象,可以将函数 y ? s in 2 x 的图象( ) ? 8 个单位长度 B. 向右平移 ? 4 个单位长度 C. 向左平移 ? 8 个单位长度 D. 向右平移 4.如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤) 的几组对应数据, 根据表中提供的数据, 求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ? 0 .7 x ? 0 .3 5 , 则表中 m 的值为( x ) 3 2.5 4 m 5 4 6 4.5 C.4.5 D.2.5 y A.3 1 1 B.3.5 a b 5. “ ( ) ? ( ) ”是“ lo g 2 a ? lo g 2 b ”的 3 3 A. 充分不必要条件 件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条 6.已知等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n , a 9 ? 11 12 10 11 9 10 1 2 a 12 ? 6 , a 2 ? 4 , 则数列 { 8 9 1 Sn } 的前 10 项和为( ) A. B. C. D. ) 1 7.用一个平面去截正方体,则截面不可能是( A.直角三角形 8.若 s in ( ? ? ? A. 5 8 B.等边三角形 ) ? 1 4 C. 正方形 ) 5 8 D.正六边形 ? 3 ,则 c o s ( 2 ? ? 7 8 ? 3 ) ? ( B. ? C. ? D. 7 8 9.如图所示的程序框图,若输入 m ? 8 , n ? 3 , 则输出的 S 值为( ) A.56 B.336 C.360 D.1440 2 , SA ? SC ? 2 , 10.在四面体 S ? ABC 中, AB ? BC , AB ? BC ? 四面体外接球的表面积为() A. 16 3 平面 SAC ? 平面 BAC ,则该 ? B. 8 ? C. 8 3 ? 2 D. 4 ? 11.设 O 为坐标原点, P 是以 F 为焦点的抛物线 y ? 2 p x ( p ? 0 )上任意一点, M 是线段 P F 上 的点,且 P M ? 2 M F ,则直线 O M 的斜率的最大值为( 2 2 ) A. B. 2 3 C. 3 3 D.1 12. 定义在 R 上的函数 f ( x ) 满足 f ( ? x ) ? f ( x ) ,且对任意的不相等的实数 x 1 , x 2 ? [ 0 , ? ? ) 有 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) x1 ? x 2 ? 0 成 立 , 若 关 于 x 的 不 等 式 f ( 2 m x ? l n x ? 3 )? 2 f ( 3? ) f ? ( m 2 x? ln x? 在 3) x ? [1, 3] 上恒成立,则实数 m 的取值范围( ) 2 A. [ 1 2e ,1 ? ln 6 6 ] B. [ , 2 ? e 1 ln 6 3 ] C. [ , 2 ? e 1 ln 3 3 ] D. [ 1 2e ,1 ? ln 3 6 ] 第Ⅱ卷(非选择题,满分 90 分) 注意事项: 1.请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 2 13.抛物线 y ? ax ( a ? 0 ) 上的点 P ( , y 0 ) 到焦点 F 的距离为 2,则 a ? 3 2 . ?2x ? 3 y ? 3 ? 0 ? 14.设 x , y 满足约束条件 ? 2 x ? 3 y ? 3 ? 0 ,则目标函数 z ? 2 x ? y 的最小值是 ?y ?3? 0 ? 15. Rt ? ABC 中, P 是斜边 BC 上一点,且满足: BP ? 1 2 PC ,点 M , N 在过点 P 的直线上,若 AM ? ? AB , AN ? ? AC , ( ? , ? ? 0 ) 则 ? ? 2 ? 的最小值为 . 16. 设函数 f ? x ? ? 3 2 且在公共点处的切线方程相同, x ? 2 a x ( a ? 0 ) 与 g ? x ? ? a ln x ? b 有公共点, 2 2 则实数 b 的最大值为 . 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤;17~21 每题 12 分,选做题 10 分,共 70 分) 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 ? a n ? 的前 n 项和为 S n ,向量 a ? ( S n , 2 ) , b ? (1, 1 ? 2 ) 满足条件 a ⊥ b n (1)求数列 ? a n ? 的通项公式; (2)设 c n ? n an ,求数列 ?c n ? 的前 n 项和 T n . 18.(本小题满分 12 分) 交警随机抽取了途径某服务站的 40 辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位: Km / h ) ,现将其

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