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【K12教育学习资料】[学习]贵州省思南中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(含解


思南中学 2017--2018 学年度第一学期月考试题 高二数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1. 已知 U={1,2,3, 4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 CU(A∪B)等于( ) A. {6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8} 【答案】A 【解析】试题分析:由已知中 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5}, 我们根据集合并集的运算法则求出 A∪B,再利用集合补集的运算法则即可得到答案. 解:∵U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5} ∴A∪B={1,2,3,4,5,7}, ∴Cu(A∪B)={6,8} 故选 A 点评:本题考查的知识点是集合补集及其运算,集合并集及其运算,属于简单题型,处理时 要“求稳不求快” 2. 等差数列 的前 项和为 ,已知 , ,则 ( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】C 【解析】设等差数列 的首项为 a1,公差为 d, 由 , ,得: a1+4d=8,3a1+3d=6,解得:a1=0,d=2. ∴ a1+8d=8×2=16. 故答案为:16. 3. 若 ,则下列不等式中不成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵ ,∴ , ∴ 因此 B 不正确. 故选:B 4. 某大学数学系共有本科生 1000 人,其中一、二、三、四年级的人数比为 4∶3∶2∶1,要 用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数 为( ) A. 80 B. 40 C. 60 D. 20 【答案】B 【解析】试题分析:三年级的人数为 人,所以应抽取的三年级的人数为 人. 考点:1.分层抽样; 5. 若样本数据 的标准差为 8,则数据 , , , 的 标准差为( ) A. 8 B. 15 C. 16 D. 32 【答案】C 【解析】试题分析:样本数据 , , , 的标准差为 ,所以方差为 64,由 可得数据 , , , 的方差为 ,所以标准差为 考点:方差与标准差 6. 如下程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行 该程序框图,若输入 分别为 14,18,则输出的 ( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 14 【答案】B 【解析】由 a=14,b=18,a<b, 则 b 变为 18﹣14=4, 由 a>b,则 a 变为 14﹣4=10, 由 a>b,则 a 变为 10﹣4=6, 由 a>b,则 a 变为 6﹣4=2, 由 a<b,则 b 变为 4﹣2=2, 由 a=b=2, 则输出的 a=2. 故选:B. 7. 在棱长为 的正方体中随机地取一点 P,则点 P 与正方体各表面的距离都大于的概率为 () A. B. C. D. 【答案】A 【解析】符合条件的点 P 落在棱长为的正方体内, 根据几何概型的概率计算公式得 P= = . 故选 A. 8. 把二进制的数 11111(2)化成十进制的数为( ) A. 31 B. 15 C. 16 D. 11 【答案】A 【解析】11111(2) 故选:A 9. 已知点 是边长为 1 的等边 的中心,则 () A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由于点 O 是边长为 1 的等边△ABC 的中心,D 为 BC 的中点, , , 两两夹角为 120°. 所以 . 所以 。 故选 D. 10. 某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为 2 的正方形,两条虚线互相垂直, 则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析:由三视图知:原几何体为一个棱长为 2 的正方体,里面挖去一个四棱锥, 四棱锥的高为 1.所以该几何体的体积为 。 考点:三视图。 点评:做此类题的关键是正确还原几何体及几何体的一些棱的长。属于基础题型。 11. 设动点 满足 ,则 的最大值是( ) A. 50 B. 60 C. 70 D. 100 【答案】D 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分 ABCO). 由 得 y=?x+, 平移直线 y=?x+, 由图象可知当直线 y=?x+经过点 C(20,0)时, 直线 y=?x+的截距最大,此时 z 最大。 代入目标函数 得 z=5×20=100. 即目标函数 的最大值为 100. 故选:D. 点睛:本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形 结合思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要 注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的 最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 12. 函数 的零点有( ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】B 【解析】定义域: 由 ,得: ,或 ∴ (舍),或 故函数 的零点有一个. 故选:B 点睛:函数的零点有两种转化方式:一种是转化为方程的根的问题;一种是转化为两个图像 的交点问题. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知函数 ,用秦九韶算法计算 __________。 【答案】4485 【解析】 ,所以 14. 甲、乙、丙三人进行传球练习,共传球三次,球首先从甲手中传出,则第 3 次球恰好传 回给甲的概率是________. 【答案】 【解析】用甲→乙→丙→甲表示一种传球方法

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