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无速度传感器感应电机矢量控制系统


Series No. 317 金                November   2002

         属 矿 山
M ETAL M IN E

总 第 317 期                2002年第 11 期

? 机电与自动化?

无速度传感器感应电机矢量控制系统
潘庭龙   于月森   姜建国
( 中国矿业大学)

摘    要 利用模糊逻辑理论将两种磁场定向的方式进行结合 ,从而减少电机的电气参数误差对磁场定向的影 响 。同时利用神经元网络进行电机转子速度的辨识 ,仿真结果表明该方案具有较好的效果 。 关键词   无速度传感器   矢量控制   神经元网络

work was applied in t he identification of induction motor speed. The simulation results showed a good effect of t he met hod. Keywords   Speed2senseless ,Vector control ,Neural network

   异步电动机矢量控制的关键问题是通过旋转坐 标变换使转子磁链与旋转坐标系 <2 轴重合 ,因此如 题 。其次 ,一般的交流传动系统中 ,为了达到控制精 传感器 。然而 ,在许多实际的场合中安装速度传感 器是不可能的 ,因此如何进行转速的辨识是需要解 辨识 。
1  数学模型与理论推导
2 程 [ 1 、] 表示如下 : s s s s ψ ψ p <1 = ω ? <2 - R s ?i <1 + μ<1 ,
s s s s

何进行旋转变换实现磁场定向是首先要解决的问

度 ,转速要求闭环控制 ,须在电机的转轴上安装速度

决的另一个问题 。从矢量控制理论出发 , 利用模糊 闭环控制中用到的转子转速则利用神经元网络进行

逻辑控制理论进行磁场定向控制 , 对定向以及速度

下的 数 学 模 型 , 可 以 推 导 得 到 转 子 磁 链 状 态 方
( 1) ( 2) ( 3) ( 4)

由磁链的定义可得如下方程 : s r ψ<1 = L s ?is<1 + L m ?i <1 ,

r r ψ<1 = L m ?is<1 + L r ?i <1 ,

mise which could reduce t he effect of electrical parameter errors on t he magnetic field orientation. Meanwhile ,neurai net2

根据异步电动机在两相旋转坐标系 ( <1 - <2 ) ψ ψ p <2 = - ω ? <1 - R s ?i <2 + μ 2 , <
r ψr ψr p <1 = ω ? <2 - R r ?i <1 , s r ψr ψr p <2 = - ω ? <1 - R r ?i <2 1 s

Abstract  Fuzzy logic t heory was used to combine bot h magnetic field2oriented control met hods to obtain a compro2

Speed2senseless Vector Control System of Induction Motor Pan Tinglong  Yu Yuesen   Jiang Jianguo
( Chi na U niversity of M i ni ng & Technology)
r s

( 5) ( 6)

潘庭龙 , 中国矿业大学信电学院 , 博士研究生 ,221008 江苏省徐州 市。

) 根据异步电动机在两相静止坐标系 (α - β 上的数 学模型 , 参考文献 [ 2 、] 转子磁链可以用定子电压 3 和定子电流表示如下 : s s ψr uα iα α Lr ( 9) = - ( Rs + σ s) s 1 L s Lm ψr u iβ β β

另外 , 转子磁链还可以定子电流和转速来确定 , 方程 式表示如下 : 1 s ψr - T r - ωr ψr α α L m iα ( 10) + , s T r iβ ψr ω 1 ψr β β r Tr

s ψ ψr ψr 以上公式中 , p 为微分算子 d/ dt ;ψ<1 、 s<2 、 <1 、 <2 分 s s β 子互感 ; uα、β、 s<1 、 s<2 分别为定子电流的α、 以及 u u u s β <1 、2 分量 ; iα、s 、s<1 、s<2 分别为定子电流的α、 以 < iβ i i

s s r r 别为定 、 转子磁链的 <1 、2 分量 ;ψ 、β、α、β 分别 < α ψ ψ ψ β 为定 、 转子磁链的 α、 分量 ; R r 、 r 分别为定子电 L

阻 、 ; R s 、 s 分别为转子电阻 、 ; L m 为定 、 自感 L 自感 转

s r ψ<2 = L s ?is<2 + L m ?i <2 , r

( 7) ( 8)

ψ<2 = L m ?i <2 + L r ?i <2 1

?4 1 ?

总第 317 期                                  2002 年第 11 期 金 属 矿 山
r r 及 <1 、2 分量 ; i <1 、<2 分别为定子电流的 <1 、2 分 < i <

ω 当 ω ? r < 0 时 , Kw = 0 , 表示制动过程 。 s

量 ;σ = 1 - L m / ( L rL s ) ; T r = L r / R r 为转子时间常 数 ;ωs = ω - ωr 为转差角速度 。 ω为同步转速 , 其中
2

ωr 为转子电角速度 。
2  控制系统的设计 211   磁链位置定向

由文献[4 ]得知转差角速度的期望值可以表示为
3 3

ψr / L m 代入得 :

ψ 则 ω3 1 = ωs3 + ωr = L m R r / ( L r ? r ) ?is<2 + ωr1
( 11)

因此温度 、 磁路饱和度等变化会影响磁场定向的准 确性 。 的方程式求取 。 由式 ( 5) ~ ( 8) 消去 is<1 、s<2 , 再结合 i
s r ψ 式 ( 2) 消去 ψ<1 、 s<2 , 并把 ψ<1 = ψr , is<1 = is<1 =

定子电流的转矩分量等有关 , 与转子电阻无关 。且 主要影响来自于定子电阻 , 而定子电阻可以比较精 确地获得 。上述分析可知 , ( 11 ) 式和 ( 12 ) 式代表的 同步转速各有优缺点 , 则可以通过一定的权重把二 者结合起来 ,互相取长补短 。设其表达式为 ω3 = ( 1 - Kw ) ? 3 1 + Kw ? 3 2  ( 0 ≤ Kw ω ω 变量的模糊集为 { Zero ( Z ) 、 ( B ) } 。 Big 模糊化 : 首先把模糊变量进行标准化 。 ω ωr s Xs = ω max , X r = ωr max , s X s 、 r 及 Kw 的隶属函数如图 1 所示 。 X 模糊规则 :
IF X sis B 且 X r is Z Then X k is B Or  IF X sis Z 且 X r is B Then X k is Z
?42 ?

辑规则依据于不确定参数对磁链控制影响的理论分 析[1 ] 。 分析表明 : Kw 是 ω 和ωr 的函数 。 ω 很小或 当 s s 者 ωr 很大时 , Kw 必须很小 ; 另一方面 , 当 ωs 很大时 或者 ωr 很小时 , Kw 必须很大 。 然而 Kw 不能太大 ,

以避免定子电阻对磁链控制的影响变大 。 由此可得 到模糊控制的两个输入变量为 ω 和ωr 。 设两个模糊 s

r ω   3 2 = [ us<2 - ( Rs +σ s p) ?is<2 ]/ ( Lψ / L m ) 1 (12) L s 由式 ( 12) 求得的同步角速度与定子电阻 、 实际

≤1) 1

3

ωs3 = L m R r / ( L r ? r ) ?is<2 , ψ 由式 ( 11) 可知 ,ω
31

图1  输入 、 输出变量隶属函数

与转子电阻及互感有关 ,

反模糊化 : 输出变量 X k 的隶属函数如图 1 ( c) 所示 。 通过选择 X k 的值来限制 Kw 最大值 , 从而减小 R s 对磁链控制的影响 。 因为 , 若 Kw 太大则对磁链控 制的影响变大 。 因此 X k 的值选择在靠零附近 。 求得同步角速度 ω3 以后 , 转子磁链在静止坐 标系下的位置角 θ3 可由下面的式 ( 14) 获得 , 从而 完成磁场的定向控制 。 传播算法取代比例积分自适应律进行速度辨识 。它 具有结构简单 ,并进行计算 、 分布式存储 、 自学习能 力强等优点 。 ( 9) 、10) 式都可以用来确定转子磁链 。 ( 9 ) 式 ( 与定子电压和电流有关 , 而与速度无关 。因此可以 用来作为标准磁链观测器以产生期望的磁链 ; 而 ( 10) 式与速度有关 , 可以用它来作为神经元网络速 度辨识模型 ,以产生估计磁链 。期望值与估计磁链 的误差作为反向传播的信号 , 用来调节神经元网络 的权子 ,该权子就是速度信号 。当误差小于一个预 先设定的阈值时 ,权子值固定 ,速度便辨识出来 。神 经元网络速度辨识器如图 2 所示 。神经网络观测器 模型如图 3 所示 。
6 212   转子速度辨识 [ 5 、]

转子磁链的同步频率还可以由定子 <2 轴模型
Kw 的值利用模糊逻辑控制方法获得 , 模糊逻
3 3

( 13)

3

由于系统中不采用速度传感器 , 而磁场定向中 ω 的求取需要用到转子的角速度 ; 另一方面 , 速度 的闭环控制也需要转子的实际速度反馈 。利用神经 元网络代替电流模型转子磁链观测器 , 用误差反向
3

θ3 = ω3 dt 1



( 14)

图2  神经元网络速度辨识结构

    潘庭龙等 : 无速度传感器感应电机矢量控制系统                2002 年第 11 期 速为 1 450 r/ min ,额定频率为 50 Hz 的电机进行仿 真 。电机参数为 R 1 = 0. 44 Ω , R 2 = 0. 41 097 Ω ,
L s = 0. 10 097 H , L r = 0. 10 097 H , L m = 0. 09 785

H。

仿真结果如图 5 所示 。横轴为时间轴 , 单位 s ;
图3  神经网络观测器模型

纵轴为转子速度 , 单位 r/ min 。由仿真结果分析得 知 ,突加负载后 , 系统的速度响应比较快 , 跟随性能 较好 ,超调量小 ,具有较好的动态特性 。

对观测器进行离散化 , 采样频率为 T , 表达式 为 ψ ( k ) = ω1 x 1 + ω2 x 2 + ω3 x 3 , 其中 : ω1 = 1 - T R r / L r ,ω2 = ωr T ,ω3 = L m T/ L r ,
r r s ψr x 1 = 1ψ ( k - 1) , x 2 = J ( k - 1 ) , x 3 = Ii ( k

- 1) , I =

0  1 1  0

,J =

0  - 1 1  0

误差方程为

r r e ( k ) = ψ ( k ) - ψ ( k - 1) ,

权子的训练表达式为 ω( k ) = ω( ^ - 1) + η T ( k ) x 2 , ^ k e T 式中 ,η 为学习率 ; e ( k ) 为误差方程 e ( k ) 的转置 矩阵 。 应用模糊逻辑控制和神经元网络控制实现的无 速度传感器矢量变换控制的交 - 交变频调速系统的 框图 如 图 4 所 示 。控 制 系 统 由 速 度 调 节 器 ASR ( PI) 、 ψ 磁链调节器 A R ( PI) 、 模糊逻辑控制单元 、 神 经元网络速度辨识单元 、 坐标变换单元 、 电流控制型 交 - 交变频控制器等单元构成 。
213   系统实现 3  仿真系统

图 4   - 交变频调速系统框图 交

应用笔者提出的方案对 1 台额定功率 为 10

kW ,额定电压为 380 V ,额定电流为 1919 A ,额定转

1

图5  转子速度响应曲线

4    结 论

典型的间接转子磁场定向的矢量控制对转子电 阻等不确定因素的变化较为敏感 。因此采用模糊逻 辑控制策略减小了电气参数对控制精度的影响 。同 时利用人工神经网络实现电机转子磁链的估计及转 子速度的辨识 。由于神经网络是通过可测量的物理 量 ( 定子电压和定子电流 ) 样本进行训练学习的 , 所 以电机电气参数变化对控制系统的影响也很小 。仿 真结果表明提出的交 - 交变频调速的矢量控制系统 方案具有较好的动态性能 。
参      考 文 献
1  Benoit Robyns et al. A fuzzy2logic2based multimodel field orientation in an indirsect FOC of an induction motor. IEEE Trans. on I , E. 2000 ,47 (2) 2  马宪民 1 用神经网络进行异步电机转速的辨识和估计 1 微电机 , 2000 ,33 (5)

3    坚 1 交流电机数学模型及调速系统 1 北京 : 国防工业出版 陈

社 ,1989

4  马小亮 1 大功率交 - 交变频调速及矢量控制技术 1 北京 : 机械工

业出版社 ,1996

5  智泽英 ,等 1 无速度传感器异步电动机控制中的速度估算方法及 6  邱阿瑞 1 基于神经网络的感应电机矢量控制系统 1 清华大学学

比较 1 太原重型机械学院学报 ,2001 ,22 (2) 报 ,1999 ,39 (9)

( 收稿日期 2002206220)

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