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湖北省黄石市第三中学高一数学上学期期末考试试题


黄石三中 2016-2017 学年度上学期期末考试 高一年级数学试卷 卷I 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.设集合 A ? x ? 3 ≤ 2x ?1≤3 ,集合 B 为函数 y ? lg( x ? 1) 的定义域,则 A ? B =( A. ?1 , 2? B. ?? 1 , ? ?? C. ?1 , 2? ). B.第二象限角 D.第四象限角 D. ?1 , 2? ? ? ). 2.若 sin α <0 且 tan α >0,则 α 是( A.第一象限角 C.第三象限角 ? f ( x ? 1),x ? 0 ? 3.已知函数 f ( x) ? ?? 2,x ? 0 ,则 f (2)=( ?3x,x ? 0 ? A.9 B.3 C.0 ). D.-2 ). D.4 ). D.-2 ). 4.已知向量 a ? (2, m), b ? (?1, m), 若 (2a ? b) / /b ,则 a =( A.1 5.已知 tan x ? ? A. B.2 C.3 1 2 ,则 sin x ? 3 sin x cos x ? 1 的值为( 2 B.2 C.-2 或 2 1 3 6.同时满足两个条件:(1)定义域内是减函数;(2)定义域内是奇函数的函数是( A. f ( x)=? x x C. f ( x)=tan x 7.已知函数 f ( x) ? 2 sin( 2 x ? ) ? 1( x ? R) 则 f ( x) 在区间[0, A. 1, -2 B. 2 , -1 C. 1, ? 6 1 x ln x D. f ( x)= x B. f ( x )=x ? ? ]上的最大值与最小值 分别是( 2 -1 D. 2, -2 ) ) π 8. 若将函数 y=cos 2x 的图象向左平移 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( 12 A. x= kπ 2 - π (k∈Z) 6 B.x= kπ π + (k∈Z) 2 6 1 C.x= kπ 2 π - (k∈Z) 12 D.x= kπ 2 π + (k∈Z) 12 9.若 sin( A. ? ? 1 ? ? ? ) ? ? ,则 cos( ? 2? )= ( 3 3 3 B. ? ). 7 9 1 3 C. 1 3 D. 7 9 10. f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,满足 f ( x ? 2) ? f ( x) ,当 x ? (0,1) 时, f ( x) ? 2x ? 1 , 则 f (log1 6) 的值等于( 2 ) B.-6 C. ? A. ? 1 2 5 6 D.-4 ? ? 5? 11.若向量 a= ( 2 cos ? , 2 sin ? ) , b=(2cos ? ,2sin ? ) 且 ≤?< <? ≤ ,若 6 2 6 a⊥(b ? a)则 ? -? 的值为( A. ). ? 3? ? 3? ? 7? 或 B. C. D. 或 4 4 4 4 4 4 2 (x-a) ,x≤0, ? ? 12.设 f(x)=? 1 若 f(0)是 f(x) 的最小值,则实数 a 的取值范围为( x+ +a,x>0. ? ? x A.[-1,2] B.[-1,0] C.[1,2] 卷 II 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的 横线上) D.[0,2] ) 13. 已知函数 g ( x) ? (a ? 1) x?2 ? 1(a ? 0) 的图象恒过定点 A , 且点 A 又在函数 f ( x) ? log 3 ( x ? a) 的 图象上. 则实数 a = ________; 14 . 若 函 数 f (x )? x ? a x? b 的 两 个 零 点 是 2 和 3 , 则 函 数 g (x )? b x ? a x? 1 的零点是 2 2 _______________. 15 . 在 △ABC 中 , M 是 BC 的 中 点 , AM=3 , 点 P 在 AM 上 , 且 满 足 AP=2 PM , 则 PA ? (PB ? PC) 的值为 ? ? . 16.已知向量 a ? (1,2), b ? ( ?2,?4), c ? 5 , 若( a ? b ) ? c ? ? ? ? ? 5 , 则a与c的夹角为 2 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10 分)计算下列式子的值: 3 1 ?2 lg 8 ? lg125 ? ( ) ? 16 4 ? ( 3 ? 1)0 7 (1) ; 2 (2) sin 25? 25? 25? ? cos ? tan(? ). 6 3 4 18.(12 分)已知平面向量 a ? (3, 2), b ? (?1, 2), c ? (4,1). (1)求满足 a ? mb ? nc 的实数 m,n; (2)若 a ? kc ? ? ? ? 2b ? a ? ,求实数 k 的值. x 4 19.(12 分) 已知函数 f ( x) ? Acos( ? (1)求 A 的值; (2)设 ?,? ? [0, ? ), x ? R, 且f ( )= 2. 6 3 ? ? 2 ], f (4? ? 4? 30 2? 8 ) ? ? , f (4 ? ? ) ? , 求 cos(? ? ? ) 的值. 3 17 3 5 20.(12 分) 已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0, ? ? ? )的部分图象如图所示. 2 (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)求函数 f ( x) 的单调递增区间和对称中心 21.(12 分) 已知 a ? (2 cos x,

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