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2018-2019年高中数学北师大版《必修4》《第二章 平面向量》《2.1 从位移、速度、力到向量》


2018-2019 年高中数学北师大版《必修 4》《第二章 平面向 量》《2.1 从位移、速度、力到向量》单元测试试卷【3】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.将 120 化为弧度为( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析: ,故 . B. C. D. o 考点:弧度制与角度的相互转化. 2.要得到函数 的图象,只需将 的图象() B.向右平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 A.向左平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 【答案】B 【解析】 试题分析:解:设 y=cos2x 平移 φ 个单位,得到 到 ,故 y=cos2x 向左平移 的图象,只需将 个单位得到 , ,令 ,即可得 因此,要得到函数 的图象向右平移 个单位长度. 考点:函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 3.右图是函数 y=Asin(ωx+φ)( , )图像的一部分.为了得到这个函数的图像, 只要将 y=sin x(x∈R)的图像上所有的点( ) .向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变. .向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变. .向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变. .向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变. 【答案】A 【解析】 试题分析:此图周期 ,故 , , .所以先向左平移 个单位长 度,然后所得各点的横坐标缩短为原理的 ,纵坐标不变,故选 A. 考点:三角函数的图像变换 4.为了得到函数 A.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 【答案】A 【解析】 试题分析: 的图像,可以将函数 的图像( ) B.向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 则根据平移变化的只需要将函数 的图像,故选 A. 的图像向右平移 个单位就可以得到函数 考点:正弦二倍角公式 辅助角公式 平移变化 5. A. 的值为( ) B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:利用三角函数的诱导公式求解. ,所以,选 D. 考点:三角函数的诱导公式. 6.如将分针拨慢 10 分钟,则分针转过的弧度数是( )。 A. 【答案】A 【解析】 试题分析:∵分针转一周为 60 分钟,转过的角度为 2π 将分针拨慢是逆时针旋转 ∴分针拨慢 10 分钟,则分针所转过的弧度数为 考点:本题主要考查弧度制,集合的关系。 点评:分针转过的角是负角,但这里是将分针拨慢。 7.下列与 A. C. 【答案】 C 【解析】 试题分析:可利用排除法,A,B 中两种单位制混用,表达不对,而 D 表示终边在两个象限的 角,故选 C。 考点:本题主要考查弧度制与角度制的互化,终边相同角的集合表示。 点评:简单题,记住终边相同角的表达式。 8.下列各角中与 330°角的终边相同的是( A.510° C.-150° 【答案】D 【解析】 ) B.150° D.-390° 的终边相同的角的表达式中,正确的是( ) B. D. ×2π= B.- C. D.- 试题分析:-390°=-2×360°+330°,选 D 项. 考点:本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评:简单题,记住统一公式。 9.给出下列各函数值: ①sin(-1000°);②cos(-2200°);③tan(-10); ④ . ) B.② C.③ D.④ 其中符号为负的是( A.① 【答案】C 【解析】sin(-1000°)=sin80°>0; cos(-2200°)=cos(-40°)=cos40°>0; tan(-10)=tan(3π-10)<0; = ∴ >0. 2 ,sin >0,tan <0, 10.已知 sinx=2cosx,则 sin x+1=( A. 【答案】B B. ) C. D. 【解析】【思路点拨】由 sinx=2cosx 可得 tanx,将所求式子弦化切代入求解. 解:由 sinx=2cosx 得 tanx=2, 而 sin x+1=2sin x+cos x= = = 评卷人 =. 得 分 二、填空题 2 2 2 11.设扇形的半径长为 【答案】2 【解析】 ,面积为 ,则扇形的圆心角的弧度数是 试题分析:设扇形圆心角的弧度数为 α, 则扇形面积为 S= αr = α×2 =4 解得:α=2 考点:扇形面积公式. 12.若函数 f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,- <φ< )的部分图象如图所示,则 f(0)=________. 2 2 【答案】-1 【解析】由图象可知 A=2,f =2,即 f =2sin =2,所以 sin =1,即 +φ= +2kπ,k∈Z,所以 φ=- +2kπ,k∈Z.因为- <φ< ,所以当 k=0 时,φ=- ,所以 f(x)=2sin 13.已知 α∈ 【答案】2 【解析】利用同角三角函数的基本关系求解.由条件可得 sin α=- = =2. ,所以 tan α= ,即 f(0)=2sin ,且 cos α=- =2× =-1. ,则 tan α=________. 14.角 , 的终边关于原点对称,则 , 满足关系 【答案】 【解析】 , 。 。 试题分析:角 α 与角 β 的终边互为反向延长线,说明 α=β+(2k+1)π,k∈Z,即 。 , 考点:本题主要考查终边相同角的概念及表示。 点评:简单题,数形结合,确定统一表达式。角 α 与角 β 的终边互为反向延长线,即终边关 于原点对称。 15.一个半径为 R 的扇形,若它的周长等于它所在圆的周长的一半,则扇形圆心角的度数 为 。

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