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浙江省杭州市学军中学2019届高三上学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析


浙江省杭州市学军中学 2018-2019 学年高三上学期第二次月考数 金 榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当 我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小 目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) x 1. (5 分)已知全集 U=R,A={y|y=2 +1},B={x|lnx<0},则(?UA)∩B=() A.? B.{x| <x≤1} C.{x|x<1} D.{x|0<x<1} 2. (5 分)将函数 y=sin(2x+ 平移是() A.向右平移 C. 向右平移 个单位 个单位 )的图象平移后所得的图象对应的函数为 y=cos2x,则进行的 B. 向左平移 D.向左平移 个单位 个单位 3. (5 分)已知 f(x)= A.f(sinα)>f(cosβ) B. D.f(cosα)>f(cosβ) ,又 α,β 为锐角三角形的两内角,则() f(sinα)<f(cosβ) C. f(sinα)>f(sinβ) 4. (5 分)已知 , 为两个非零向量,则下列不正确的是() A.若| ? |=| |?| |,则存在实数 t0,使得 =t0 B. 若存在实数 t0,使得 =t0 ,则| ? |=| |?| | C. 若| + |=| |+| |,则存在实数 t0,使得 =t0 D.若存在实数 t0,使得 =t0 ,则| + |=| |+| | 5. (5 分)若函数 f(x)满足 ,当 x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(﹣ 1,1]上,g(x)=f(x)﹣mx﹣m 有两个零点,则实数 m 的取值范围是() A. B. C. D. 6. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)为奇函数,且 f(x)关于 x=1 对称,且 x∈(﹣1,0)时, f(x)=2 + ,则 f(log220)=() A.1 B. C . ﹣1 2 x D.﹣ 7. (5 分)已知 a∈R,则“a≥0”是“函数 f(x)=x +|x﹣a|在(﹣∞,0]上是减函数”的() A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. (5 分)已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2=() A.﹣4 B . ﹣6 C . ﹣8 D.﹣10 9. (5 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 且满足 S17>0,S18<0,则 中最大的项为() A. B. C. D. 10. (5 分)已知函数 f(x)=x|x﹣a|+2x,若存在 a∈[0,4],使得关于 x 的方程 f(x)=tf(a) 有三个不相等的实数根,则实数 t 的取值范围是() A.(1, ) B.(1, ) C. ( , ) D.(1, ) 二、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. (4 分)设 f(x)= ,则 =. 12. (4 分)函数 f(x)=sinωx+ 值等于 ,则正数 ω 的值为. cosωx(x∈R) ,又 f(α)=﹣2,f(β)=0,且|α﹣β|的最小 13. (4 分)点 E,F 是正△ ABC 的边 BC 上的点,且 BE=EF=FC,则 tan∠EAF=. 14. (4 分)若数列{an},{bn}的通项公式分别是 an=(﹣1) 且 an<bn 对任意 n∈N 恒成立,则实数 a 的取值范围是. * n+2012 ?a,bn=2+ , 15. (4 分)已知 =(2,1) , =(﹣1,3)若 ⊥( ﹣λ ) ,则实数 λ 的值为. 16. (4 分)设 a 为实常数,y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x)=4x+ 若 f(x)≥a+1 对一切 x≥0 成立,则 a 的取值范围为. +7, 17. (4 分)定义在 R 上的函数 y=f(x)是增函数,且函数 y=f(x﹣3)的图象关于点(3,0) 2 2 2 2 成中心对称图形,若实数 s,t 满足不等式 f(s ﹣2s)≥﹣f(2t﹣t ) ,当 1≤s≤4 时,t +s ﹣2s 的 取值范围是. 三、解答题(共 72 分) 2 2 18. (14 分)已知 p:x1 和 x2 是方程 x ﹣mx﹣2=0 的两个实根,不等式 a ﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对 2 任意实数 m∈[﹣1,1]恒成立;q:不等式 ax +2x﹣1>0 有解,若 p∨q 为真,p∧q 为假,求 a 的取值范围. 19. (14 分)已知向量 =(sin(A﹣B) , ) , =(1,2sinB) ,且 ? =﹣sin2C, 其中 A、B、C 分别为△ ABC 的三边 a、b、c 所对的角. (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)若 ,且 S△ ABC= ,求边 c 的长. 20. (14 分)如图所示,边长为 a 的等边△ ABC 的中心是 G,直线 MN 经过 G 点与 AB、AC 分别交于 M、N 点,已知∠MGA=α( ≤α≤ ) . (1)设 S1、S2 分别是△ AGM、△ AGN 的面积,试用 α 表示 S1、S2; (2)当线段 MN 绕 G 点旋转时,求 y= + 的最大值和最小值.

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