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四川省泸州高级中学2019届高三10月月考数学(理)试题含答案


泸州高中 2016 级第 5 期第 10 月考试 数学(理科)试卷 一.选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,只有一个选项正确,请把答案写在 ...... 答题卷上 ) .... 1.设集合 A ? x y ? ln ?1 ? x ? ,集合 B ? y y ? x A. ?0,1? B. ?0,1? C. ? ??,1? ? ? ? 2 ? ,则 A B =( ) D. ? ??,1? 2.已知角 θ 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos2θ =( 4 A.-5 ) 3 B.-5 3 C.5 4 D.5 y = g ( x) 是定义在 R 上的奇函数, g (x) = log2 x , 3. 已知函数 f ( x) = 4 - x 2 , 当 x > 0 时, 则 函 数 f ( )×x ( ) g 的 x 大 致 图 象 为 ( ) 4.在 ?ABC 中, 角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 则“ a ? 2b cos C ”是“ ?ABC 是等腰三角形” 的( ) B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 5.已知函数 f ? x ? ? ln x ? 1 ? x A. {x x ? 2} B. {x x ? 1} ? 2 ? ,则不等式 f ? x ?1? ? f ? x? ? 0 的解集是( C. {x x ? } 1 2 D. {x x ? 0} 6.设 α 是空间中的一个平面,l,m,n 是三条不同的直线, ①若 m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则 l⊥α;②若 l∥m,m∥n,l⊥α,则 n⊥α; ③若 l∥m,m⊥α,n⊥α,则 l∥n;④若 m?α,n⊥α,l⊥n,则 l∥m; 则上述命题中正确的是( A.①② ) C. ②③ D.①④ B. ③④ 7.将函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? 2? 个单位,再将所得的函数图象上的各点 ? 的图象向右平移 3? 3 纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍,得到函数 y ? g ? x ? 的图象,则函数 y ? g ? x ? 与 x?? A. ? 2 ,x? ? 3 , x 轴围成的图形面积为( ) 1 2 B. 3 2 C. 1 ? 3 2 D. 1 ? 3 2 8.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形, 则这个几何体的体积为 ( A. ) ?4 ? ? ? 3 3 B. ?4 ? ? ? ?8 ? ? ? 6 3 3 C. ?8 ? ? ? 2 3 D. 9.如图,A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D 为两岛上的两座灯塔的塔顶,测量 船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 75°,30°,于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角 均为 60°,AC=0.1km,则 B 与 D 的距离为( A. ) 3 2? 6 km 20 3 6? 2 km 20 B. 3 6? 2 km 20 3 2? 6 km 20 C. D. 10. 已知函数 范围为( A. ?? 1,1? ) .若其导函数 在 上单调递增,则实数 的取值 B. ? ? , ? 3 3 ? 1 1? ? ? , ? ? C. ? ? 1 3 ? ? ? 1? ,? D. ?? 1 ? ? 1? 3? 11. 设函数 f ? x ? ? ? ? 2 ?1, x ? 1, f ? x ?? ? bf ? x ? ? c 有三个零点 若函数 g ? x ? ? ? ? ? ? ?loga x ? 1 ? 1,x ? 1, ) C.2 D.4 x1 , x2 , x3 ,则 x1x2 ? x2 x3 ? x1x3 为( A.1 B.3 12 .设函数 成立,则实数 2 A. ? ?0, e ? e ? 1? ? ,若 曲线 的取值范围为( ) 上存在 , 使得 B. 2 C. ? ?0, e ? e ? 1? ? 2 D. ? ?0, e ? e ? 1? ? 二.填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把答案写在答题卷上 ) .......... 1 3 13. ? ? 2 2? ? ? lg ? lg 25 ? ? ? 4 14.已知函数 f ? x ? ? ? 4 ?3 ? log 2 x, x ? 0 2 ? x ? x ? 1, x ? 0 ,则不等式 f ? x ? ? 5 的解集为 15.已知函数 f ?x ? ? sin??x ? ? ??? ? 0,0 ? ? ? 2? ? 是 R 上的奇函数, 其图像关于点 ? ? 2? ? ,0 ? ? 3 ? 对称,且在区间 ? 0, ? ? ? ? 上单调递减,则? 的最大值为 ? 14 ? 16.设定义在 (0,??) 上的单调函数 f ( x) ,对任意的 x ? (0,??) 都有 f [ f ( x) ? log2 x] ? 3 , 若方程 f ( x) ? f ' ( x) ? a 有两个不同的实数根,则实数 a 的取值范围是______ 三.解答题:共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步.第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答,第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:60 分 17.(本小题满分 12 分) 2 已知函数 f ( x) ? sin ?x ? 3 sin ?x sin(?x ? ? 2 )(? ? 0) 的最小正周期为 ? (1)求 f ?x ? 的单调递增区间, (2)若函数 y ? f ?x ? ? m 在 ?? ? ? ?? , 内有两

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